概率统计练习册答案1(8)

DX?3DYDX?9DY A.2 B. 4 DX?9DYDX?3DY C. 4 D. 2 答案：（C）

(2X?3Y)(?D2X)(??D3Y)4D(X)?9D(Y)解：由于X,Y独立，所以2X与3Y也独立，故D.

5. 若X,Y独立,则( ).

(X?3Y)?DX?9DY(XY)?DX?DY A. D B. D

{[X?EX][Y?EY]}?0{Y?aX?b}?1 C. E D. P

答案：（C）

(X?3Y)??D(X)(D3Y)??D(X)9D(Y)解：当X,Y独立时，D；

E{[X?E(X)][Y?E(Y)]}?E[XY?XE(Y)?YE(X)?E(X)E(Y)]?E(XY)?E(X)E(Y),(XY)?E(X)E()Y，故E{[X?EX][Y?EY]}?0而当X,Y独立时，E；

P{Y?aX?b}?1?|?|1?XY.

(X,Y)?06.若Cov,则下列结论中正确的是( ).

A. X,Y独立

(XY)?DX?DY B. D

(X?Y)?DX?DY(X?Y)?DX?DY C. D D. D

答案：（C）

ov(X,)Y?E(XY)?E(X)E(Y)(X,Y)?0解：C，当X,Y独立时，可以得到Cov

而

Cov(,XY)?0???0XY，即X,Y不相关，但不能得出X,Y独立；

D(X?Y)??DXDY?2Cov(X,Y)ov(X,Y)?0?D(X?Y)?DX?DY，故C； D(X?Y)?DX?DY?2Cov(X,Y)ov(X,Y)?0?D(X?Y)?DX?DY，故C.

[(X?EX)(Y?EY)]?0,7.X,Y为两个随机变量,且E则X,Y( ). A. 独立 B. 不独立 C. 相关 D. 不相关