《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题答案(3)

22（A）22 （B）1 （C）2 （D）0

57、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间??1,3?和?2,4?上服从均匀分布，则E?XY??（ A ）。

（A） 3 （B）6 （C）10 （D） 12 58、设随机变量X，且XY相互独立，

b(10,0.3)，Y(XY?)b(10,0.4)，则E22?( B )

（A）12.6 （B）14.8 （C）15.2 （D）18.9 59、 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和向下的次数，则X和Y的相关系数?等于（ A ）

第 8 页 共 56 页

(A)?1． (B) 0． (C) 1/2． (D) 1． 60、已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,即

k?2P(X?k)?2ek!(k?0,1,2,?),

则随机变量Y=3X-2的数学期望为( B ).

(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

61、设X1,X2,X3都服从[0,2]上的均匀分布，则E(3X1?X2?2X3)?(C ). (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 2 62、设桃树的直径X的概率密度为

4?,0?x?1?2 f(x)???(1?x)，?0,其他?则E(X)?( C ). (A)

ln2? (B) ln4 (C)

ln4? (D)

ln8 2?63、已知随机变量X服从二项分布，且有E(X)?2.4,D(X)?1.44，则二项分布的参数n,p的值为( B ).

(A) n?4,p?0.6 (B) n?6,p?0.4 (C) n?8,p?0.3 (D) n?24,p?0.1

?32,x?0?3，64、设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)??(x?4)随机变量

?0,其他?Y?X?4，则E(Y)?(A ).

(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 10 65、某商店经销商品的利润率X的概率密度为

?2(1?x),0?x?1 则D(X)?( B ). f(x)??，其他?0, (A)

1111 (B) (C) (D) 1218161466、二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为 （D ）

第 9 页 共 56 页

（A）EX?EY (B) EX?[EX]?EY?[EY] (C)EX2?EY2 (D) EX?[EX]?EY?[EY] 67、设5个灯泡的寿命Xi(i?1,则5个灯泡的平均寿命Y?22222222,5)独立同分布，且E(Xi)?a，D(Xi)?b,(i?1,,5)，

X1?X2?X3?X4?X5的方差D(Y)?（ C ）

51(X1?X2?X3)，则 3（A）5b （B）b （C）0.2b （D）0.04b 68、设X1,X2,X3相互独立同服从参数??3的泊松分布，令Y?E(Y2)?（ C ）

（A）1 （B）9 （C）10 （D）6 0.7二、填空题

1、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6及P(BA)?0.8,则P(A?B)?_0.7________ .

2、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?__0.6_____.

3、设A,B互不相容，且P(A)?p,P(B)?q；则P(AB)?_1-p-q____.

4、设事件A,B及A?B的概率分别为0.4,0.3,0.5，则P(AB)?_0.2_____. 5、已知事件A,B互不相容，且P?A??0.3,PAB?0.6，则P?B?＝0.5 ． 6、设事件A,B相互独立，P?A??0.4,P?B??0.2，则PA?B?_0.88_______．

????7、已知A,B两个事件满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?_1-p______.

8、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为 __2/9________.

9、 一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为

11，乱猜对答案的概率为。如果已知他选对了，则他35确实知道正确答案的概率为 5/7 ．

10、设在一次试验中，A发生的概率为p，现进行5次独立试验，则A至少发生一次的概率为 5p(1-p)^4 .

第 10 页 共 56 页