2007—2014年陇南市中考题（含答案）(4)

每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为( ) A．?1?x?2?2000

B．2000?1?x?2?3600

C．

?3600?2000??1?x??3600 D．?3600?2000??1?x?2?3600

10．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2

?bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7

秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.

11．分式方程2x?1?1x的解是 . 12．观察：a1?1?13，a1111112?2?4，a3?3?5，a4?4?6，…，则an? (n=1，2，3，…).

13．将点P（?1，3）向右平移2个单位得到点P?，则P?的坐标是___ ___．

14. 某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20

万件产品中合格品．．．约为 万件. 15. 若不等式组??x?a,?2x?0的解集是?1?x?2，则a? ．

?4第 7 页 共 38 页

16．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为

米.

圆圈内” 啄食的概率为___ ___．

第17题图

说法： ①四边形

17．如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在 D O A根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?

C

Ａ Ｆ

B

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

Ｅ Ｂ Ｄ

第18题图

Ｃ

24．（8分）如图，?BAC??ABD.

（写出2个符合题意的条件即可） ?OD，可以添加的条件为： 或 ；

（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明OC?OD.

（1）要使OC18 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种

AEDF是平行四边形；

?90，那么四边形

②如果?BAC③如果

AEDF是矩形； A C 图①

A B 图②

C 25．（10分）如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上， 他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离． （结果保留根号）

26.（10分）如图所示是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃）， 右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉).左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏

温度每

格表示2℉.已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（在一条水平线上），而表示50℃

与

122℉的刻度线恰好对齐.

(1)若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式； (2) 当摄氏温度为0℃时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对 齐？若有,是多少华氏度？

27．（10分）如图，点D在⊙O的直径

AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形； B ④如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号）

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. (6分)化简：

?m?n??m?n???m?n?2?2m2．

20. (6分)图①、图②均为7?6的正方形网格，点

A、B、C在格点(小正方形的顶点)上． （1）在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

21．（8分）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）

甲 乙 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 11.2 10.5 10.8 10.9 AB的延长线上，点C在⊙O上，AC?CD，

请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价. 22．（9分）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬 币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有 奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同 学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率；

（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有 人中奖，奖金共约是 元；设 摊者约获利 元；（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？

?ACD?1200，（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23．（9分）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白

色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观， 会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．

字距 字宽 边空 甘肃省 …… 大会 第 8 页 共 38 页

28．(12分) 如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点

为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；

（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？ 若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2011年陇南市中考数学试卷

（满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，将此选项的代号填入题后的括号内．） 1．计算(a3)2的结果是（ ）A．a5

B．a6

C．a8

D．a9

2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．把不等式2(x?1)?x??3的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．把锐角?ABC的各边都扩大2倍得?A?B?C?，那么?A、?A?的余弦值关系是（ ） A．cosA?cosA? B．cosA?2cosA? C．2cosA?cosA? D．不确定的 5．甲、乙、丙三个同学排成一排照像，则甲排在中间的概率是（ ）

A.11116 B.4 C.3 D.2

6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A．30，30 B．30，20 C．20，20 D．20，30

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