实数的有关概念(16)

教学目标

1.掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的有关性质和常用的判别方法．

2.能够证明与平行四边形有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论． 3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法． 重点难点

1.平行四边形的概念以及有关性质 2.数学思想方法的体会及其运用。 教学设计 一：【知识梳理】

1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一．

2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”．

四边形的边角按位置关系可分为两类： 对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边） 对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角） 对角线：不相邻的两个顶点连成的线段

3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等． 4.平行四边形的性质：

平行四边形的两组对边分别平行； 符号语言表达：

平行四边形的两组对边分别相等； 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分．

5.平行四边形的判定：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 符号语言表达：

AB∥CD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD四边形ABCD是平行四边形．

AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四边形ABCD是平行四边形． OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形．

∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB边形ABCD是平行四边形． 二：【典例精析】

1.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A．l：2：3：4 B．2：3：2：3 C．2：3：3：2 D．1：2：2：3

2.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.如图，□ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ） A．1＜m＜11；B．2＜m＜22；C．10＜m＜12；D．5＜m＜6

4.一个正多边形的每个外角都是36○ ，则这个多边 形是_________边形．

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5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________． 三、训练： 四、教学反思：

第30课时 矩形、菱形、正方形

教学目标

1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系． 2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法．

3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论．

4.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 重点难点

1.菱形、矩形、正方形的概念及其性质 2.数学思想方法的体会及其运用。 教学设计 一：【知识梳理】 1.性质：

（1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． （2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质．

（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 2.判定：

（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．

（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．

（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形． 3.面积计算：

（1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：（是对角线） （3）正方形：S=边长2

4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 二：【典例精析】

1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ） A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形

2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A．98 B． 96 C．280 D．284

3.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80 ，AB的垂直平分线EF交 对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ） A．80° B．70° C．65° D．60°

4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看

见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1．60米）

5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、

DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由， 添加的条件__________，理由：

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三、训练： 四、教学反思：

第

31课时 圆的有关概念和性质

教学目标

1.了解圆及其相关结论概念, 认识圆的轴对称性和中心对称性．

2.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理. 3.进一步认识和理解研究图形性质的各种方法. 重点难点：

1.掌握垂径定理，圆心角、弧、弦之间相等关系定理以及圆周角和圆心角关系定理. 2.理解体会研究图形性质的各种方法. 教学设计 一：【知识梳理】

1.圆的有关概念和性质 (1) 圆的有关概念

①圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径． ②弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧． ③弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径． （2）圆的有关性质

①圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心． ②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

③弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．

推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；90”的圆周角所对的弦是直径．

④三角形的内心和外心

?：确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．

?：三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．

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