《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题答案(4)

11、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为 5/18 . 12、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为_29/70_____.

13、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率_0.496______.

14、某人射击的命中率为0.4，独立射击10次，则至少击中9次的概率为_0.4^10+10*0.6*0.4^9________.

15、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为_6/11______. 16、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为是甲脱靶的概率为_6/13________.

17、一批电子元件共有100个，次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 19/396 . 18、设离散型随机变量X的分布律为

123,和,他们同时开枪并有两发中靶,则234P{X?i}?则a?1_______.

a,Ni?1,2,,N.

19、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a20、设随机变量X1/3 ．

21、设某批电子元件的正品律为

?ii!,i?1,2,.， 则a?_

_____.

b(n,p)，且已知P(X?1)?P(X?2)?2P(X?3)，则p?

41，次品率为.现对这批元件进行测试，只要测得一个正55______.

则

品就停止测试工作，则测试次数的分布律是_22、设随机变量X?1}?P{X?服从泊松分布，且P{XP{X?4}?______.

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23、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.

设被抽查的n个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_

______，

i?0,1,2,,n.

24、设离散型随机变量X的分布律为

X p 0 0.2 1 0.3 2 0.5

则P{X?1.5}?__0.5_____.

25、设随机变量XB(2,p),Y5B(3,p)，若P{X?1}?，则P{Y?1}?8/27_______.

95,则P{max(X,Y)?0}? 826、设X,Y为相互独立的随机变量，且P{X?0}?P{Y?0}?55/64 .

27、随机变量X,Y相互独立且服从同一分布，P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3，

k?0,1，则P(X?Y)?1

28、设随机变量X服从正态分布N??2,3?， 则概率密度函数为___ ___.

?x?,0?x?429、设随机变量X的概率密度函数为f(x)??8，则P(X?2)?_3/4______.

??0, 其他?1xe,x?0??330、已知函F(x)??是某随机变量X的分布函数，则A?1 .

?A?2e?2x,其它?3?31、设随机变量X的概率密度为f(x)?A,???x???，则A＝ 1/pi ． 1?x2?Axe?x,x?032、已知函数f(x)??是某随机变量X的概率密度，则A的值为 1 .

x?0?0,第 12 页 共 56 页

113?3x?,?x??33、设随机变量X的概率密度为f(x)??2222，则变量Y?2X?1的概率

?其它?0,密度为 .

??e?3x,x>034、连续型随机变量X的概率密度为f(x)??， 则

0,x?0?P{X?0.1}?_

35、设随机变量X______.

1，k? 1 . 21?|x|36、设随机变量X的概率密度函数为f(x)?e,???x??，则X的分布函数

2N(1,9),则若P(X?k)?F(x)?_______.

?x,　x?0?37、设随机变量X具有分布函数F(x)=?1?x ，则P{X>4}=_1/5_____________ 。

?0,　　　x?0?x?0?0,?238、设随机变量X的分布函数为 F(x)??Ax,0?x?1, 则A?_1_______.

?1,x?1?239、设随机变量X服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量Y?X的概率密度函数fY(y)?

sqrt(y)/2 0<=y<=4 .

40、设连续随机变量的密度函数为f(x)，则随机变量Y?3e的概率密度函数为

X________.

41、设随机变量X和Y均服从N(0,1)分布，且X与Y相互独立，则(X,Y)的联合概率

.

密度函数为

42、X与Y相互独立且都服从泊松分布?(?)，则X?Y服从的泊松分布为

_________.

43

、

X,Y独立且服从相同分布

N?,?2??，则

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2X?Y?3~ ．

?2e?(2x?y),x?0,y?044、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)??，则

其他?0,P{X?1,Y?1}?45

、

设

二

维

随

机

变

量

.

(XY,的联合分布函数为

?1?3?x?3?y?3?(x?y),x?0,y?0，则二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 F(x,y)??其他?0, .

3?上服从均匀分布，Y服从参数为246、设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X在?0，的指数分布，则数学期望E(XY)= 3/4 .

47、设随机变量X服从参数为5的泊松分布,Y?3X?2，则E(Y)?___13___. 48、设随机变量X服从均匀分布U(-3，4），则数学期望E(2X?1)=_8__________.

49、设X~b(20, 0.3)，则方差D(1?2X)= 16.8

,3)10.,(~4,)1(50、设X~NYN，且X与Y相互独立，则D(2X?Y)? 5.2 .

51、设随机变量X,Y相互独立，其中X服从0－1分布（p?0.6），Y服从泊松分布且

E(Y)?0.6,则D(X?Y)?0.84 . 52、若随机变量X，Y是相互独立，且D(X)?0.5，D(Y)?1，则

D(3X?Y?)5.5 . 53、已知E(X)?1,E(Y)?2,D(X)?1,D(Y)?4,?XY?0.6，设Z?(2X?Y?1)，则其数学期望E(Z)?4.2 .

54、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布

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2N(0,22)，X3服从参数为??3的泊松，令Y?X1?2X2?3X3，则E(X)?12______.

55、如果随机变量X的期望E(X)?2，E(X)?9，那么D(1?3X)?45 ． 56、

2X,Y服从相同分布N?,?2??，则

E??aX?bY??aX?bY???

．

57、设随机变量X~B(3,0.1)，则Y?2X?1的数学期望为 0.331 . ?8?,x?258、设X,Y相互独立，X和Y的概率密度分别为fX(x)??x3，

??0,其他?2y,0?y?1fY(y)??, 则E(XY)?8/3______.

其他?0,59、某商店经销商品的利润率X的概率密度为f(x)???2(1?x),0?x?1则，0,其他?D(X)?__1/18____.

60、随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;?)，已知D(2X?Y)?1，则??7/8 . 61、设随机变量(X,Y)的联合分布律为

(X,Y) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)

P 0.4 0.2 a b

若E(XY)?0.8，则cov(X,Y)? 1/3 .

62、已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)?1??e?x2?2x?1,???x???；则

E(X)?_1_____.

63、设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z?X?0.4,则Y与Z的相关系数为_0.9_____. 三、解答题

1、设两两相互独立的三事件A,B,C满足条件：ABC??,P(A)?P(B)?P(C)，且已知

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