线性代数习题集(12)

(A) 2d (B) 3d (C) 6d (D) ?6d

?123???2. 设A??0?10?，Mij是A中元素aij的余子式，则M31?M32?M33=（ ）

?111???(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3. 设A为n阶可逆矩阵，则下列各式恒成立的是（ ） (A) |2A|?2|AT| (B) (2A)?1?2A?1 (C)

A*?A?1 (D) [(AT)T]?1?[(A?1)T]T

4. 初等矩阵满足（ ）

(A) 任两个之乘积仍是初等矩阵 (B) 任两个之和仍是初等矩阵 (C) 都是可逆矩阵 (D) 所对应的行列式的值为1 5. 下列不是．．n阶矩阵A可逆的充要条件为（ ）

(A) A?0 (B) A可以表示成有限个初等阵的乘积 (C) 伴随矩阵存在 (D) A的等价标准型为单位矩阵 6. 设A为m?n矩阵，C为n阶可逆矩阵，B?AC，则 ( )。 (A) 秩(A)> 秩(B) (B) 秩(A)= 秩(B)