概率统计练习册答案1(13)

(C) 8.

?3?X?1?X21212 (D)

?4?X?1?X21213

X1,X2,X3设为来自总体X的样本，下列关于E(X)的无偏估计中，最有效的为（ ）.

11(X1?X2)(X1?X2?X3) （A）2 （B）3

1221(X?X?X)X?X?X)12312333 （C）4 （D）3

9. 设

X,?,X1n是来自总体X的样本，且EX??，则下列是?的无偏估计的是（ ）.

1(A)n?n?1i?11n1XiXi? (B)n?1i?1 (C)n?nXii?2 (D)X?n?1i?11n?1i

1nX??Xi2X,X,?,Xni?1n独立同分布，DX??，10. 设n个随机变量12，

1n22S?(XX)?i?n?1i?1，则（ ）

A. S是?的无偏估计量 B. S不是?的最大似然估计量

22S2DX?n D. S2与X独立 C.

11. 设?是总体X中的参数，称A.

(?,?)为?的置信度1?a的置信区间，即（ ）.

(?,?)以概率1?a包含? B. ? 以概率1?a落入(?,?)

(?,?)之外 D. 以(?,?)估计?的范围，不正确的概率是1?a 22X~N(?,?)?12. 设且未知，若样本容量为n，且分位数均指定为“上侧分位数”时，则

C. ?以概率a落在

?的95%的置信区间为（ ）

(X?A.

?nu0.025)

B.

(X?(X?SSt0.05(n?1))n

(X?C.

Snt0.025(n)) D. t0.025(n?1))n

222X~N(?,?),?,?13. 设均未知，当样本容量为n时，?的95%的置信区间为（ ）

2222(n?1)S(n?1)S(n?1)S(n?1)S(2,2)(2,2)x(n?1)x(n?1)x(n?1)x(n?1).9750.025.0250.975A. 0 B. 0

22(n?1)S(n?1)SS(2,2)(X?t0.025(n?1))t(n?1)t(n?1)n.0250.975C. 0 D.

??14. 双正态总体方差比

2122的1?a的置信区间为（ ）

22SS111[?2,F(n1,n?1)?2]a2?1F(n?1,n?1)SSa12222A.

2

B.

22SS11[F(n?1,n?1)?2,F(n?1,n?1)?2]a12a21SS2222

22SS112[?2,F(n1,n?1)?2]a2?1F(n?1,n1)SSa12?212C.

222SS11[F(n?1,n?1)?2,F(n,n)?2]a12a211?SS2222

D.

答：1.答案： D.

(X)??，所以??E(X)?X [解]因为E2.答案： D.

??1n2?1n2?E(X)?AXE(X)?AX2??i1??i222??E(X)?E(X)nni?1i?1 [解] 因为，，， 1222?????E(X)?E(X)??(XX)i?ni?1所以，.