07 新古典宏观经济学(18)

为Q4?Q2。价格和产量的决定按上述决定原则不断推演下去，实际产量和实际价格围绕均衡产量和均衡价格的波动幅度保持不变，既不趋于均衡水平，也不远离均衡水平而去。

蛛网模型也可以用简单的数学方法说明。设蛛网模型为：

?St?Dt??St??c?dpt?1 ?D?a?bPt?t其中，a、b、c、d均为参数，都大于零。d为反供给曲线斜率的倒数，d越大，反供给曲线就越平坦。b为反需求曲线斜率的绝对值的倒数，b越大，反需求曲线就越平坦。求解该模型可得第t期的价格：

a?c?d?a?bPt??c?dPt?1?Pt????Pt?1?b?b?a?c?a?c?d?a?c?d??d???d?????????Pt?2????P?1????????t?2?bbbbbbb??????????a?c??d??d??d??d?????P0?1???????????????bbbb???????b??tt2t?12???? （2.5）

?d?????1ttta?c?b?a?c?d??d??d???1?????????P0??????P0?dbbbb?d???????b???????1?b?

在市场均衡时，有：

Pe?Pt?Pt?1 （2.6）

根据a?bPt??c?dPt?1，可得：

Pe?a?cb?d （2.7）

将（2.7）式代入（2.5）式，可得：

ttt??ddd??????Pt????P0?Pe?1???????P0?Pe?????Pe （2.8）

?b??b???b?????d?b?1，则Pt?Pe??d当t??时， 必有以下关系成立： ??1，则Pt???b?d??1，则Pt与Pe的差额为一常数。?b

41