实数的有关概念(14)

（3）相似三角形的判定：①两角对应相等的两个三角形相似．②两边对应成比例，且夹角相等的两个

三角形相似．③三边对应成比例的两个三角形相似．④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

注意：①直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原三角形相似．②在运用三角形相似的性质和

判定时，要找对对应角、对应边，相等的角所对的边是对应边．

二：【典例精析】

1.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是___________m.

2.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为（ ） A．320cm B．320m C．2000cm D．2000m

3.如图，D、E两点分别在△CAB上，且 DE与BC不平行，

请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC．

4.如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB 于E，交 AD于F，图中相似 三角形的对数是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5.创新实验学校设计的矩形花坛的平面图，这个花坛的长为10m，宽为6m． ⑴ 在比例尺为1：50的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少cm？ ⑵ 在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ ⑶ 花坛的长和宽的比为多少？ ⑷ 你发现这两个比有什么关系？ 三、训练： 四、教学反思：

第25课时 相似三角形应用

教学目标

1.了解图形的位似，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

2.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。 3.利用图形的相似解决一些实际问题． 重点难点

1.掌握相似三角形的判定和性质的应用,能应用他们进行简单的证明和计算 2.利用图形的相似解决一些实际问题。 教学设计 一：【知识梳理】

1.相似多边及位似图形

(1) 定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形． (2) 相似多边形的性质：（1）相似多边形的周长的比等于相似比；（2）相似多边形的对应对角线的比等于相似比；（3）相似多边形的面积的比等于相似比的平方；（4）相似多边形的对应对角线相似，相似比等于相似多边形的相似比．

(3) 位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形．而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫做位似比．

2.相似的应用: 相似形的性质与识别在日常生活中有非常广泛的应用，如可应用其对应边成比例来求一些线段的长;可运用相似三角形的原理来进行测量等 二：【典例精析】

1.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示， 幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片

到屏幕的距离是30㎝，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）

第31页

A．50cm B．500cm C．60cm D、600cm

2.如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点 ，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA）是（ ） A．80° B．60° C．40° D．20°

3.一条河的两岸是平行的，在河的这一岸每隔5m有一棵树，在河的对岸每隔50m有一根电线杆，在这岸离开岸边25m处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有两棵树，求河的宽度．

4.(1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，得△A2B1C2，最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍，得△A3B3C2； (2)请在方格纸的适当位 置画上坐标轴(一个 小正方形的边长为 1个单位长度)，在 你所建立的直角坐 标系中，点C、C1、 C2的坐标分别为： 点C( )、 点C1( )、 点C2( )、

5.我们已经学习了相似三角形，也知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由 三、训练： 四、教学反思：

第26课时 中位线与面积

复习要求：

1． 掌握平行线等分线段定理，三角形中位线定理，三角形一边中点 且平行另一边的直线平分第三边； 2． 使学生了解面积的概念，掌握三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的面积公式，等底

等高的三角形面积相等的性质，会用面积公式解决一些几何中的简单问题； 3． 使学生掌握几何证题中的平移、旋转、翻折三种变换。 重点难点

1． 考查中位线、等分线段的性质，常见的以选择题或填空题形式，也作为基础知识应用，如： 2． 考查几何图形面积的计算能力，多种题型出现，如：

2

三角形三条中位线的长分别为5厘米，12厘米，13厘米，则原三角形的面积是 厘米3． 考查形式几何变换能力，多以 中档解答题形式出现 教学设计： 一、知识点回顾 .三角形的中位线

（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (强调三角形的中位线是线段,有三条.注意与三角形的中线的区别:三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段)

（2）性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 二、练习

１、如图,在△ABC中,DE是中位线,如果DE=5,那么BC= 10 . （直接考察三角形中位线的性质）

２、如果三角形的周长为10cm,那么连结各边中点所得的三角形的周长为 5cm .

３、小明想要测量如图所示Ａ、Ｂ两点间的距离，但这两点被障碍物隔开不能直接测量，你能帮助他吗？ （学生说出测量的方法，构造三角形，作出它的中位线；

利用三角形中位线的性质.测量出MN的长度就知道A、B之间的距离.）

第32页

若测得ＭＮ的长为１５cm，则Ａ、Ｂ之间的距离为 30cm . （结合实际，考察知识点）

4.如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O.AF与DE有怎样的关系？为什么？ （一要区分三角形的中位线和三角形的中线；二要分析题目， 观察AF与DE是四边形ADFE的两条对角线，要说明 它们的关系，就要先说明四边形ADFE是什么图形）

5、一个任意四边形ＡＢＣＤ，顺次连接四边形各边中点得到四边形ＥＦＧＨ， 则四边形ＥＦＧＨ是什么图形？ Ａ (如果将任意四边形替换成矩形或菱形，那么四边形EFGH是 Ｈ 什么图形？）强调格式！

Ｄ

解：连接AC

在△ABC中，因为E、F分别是AB、BC的中点，即 Ｅ EF是△ABC的中位线，所以EF∥AC，EF=同理可得HG∥AC，HG=

1AC 2Ｇ

Ｂ Ｆ Ｃ 因为EF∥AC，HG∥AC 所以HG∥EF

因为HG∥EF，HG=EF 所以四边形EFGH是平行四边形 （一组对边平行 …… 此处隐藏：3624字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……