实数的有关概念(13)

线段a和c的比例中项．

（3）比例的性质，

①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。

aca?bc?d②合比性质：若=，则 ?bdbdab

?或a：b=b：c，那么线段b叫做bc

abcdace???…?bdfa?c?e?…+m?

b?d?f?…+n③等比性质：若m，则 （b?d?f?…+n?0）na babcdbadc 注意：灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式，即由=推出=等，但无论怎样变化，它们都保持ad=bc的基本性质不变．

（4）黄金分割：在线段AB上有一点C，若AC：AB=BC：AC，则C点就是AB的黄金分割点．一条线段

有两个黄金分割点。

2、 相似三角形的性质和判定

（1）相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形，

相似三角形的对应边的比叫做相似比．相似比为1的两个三角形是全等三角形。

（2）相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边成比例．②相似三角

形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．③相似三角 形周长的比等于相似比．④相似三角形面积的比等于相似比的平方．

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