《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题答案

《概率论与数理统计（本科）》期末考试复习题

一、选择题

1、以A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则A为( A).

(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销 (C) 甲种产品滞销 (D) 甲产品滞销或乙产品畅销 2、假设事件A,B满足P(B|A)?1，则( C).

(A) A是必然事件 (B) P(B|A)?0 (C) A?B (D) A?B 3、设P(AB)?0, 则有( D ).

(A) A和B不相容 (B) A和B独立 (C) P(A)=0或P(B)=0 (D) P(A-B)=P(A)

4、设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ D （A）A与B不相容 （B）A与B相容 （C）P(AB)?P(A)P(B) （D）P(A?B)?P(A)

5、设A,B为两个随机事件，且0?P(A)?1，则下列命题正确的是（ A ）。

(A) 若P(AB)?P(A) ，则A,B互不相容； (B) 若P(BA)?P(BA)?1 ，则A,B独立；

(C) 若P(AB)?P(AB)?1，则A,B为对立事件； (D) 若P(B)?P(BA)?P(BA)?1，则B为不可能事件；

6、设A,B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是（ A ） （A）P(A?B)?P(A); （B）P(AB)?P(A); （C）P(B|A)?P(B); （D）P(B?A)?P(B)?P(A) 7、设A，B为任意两个事件，A?B,P(B)?0，则下式成立的为（ B ） （A）P(A)?P(A|B) （B）P(A)?P(A|B) （C）P(A)?P(A|B) （D）P(A)?P(A|B)

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） 8、设A和B相互独立，P(A)?0.6，P(B)?0.4，则P(AB)?（ B ） （A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.5 9、设P(A)?a,P(B)?b,P(A?B)?c，则P(AB)为( B ).

(A) a?b (B) c?b (C) a(1?b) (D) b?a

10、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人在第一次就取到黄球的概率是 （ B ）

（A）1/5 （B）2/5 （C）3/5 （D）4/5

11、一部五卷的选集，按任意顺序放到书架上，则第一卷及第五卷分别在两端的概率是(A ). (A)

1111 (B) (C) (D)

8561012、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，则2球颜色相同的概率是( D ). (A)

6151921 (B) (C) (D) 4040404013、设在10个同一型号的元件中有7个一等品，从这些元件中不放回地连续取2次，每次取1个元件.若第1次取得一等品时，第2次取得一等品的概率是( C ). (A)

7667 (B) (C) (D)

991010,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1?k?n)抽到1号

14、在编号为1,2,赠券的概率是( B ).

(A)

1111 (B) (B) (D) n?knn?k?1n?k?115、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为（ A ）。

3111 （B） （C） （D） 5231216、某人花钱买了A、B、C三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖

（A）

的概率分别为P(A)?0.03,P(B)?0.01,P(C)?0.02, 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为 (P29 )

(A) 0.05 （B） 0.06 (C) 0.07 （D） 0.08

17、设N件产品中有n件是不合格品，从这N件产品中任取2件，已知其中有1件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是（A ）

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（A）

n(n?1)n?1 （B）

N(N?1)2N?n?1n?1n(n?1) （D）

2(N?n)N2（C）

18、设每次试验成功的概率为p(0?p?1)，重复进行试验直到第n次才取得r(1?r?n) 次成功的概率为( C ).

r?1rn?rrr（A）Cn （B）Cnp(1?p)n?r ?1p(1?p)（C）Cn?1pr?1r?1(1?p)n?r?1 （D）pr(1?p)n?r

19、设离散随机变量X的分布函数为F(x)，且xk?1?xk?xk?1，则P(X?xk)?( D ). （A）P(xk?1?X?xk) （B）F(xk?1)?F(xk?1) （C）P(xk?1?X?xk?1) （D）F(xk)?F(xk?1) 20、常数b?( B )时，pi?b(i?1,2,) 为离散型随机变量的概率分布律.

i(i?1)(A) 2 (B) 1 (C)

1 (D) 3 2k21、离散型随机变量X的概率分布为P(X?k)?A?(k?1,2,?)的充要条件是( C ). （A）??(1?A)且A?0 （B）A?1??且0???1 （C）A???1?1?1且??1 （D）A?0且0???1

}?P{Y??1}?P{X?1}?P{Y?1}?22、设P{X??1独立且同分布,则下列各式中成立的是（ D ）

1，两个随机变量X，Y是相互21 (B) P{X?Y}?1 211 (C) P{X?Y?0}? (D) P{XY?1}?

44(A）P{X?Y}?23、设随机变量X在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( A ). (A)

202722 (B) (C) (D) 273053第 3 页 共 56 页

24、设两个随机设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为

(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3) ， 且X,Y相互独立，则（ A ）

pk1/61/91/181/3??（A）??2/9,??1/9 （B）??1/9,??2/9 （C）??1/6,??1/6 （D）??8/15,??1/18

25、若函数f(x)???cosx,x?D 是随机变量X的分布函数，则区间D为 （ A ） 其它?0, （A）[0,] （B）[??22,?] （C）[0,?] （D）[3?7?,] 2426、下列函数为随机变量的密度函数的为( D )

?1?cosx,x?[0,?]?,(A) f(x)?? (B) f(x)??2其他?0,??0,2x?2其他

(x??)?1?2?2??e?x,x?0e,x?0(C) f(x)???2? (D) f(x)??

x?0?0,?x?0?0,27、下列函数中，可以作为随机变量分布函数的是（C ） （A）F(x)?131 （B）F(x)??arctanx 1?x242? (D) F(x)?x?0?0,? （C）F(x)??x,x?0?1?x?2?arctanx?1

28、设随机变量X的概率密度为f?x?，则f?x?一定满足（D ）。 （A）0?f?x??1 （B）P?X?x??（C）

?xx??f?t?dt

?????xf?x?dx?1 （D）P?X?x?????f?t?dt

29、B设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(?x)?f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，（ C ）成立

(A) F(?a)?1??a0f(x)dx， (B) F(?a)?F(a)，

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1a(C) F(?a)???f(x)dx， (D) F(?a)?2F(a)?1

2030、设连续型随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x)，而且X与?X有相同的分布函数，则（ D ）

（A）F(x)?F(?x) （B）F(x)??F(?x) （C）f(x)?f(?x) （D）f(x)??f(?x)

?x,?31、设随机变量X的概率密度为f(x)??2?x,?0,?0?x?11?x?2, 则P(X?1.5)?（ A ） 其他 （A）0.875 （B） （C）

?1.50(2?x)dx

?1.51(2?x)dx (D) ?(2?x)dx

??1.532、设随机变量X的概率密度为