07 新古典宏观经济学(17)

根据供给曲线的斜率与需求曲线的斜率的相对大小，可以将蛛网模型分成3种情况：

第一，收敛式蛛网模型。供给曲线的斜率大于需求曲线的斜率的绝对值时，均衡价格在动态上是稳定的，任何冲击导致的实际价格对均衡价格的偏离，在市场机制的作用之下，一定会随着时间的延伸逐

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渐消失，使得实际价格最终趋于均衡价格。如图2-10所示。

图2-10 收敛式蛛网模型

在图2-10中，市场需求曲线D和市场供给曲线S的交点所决定的玉米的均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。假定受某种因素如恶劣的气候的冲击，第一期的实际产量为Q1，低于均衡产量。根据需求曲线D，在Q1需求量上，消费者愿意支付的价格为P1。于是，第一期的实际价格就是P1，高于均衡价格。

厂商根据第一期的较高的价格水平P1所决定的第二期的产量为Q2，高于均衡产量。消费者为购买Q2产量所愿意支付的最高价格为P2。于是，第二期的实际价格就是P2，低于均衡价格。厂商根据第二

期的较低的价格水平P2所决定的第三期的产量为Q3，低于均衡产量。在Q3需求量上，消费者愿意支付的价格为P3，高于均衡价格。而实际价格也就是P3。根据第三期较高的价格水平P3，厂商又将第四期的产量增加为Q4。价格和产量的决定按上述决定原则不断推演下去，实际产量和实际价格围绕均衡产量和均衡价格的波动幅度越来越小，最后会趋于均衡水平。

第二，发散式蛛网模型。市场供给曲线的斜率小于市场需求曲线的斜率的绝对值时，任何冲击导致的实际价格对均衡价格的偏离，在市场机制的作用之下，随着时间的延伸，会越来越大，使得实际价格远离均衡价格而去，永不复归，均衡价格在动态上是不稳定的。如图2-11所示。

图2-11发散式蛛网模型

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在图2-11中，市场需求曲线D和市场供给曲线S的交点所决定的玉米的均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。假定第一期的实际产量为Q1，低于均衡产量。根据需求曲线D，在Q1需求量上，消费者愿意支付的价格为P1。于是，第一期的实际价格就是P1，高于均衡价格。

厂商根据第一期的较高的价格水平P1所决定的第二期的产量为Q2，高于均衡产量。消费者为购买Q2产量所愿意支付的最高价格为P2。于是，第二期的实际价格就是P2，低于均衡价格。厂商根据第二

期的较低的价格水平P2所决定的第三期的产量为Q3，低于均衡产量。在Q3需求量上，消费者愿意支付的价格为P3，不仅高于均衡价格，而且高于P1。实际价格等于需求价格，为P3。根据第三期较高的价格水平P3，厂商又将第四期的产量增加为Q4。价格和产量的决定按上述决定原则不断推演下去，实际产量和实际价格围绕均衡产量和均衡价格的波动幅度会越来越大，最后远离均衡水平而去。

第三，封闭式蛛网模型。供给曲线的斜率等于需求曲线的斜率的绝对值时，任何冲击导致的实际价格对均衡价格的偏离，在市场机制的作用之下，既不会缩小也不会扩大，使得实际价格围绕均衡价格始终以相同的幅度上下波动，均衡价格在动态上也是不稳定的。如图2-12所示。

图2-12 封闭式蛛网模型

在图2-12中，市场需求曲线D和市场供给曲线S的交点所决定的玉米的均衡价格为Pe，均衡数量为Qe。假定第一期的实际产量为Q1，低于均衡产量。根据需求曲线D，在Q1需求量上，消费者愿意支付的价格为P1。于是，第一期的实际价格就是P1，高于均衡价格。

厂商根据第一期的较高的价格水平P1所决定的第二期的产量为Q2，高于均衡产量。消费者为购买Q2产量所愿意支付的最高价格为P2。于是，第二期的实际价格就是P2，低于均衡价格。厂商根据第二

期的较低的价格水平P2所决定的第三期的产量为Q3?Q1，低于均衡产量。在Q3需求量上，消费者愿意支付的价格为P3?P1，又高于均衡价格。根据第三期较高的价格水平P1，厂商又将第四期的产量增加

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为Q4?Q2。价格和产量的决定按上述决定原则不断推演下去，实际产量和实际价格围绕均衡产量和均衡价格的波动幅度保持不变，既不趋于均衡水平，也不远离均衡水平而去。

蛛网模型也可以用简单的数学方法说明。设蛛网模型为：

?St?Dt??St??c?dpt?1 ?D?a?bPt?t其中，a、b、c、d均为参数，都大于零。d为反供给曲线斜率的倒数，d越大，反供给曲线就越平坦。b为反需求曲线斜率的绝对值的倒数，b越大，反需求曲线就越平坦。求解该模型可得第t期的价格：

a?c?d?a?bPt??c?dPt?1?Pt????Pt?1?b?b?a?c?a?c?d?a?c?d??d???d?????????Pt?2????P?1????????t?2?bbbbbbb??????????a?c??d??d??d??d?????P0?1???????????????bbbb???????b??tt2t?12???? （2.5）

?d?????1ttta?c?b?a?c?d??d??d???1?????????P0??????P0?dbbbb?d???????b???????1?b?

在市场均衡时，有：

Pe?Pt?Pt?1 （2.6）

根据a?bPt??c?dPt?1，可得：

Pe?a?cb?d （2.7）

将（2.7）式代入（2.5）式，可得：

ttt??ddd??????Pt????P0?Pe?1???????P0?Pe?????Pe （2.8）

?b??b???b?????d?b?1，则Pt?Pe??d当t??时， 必有以下关系成立： ??1，则Pt???b?d??1，则Pt与Pe的差额为一常数。?b

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