高中数学优秀精品说课稿汇编(7)

通过多媒体向学生动态演示函数y?sin(x??3)?3的图象向右平移

?个单位，向下平3移3个单位得到新函数图象的变化过程。通过观察，让学生从向量的角度思考这样的变化有什么特点？

说明：在函数图象平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量。其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移。

【设计意图：通过对函数图象的复习，来引入新的知识，符合学生的认知规律，并且能激发学生学习兴趣。】

（二）提炼新知 1、平移

设F为平面内一个图形，将F上所有的点按照同一方向，移动同样的长度，得到F?，这个过程叫做图形的平移。

2、平移公式的推导

设点P(x，y)是图形F上的任意一点，它在平移后图形F?上的对应点为P?(x?，y?)，且设PP?的坐标为（h，k）。

如何将三个坐标联系起来？利用坐标原点（0,0）。则由

?x??x?h???PP?OP?PP ，得到公式?

?y?y?k? 这个公式叫作点的平移公式，它反映了图形中每一点在平移

后的新坐标与原坐标间的关系。

?h?x??x上面的平移公式也可变形为?

?k?y?y?【设计意图：老师引导学生推导出平移公式，加深学生对平移公式的理解和记忆】

3、图形的平移公式

给定向量a＝（h，k），由原解析式求新解析式时，把公式??x?x??h代入原解析式中??y?y?k整理就可得出新解析式。

应当注意，上述点或图形平移，坐标轴并没有移动，平移前后均在同一坐标系上。 （三）即时训练，巩固新知 1.例题讲解

点和图像的平移是本节课的重点，为了强化学生对公式的记忆和运用，在这一环节中给出下面三个例题：

15/37

例1 （1）把点A（-2，1）按a=（3，2）平移，求对应点A的坐标（x，y）。

，

（2）点M（8，-10）按a平移后的对应点M的坐标为（-7，4），求a。 说明：（1）、（2）两题都是已知点的平移公式中三组坐标中的两组，求另一组坐标。可以通过直接带入公式求得，所以例1由学生自主完成。

例2 将函数y = 2x的图象l按a = (0，3)平移到l?，求l?的函数解析式。

说明：例2是关于图像的平移问题，可以根据图像上点的平移来求得新解析式。这道题由老师引导学生一起完成。在讲解的过程中一定要提醒学生注意原坐标、新坐标、平移坐标三者之间的对应和联系，不要将其混淆，这也是为了攻克难点。

2

例3 已知抛物线y = x + 4x + 7.

(1)求抛物线顶点的坐标。

(2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。

说明：第一个小问让学生自主完成，第二个由于较之前面两个例题更具难度，因此，由老师引导学生分析解题思路并完成。

【设计意图：在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解。并及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。】

2.课堂练习 (1)点A（3，5），B（7，0）按向量a=(4，5)平移，求平移后各对应点的坐标。 (2)函数y=x的图像l按a=(0，4)平移到l?，求l?的函数解析式。

2

(3)函数y=2x图像F按a=(2，-2)平移到F?，求F?的函数解析式。 分别让三位学生上来板演三道题的求解过程，然后分析指正。

【设计意图：在对知识点有一定的了解之后，及时的安排课堂练习达到巩固知识的目的。】

（四）总结反思，提高认识

由学生自主归纳，总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明。 （1）点的平移公式以及平移公式中各个量的意义； （2）利用平移公式解决平移问题的方法；

（3）体会运用平移公式的过程中所用到的对应法，换元法。

【设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。】

（五）作业布置

教材P126习题1、3、4。 （六）板书设计

课题：平移 1.平移概念 2.推导平移公式的过程 3.例题讲解 图示区 ，，，

学生板演 以上就是我说课的内容，如有不足之处，恳请评委老师批评指正。谢谢！

16/37

球的体积

一、教材分析

1、 教学内容

《球的体积》是人民教育出版社出版的高中数学第二册下（B）第9章第10节《球》中的内容。其主要内容是运用转化思想、化归思想和极限思想推导出球的体积公式，并对公式进行练习和加深巩固。

2、 教学内容的地位和作用

《球的体积》是在学生已经学过的柱体、椎体等基本几何体的基础上，通过空间度量形式来了解基本几何体的结构特征，它既是《球和它的性质》在知识上的延伸和发展，又是本章《直线、平面、简单几何体》的运用与巩固。它所使用的“分割求近似和，再由近似和转化为准确和”的方法，也为之后学习球的表面积提供了方法基础。同时，这部分内容反映了平面与空间的内在联系和相互转化。能够较好地培养学生的观察能力、抽象概括能力空间想象能力、和探究能力。

3、教学重点难点分析

重点是熟练掌握和运用球的体积公式。 难点则是学习球的体积公式的推导过程，了解推导过程中运用到的转化思想和化归思想和“化整为零、积零为整”的极限思想。要解决这一难点，教师在引导学生推导公式的过程中要注意留给学生思考的时间，并通过地球仪等实体教具给予学生直观感受。

4、课时安排

《球的体积》安排1个课时完成。 二、教学目标分析

根据新课标和学生的认知水平，本课的教学目标确定为：

1、在知识上：掌握球的体积公式，能够运用公式灵活解决实际问题；了解球的体积的推导公式。

2、在能力上：通过学习球的体积的推导公式，培养学生的转化思想和化归思想，并了解极限思想；在学习公式并运用公式的过程中提高学生的分析解决问题的能力和空间思维能力。

3、在情感上：通过学习，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；球是一种高度对称的空间几何体，学习球的体积可使学生感受到数学的美，激发学生的学习兴趣；在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的自主学习意识。 三、教法学法分析

1、教法分析

结合教材内容和高中生的认知水平，决定了本节课的教法采用讲授法、引导发现法以及练习巩固法。通过创设问题情境激发学生的学习兴趣，使学生主动参与学习，并积极思考，在教师的指导下分析和解决问题。在讲解的过程中加入实体教具（例如地球仪），使学生运用所学知识来解决实际问题，以此突出重点，并通过练习巩固知识。此外，在推导公式的过程中，摒弃一味地教，而将教师的教与学生的主动学习相结合，在学生能够充分理解知识的情况下鼓励积极思考，循序渐进地讲授。

2、学法分析

在此前的学习中，学生已经掌握了空间向量运算和多面体的相关知识，已具有一定的空

17/37

间想象能力和归纳推理能力。在本节课的学习中，学生应对知识进行联想类比和总结归纳，以此达到学习目标。

四、教学过程

1、 创设 …… 此处隐藏：3271字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……