2007—2014年陇南市中考题（含答案）(3)

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）若a4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？

26．（10分）图12中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧

?20072008，b?，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小 ．．200820092AmB相切于点A、B，线段AB=180m，∠ABD=150°．

AmB的圆心O；

20．（6分）在实数范围内定义运算“?”，其法则为：a?b?a求方程（4?3）??b2，

（1）画出圆弧

x?24的解．

图9

21．（8分）如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡?发光的概率． 22．（8分）图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内

开的．图10（2）画的是它的一个横断面．虚线表示门完全关好和开到最大限度（由于受到 墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120°，从室内看门框露在外 面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值．（假设该门无论开到什么角度，门和门 框之间基本都是无缝的．精确到0.1cm，

23．（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换

算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm） 鞋码（号）

16 22

19 28

21 32

24 38

（2）求A到B这段弧形公路的长．

27．（10分）如图13，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为

AB边上一点，求证： （1）△ACE≌△BCD；（2）

图12

3≈1.73）

AD2?DB2?DE2．

y?x2?2x?k与x轴交于A、B两点，与y轴

图13

28．［12分+附加4分］如图14（1），抛物线

交于点C（0，?3）．［图14（2）、图14（3）为解答备用图］ （1）k?

，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

（2）设抛物线

y?x2?2x?k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

图10（1） 图10

图11（1） 图11（2）

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在抛物线

附加题：如果你的全卷得分不足150分，则本题与28题附加的4分的得分将记入总分，但 记入总分后全卷得分不得超过150分，超过按150分算．

y?x2?2x?k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求x、y之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分（不含附加4分）．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

24．（8分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图11（1）和图11（2）． （1）请在图11（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整； （2）求扇形统计图11（2）中表示“足球”项目扇形圆心角的度数．

25．（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款

图14（1） 图14（2） 图14（3）

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29．（7分）本试卷第19题为：若a?20072008，b?，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小． ．．5．已知

y关于x的函数图象如图所示，则当y?0时，自变量x的取值范围是（ ）

20082009观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

2010年甘肃省陇南市中考数学试题

一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1．

??1?2?（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2 2. 小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

主视方向

3．下列计算中正确的是（ ）

A．3?2?5 B．3?2?1 C．3?3?33 D．8?2?24．甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会 为兰州。据省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用 科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ）

A.26.4?102 B.2.64?103 C.2.63?103 D.26.3?102

A．x?0 B．?1?x?1或x?2

y C．x??1

D．x??1或1?x?2

?1 O 1 2 x

6．如图，AB∥CD，EF?AB于E，EF交CD 于F，已知?1?60°，则?2?（ ）

A．30° B．20° C．25° D．35°

C

1 F

2 D

A

B 7．已知大圆的半径为5，小圆的半径为E

第6题图

3，两圆圆心距为7，则这两圆的位置关系为（第8题图 ）

A．外离 B．外切 Ｃ．相交 D．内含 8．如图，矩形

ABOC的面积为3，反比例函数y?

k

x

的图象过点A，则k=（ ） A．3

B．?1.5

C．?3 D．?6

9．近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均 …… 此处隐藏：597字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……