2007—2014年陇南市中考题（含答案）(6)

项目/品种

单价（元/棵）

成活率 劳务费（元/棵）

A 25 90% 5 B

30

95%

7

设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：

（1）写出

y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）预计这批树苗种植后成活1860棵，则造这片林的总费用需多少元？

27．（10分）如图，在等腰?ABC中，AC?BC?10，以BC为直径作O交AB于

点D，交AC于点G，DF?AC于F，交CB的延长线于点E． （1）求证：直线EF是O的切线；

（2）sin?E?25,求AB的长.

28．（12分）如图，抛物线C1:y?x2?2x?3的顶点为M，与x轴相交于A,B两点，与y轴交于点D；抛物线C2与抛物

线C1关于

y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E,F两点．

(1)抛物线C2的函数关系式是 ; （2）点

A,D,N是否在同一条直线上？说明你的理由；

（3）点P是C1上的动点，点P?是C2上的动点，若以OD为一边、PP?为其对边的四边形ODP?P（或ODPP?）是平行四边形，试求所有满足条件的点P的坐标；

（4）在C1上是否存在点Q，使?AFQ是以AF为斜边且有一个角为30°

的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2012年甘肃省陇南市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（2012?白银）

=（ ）A. 3 B. -3 C -2 D 2

2．（2012?白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

A． B． C． D．

3．（2012?白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ ） A． 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B． 了解某班学生“50米跑”的成绩 C． 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D． 了解一批灯泡的使用寿命 4．（2012?白银）方程的解是（ ） A． x=±1 B． x=1 C． x=﹣1 D． x=0

5．（2012?白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图

（正视图）是（ ）

A ． B． C． D．

6．（2012?白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ）

A． 10吨 B． 9吨 C． 8吨 D． 7吨

7．（2009?安徽）如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ） A． 150° B． 140° C． 130° D． 120° 8．（2012?白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）

A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6

9．（2012?白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（ ） A ． B． C． D． A． x＜﹣1 B． x＞3 C． ﹣1＜x＜3 D． x＜﹣1或x＞3 10．（2009?北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在题中的横线上．

11．（2011?宁夏）分解因式：a3﹣a= _________ ． 12．（2012?白银）不等式2﹣2x＜x﹣4的解集是 ____ ．

13．已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是 _． 14．（2012?白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= __度． 15．（2012?白银）某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．

整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢 “踢毽子”的学生有 _________ 人．

16．（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，

要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可） 17．（2011?遵义）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个

顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 _________ ．

18．（2011?益阳）在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线

，

该双曲线位于第一、三象限的概率是 _________ ．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（2012?白银）计算：|﹣1|﹣2sin30°+（π﹣3.14）0

+

．

20．（2012?白银）若方程组的解是

，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）

21．（2011?綦江县）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置． 要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

22．（2011?防城港）假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据

≈1.41，

≈1.73 ）

23．（2012?白银）衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型（通过抽样分析取的平均值）．“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米．下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系： 号/型 … 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 … 码数 … 38 39 40 41 42 … （2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？

四、解答题（二）本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤．

24．（2011?黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里

放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾 客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后 不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费， 某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到 _________ 元购物券，至多可得到 _________ 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

25．（2011?巴彦淖尔）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，

在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元． （1）求这种玩具的进价；

（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．

26．（2010?厦门）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，

∠EFB=60°，DC=EF．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形； （2）若BF=EF，求证：AE=AD．

27．（ …… 此处隐藏：4022字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……