实数的有关概念(6)

x?2x2?13(x?1)1??1??（1）（4）x??；（5）?2?4；（6）2?x2?2??3?x???1 分析：

x?22?xx?1x?1x??x??用去分母法；（2）（3）（4）题用化整法；（5）（6）题用换元法；分别

x2?11设y?，y?x?，解后勿忘检验。

xx?1?1111???A?B??xy3?11??32. 解方程组：? 分析：此题不宜去分母，可设＝A，?＝B得：?，用根与系

xy?A?B??2?1?1?2??9??xy9数的关系可解出A、B，再求x、y，解出后仍需要检验。

2m6?x??23. 若关于x的分式方程有增根，求m的值。 x?2x?2x?4第14页

4. 某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，

3

而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m，求该市今年居民用水的价格．

33

解：设市去年居民用水的价格为x元／m，则今年用水价格为(1+25％) x元／m．根据题意，得

3618??6， 解得x=1.8

(1?25%)xx 经检验，x=1．8是原方程的解．所以(1?25%)x?2.25 ．

3

答：该市今年居民用水的价格为 2．25 x元／m．

点拨：分式方程应注意验根．本题是一道和收水费有关的实际问题．解决本 题的关键是根据题意找

3

到相等关系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m.

5. 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这 三、训练： 四、教学反思：

第11课时 应用题

教学目标：能够列方程（组）解应用题

内容分析

列出方程(组)解应用题的一般步骤是：

(i)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个(或几个)未知数; (ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;

(iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程(或方程组); (iv)解这个方程(或方程组)，求出未知数的值; (v)写出答案(包括单位名称)． 重点难点：

考查列方程（组）解应用题的能力，其中重点是列一元二次方程或列分式方程解应用题，习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意 教学设计 一：【知识梳理】

1.列方程解应用题常用的相等关系

工作量=工作效率×工作时间 相等关系：各部分工作量之和=1 常从工作量、工作时间上考虑相等关系 比例问题

相等关系：各部分量之和=总量。设其中一分为，由已知各部分量在总量中所占的比例，可得各部分量的代数式

年龄问题 大小两个年龄差不会变 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 浓度问题

稀释问题 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液（盐水、酒精溶液） 溶质=溶液×百分比浓度

由加溶剂前后溶质不变。两个相等关系： 加溶剂前溶质质量=加溶剂后溶质质量

加溶剂前溶液质量+加入溶剂质量=加入溶剂后的溶液质量 加浓问题

同上 由加溶质前后溶剂不变。两个相等关系： 加溶质前溶剂质量=加溶质后溶剂质量

加溶质前溶液质量+加入溶质质量=加入溶质后的溶液质量

混合配制问题 等量关系：

混合前甲、乙种溶液所含溶质的和=混合后所含溶质 混合前甲、乙种溶液所含溶剂的和=混合后所含溶剂

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