实数的有关概念(8)

用数学式子表示函数的方法叫做解析法．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义．遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．

当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值． 3．函数的图象

把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象．也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上． 知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：

(i)列表．在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表．

(ii)描点．把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点．

(iii)连线．按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来． 二：【典例精析】

1. 如果点M(a+b,ab)在第二象限，那么点N(a，b)在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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解析：由M在第二象限，可知a+b<0,ab>0可确定a<0,b<0,从而确定N在第三象限。 2.在直角坐标系中，点P（3，5）关于原点O的对称点P?的坐标是 ； 解析：关于轴对称点的横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等；关于原点对称的点横坐标、纵坐标都互为相反数。

3.函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 ( )

A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x ≥1

解析：求函数自变量的取值范围,往往通过解方程或解不等式(组)来确定,要学会这种转化方法.

4.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图．请根据图象回答： ⑴第一天中，在什么时间范围内这头骆 驼的体温是上升的?它的体温从最低上升 到最高需要多少时间?

⑵第三天12时这头骆驼的体温是多少? ⑶兴趣小组又在研究中发现，图中10时

到22时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式． 略解： ⑴第一天中，从4时到16时这头骆驼的体温是上升的;它的体温从最低上升到最高需要12小时.⑵第三天12时这头骆驼的体温是39℃. ⑶y??12x?2x?24?10?x?22?. 16解析：函数的三钟表示方法:解析式、列表法和图像法.本题要从所给图像中提取信息, 三、训练： 四、教学反思：

第14课时 一次函数

教学目标

1、经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；

2、经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力． 3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；

4、经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；

5、理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；

6、会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题． 重点难点

1.一次函数的概念、图像及其性质

2.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题 教学设计 一：【知识梳理】

1. 一次函数的意义及其图象和性质

（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b 时，称y是x的正比例函数． （2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经

过点( ， ),( ， ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示．

（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而 ；当k＜0时，y的值随x值的增大而 ．

（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系． ①直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ②直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ③直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； ④直线经过第 象限（直线不经过第 象限）； 2. 一次函数表达式的求法

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（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。

（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：① ；② 得到关于待定系数的方程或方程组③ 从而写出函数的表达式。

（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系法，其中确定正比例函数表达式，只需一

对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。

二：【典例精析】

1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．

解：0＜x＜ 点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于(，0)， 所以，当0＜x＜时，图象在第一象限．

2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时： （1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．

3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）

买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．

①填下表：

②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并

求月利润的最大值．

4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液

中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：

（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式； （2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时， 在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？ 解析：（1）设≤2时，，把坐标（2，6）代入得：； 设≥2时，，把坐标（2，6），（10，3）代入得：。 （2）把代入与中得：，，则（小时），因此这个有效时间为6小时。 5. 如图，直线 相交于点A， 与x轴的交点坐标为（－1，0）， 与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题： ⑴求出直线 表示的一次函数的表达式；

⑵当x为何值时， 表示的两个一次函数的函数值都大于0？ 三、训练： 四、教学反思：

第15课时 反比例函数

教学目标;

1.能画出反比例函数的图象，根据图象和 …… 此处隐藏：1401字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……