《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题答案(2)

（A）

X?1X?1X?1 （B） （C） (D) 2X?1 43237、设X~N?0?1?, Y~N?1?2?,X,Y相互独立，令Z?Y?2X,则Z~（C ） （A）N(?2,5) (B) N(1,5) (C) N(1,6) (D) N(2,9) 38、设随机变量X与Y相互独立，且X有正态分布，且有( D ). (A) Z (C) Z2N(?1,?12??2) (B) Z2N(?1??2,?12?2) (D) ZN(?1,?12),Y2N(?2,?2)，则Z?X?Y仍具

N(?1??2,?1?2)

2N(?1??2,?12??2)

39、设随机变量X服从正态分布N(?,?),则随着?的增大,概率P{|X??|??}( C ). (A) 单调增大 (B) 单调减小 (C) 保持不变 (D) 增减不定

240、设随机变量X~N1,22，??1??0.8413,则事件“1?X?3”的概率为（ D ）。 （A） 0.1385

（B） 0.2413 （C） 0.2934

（D） 0.3413

??41、设随机变量X~N(0,1)，对给定的?(0???1)，数z?满足P(X?z?)??. 若

P(X?c)??，则c?(C ).

（A）z? （B）z1?? （C）z1?? （D）z1??

22242、设X的分布函数为F?x?，则Y?（A）F?1X?1的分布函数G?y?为（C ） 2?1?y?1? （B）F?2y?1? （C）F(2y?2) （D）2F?y??1 ?2?43、设随机变量X的概率密度为?(x)?1，则Y?2X的概率密度为( D ). 2?(1?x)(A)

1112arctany (B) (C) (D) 222?(1?4y)?(1?y)?(4?y)?44、设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为

?a(x?y),0?x?1,0?y?2f(x,y)??，则常数a? （A ）

?0,其他(A)

11 (B) 3 (C) 2 (D) 32第 6 页 共 56 页

?12e?(3x?4y),x?0,y?045、设二维连续型随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)?? ，0,其他?则P{0?x?1,0?Y?2}?( C ).

(A) (1?e)(1?e) (B) e(1?e) (C) (1?e)(1?e) (D) e(1?e)

?3?8?8?3?6?8?3?8?6x2y,0?x?1,0?y?146、设(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)??, 则错误的是

其他?0( C ).

（A）P{X?0}?1 （B）P{X?0}?1 （C） X,Y不独立 （D） 随机点(X,Y)落在D?{(x,y):0?x?1,0?y?1}的概率为1

47、设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y?x与y?x所围，则(X,Y)的联合概率密度函数为( A ).

2(A) f(x,y)???6,(x,y)?G?1/6,(x,y)?G (B) f(x,y)??

其他其他?0,?0,?2,(x,y)?G?1/2,(x,y)?G(C) f(x,y)?? (D) f(x,y)??

0,其他0,其他??48、设随机变量X与Y相互独立，且X,Y的分布函数各为FX(x),FY(y).令

Z?min(X,Y)，则Z的分布函数FZ(z)?( D ).

(A) FX(z)FY(z) (B) 1?FX(z)FY(z)

(C) (1?FX(z))(1?FY(z)) (D) 1?(1?FX(z))(1?FY(z))

x?0?0,?349、随机变量X的分布函数为F(x)??x,0?x?1, 则E(X)?( C ).

?1,x?1?(A)

??0xdx (B) ?3xdx (C) ?xdx (D) ?3x3dx

00041314?50、设X与Y为两个随机变量，则下列给出的四个式子那个是正确的(A ). (A) E(X?Y)?E(X)?E(Y) (B) D(X?Y)?D(X)?D(Y)

第 7 页 共 56 页

(C) E(XY)?E(X)E(Y) (D) D(XY)?D(X)D(Y) 51、如果X,Y满足D(X?Y)?D?X?Y?，则必有 （ B ）

（A）X与Y独立 （B）X与Y不相关 （C）DY?0 （D）DX?0 52、若随机变量X，Y相互独立，则 ( C )

(A)D(XY)?D(X)?D(Y) (B) D(2X?Y)?2D(X)?D(Y) （C）D(3X?2Y)?9D(X)?4D(Y) （D）D(X?Y)?D(X)?D(Y) 53、若随机变量X和Y相互独立，则下列结论正确的是（ A ）.

??Y?E（Y）???0 (B) E??X?E（X）??Y?E（Y）???0 (A) E??X?E（X） (C) 相关系数?XY?1 (D) 相关系数?XY?0 54、对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?E(X)?E(Y)，则 ( B )

(A)D(XY)?D(X)?D(Y) (B)D(X?Y)?D(X)?D(Y) （C）X和Y独立 （D）X和Y不独立 55、已知随机变量X和Y的方差D(X)?9,D(Y?)1，6相关系数?XY?0.5，则

D(X?Y)?（B ）

（A）19 （B）13 （C）37 （D）25 56、设随机变量X的期望E(X)?0，E(X?1)?2，D(12211则E(X)?（ C ） X?1)?， …… 此处隐藏：380字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……