实数的有关概念(15)

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四、教学反思：

第28课时 解直角三角形应用

教学目标

1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力； 2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。 3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。 重点难点：

1.灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；

2.体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。 教学设计 一：【知识梳理】

1. 直角三角形边角关系． 1）三边关系：勾股定理：

（2）三角关系：∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B =∠C=90°． （3）边角关系tanA=，sinA=,cosA=， 2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；

（2）已知一条直角边和一个锐角解直角三角形； （3）已知两边解直角三角形．

3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决 二：【典例精析】

1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公 园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米

的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC＝45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．

2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米). （参考数据：tan43°≈0.9325,cot43°≈1.0724）

3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆 的高度，他们设计如下方案如图①所示；

（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角∠MCE＝α； （2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N＝m；

（3）量出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN． 如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度 ①在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）； ②写出你的设计方案．

4.已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上），他在A处测得宝塔底部的俯角为30°，测得宝塔顶部的仰角为45°，测得点A到地面的距离为 18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高．（精确到0．01米）

5.如图，一艘军舰以30海里／时的速度由南向北航行，在A处看灯塔 S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军 舰的东北方向，求灯塔S和B的距离. 三、训练： 四、教学反思：

第29课时 平行四边形

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