2007—2014年陇南市中考题（含答案）(7)

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤。

24．（8分）（2013?白银）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了 如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一

个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？

25．（10分）（2012?乐山）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足

同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了 抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 _________ 名同学；（2）条形统计图中，m= _________ ，n= _________ ； （3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 _________ 度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

26．（10分）（2013?白银）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，

过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF． （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

27．（10分）（2013?白银）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E． （1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；

（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

28．（12分）（2013?白银）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．