高中数学优秀精品说课稿汇编(5)

说明：由已知条件求抛物线的标准方程时，首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型，再求出方程中的参数p。这道题由老师带领学生一起分析、求解，并引导学生分析解题思路。

例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的交点处。已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程和焦点的位置。

说明：例2充分展现了理论结合实际的重要思想，同时激发学生的求知欲望。这道题先由学生自己思考，然后由老师点评。

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例3 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y=2px(p>0)上，求这个正三角形的边长。

说明：这道题有一定的典型性，通过这道例题，可以帮助学生进一步掌握坐标法。这个题目对于学生来说，求边长并不困难，但是他们往往直观上承认抛物线与三角形的对称轴是公共的，而忽略了它的证明。教学时，要提醒学生注意这一点。这个证明有一定的难度，要注意分析。 完成之后老师引导学生对其中涉及到的知识点进行概括。

2.课堂练习

（1）求适合下列条件的抛物线方程：

①顶点在原点，关于x轴堆成，并且经过点M(5，-4)； ②顶点在原点，焦点是F（0,5）； ③顶点在原点，准线是x=4； ④焦点是F（0，-8），准线是y=8.

（2）在同一坐标系中，画出下列抛物线的草图： 22

①y=1/2x ②y=x 22

③y=2x ④y=4x

比较这些图形，说明抛物线开口的大小与方程中x的系数有怎样的关系。 分别让学生上来板演其求解过程，然后老师分析指正。

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【设计意图：在对知识点有一定的了解之后，及时的安排课堂练习达到巩固知识的目的。】

（四）总结反思，提高认识

由学生自主归纳，总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明。 (1) 抛物线的简单几何性质；

(2) 求抛物线的问题时要紧扣定义及其性质。

【设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。】

（五）作业布置

教材P123习题1、2、4。 （六）板书设计 课题：抛物线的 简单几何性质 1.复习抛物线的定义、2.推导抛物线简单几何标准方程及相关参数 性质的过程 3.例题讲解 图示区 学生板演 以上就是我说课的内容，如有不足之处，恳请评委老师批评指正。谢谢！

曲线和方程

一、教材分析

（一）教学内容

《曲线和方程》是人教版高中数学（必修）第二册上第七章《直线和圆的方程》第5节的内容。这一节的的主要内容是“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，以及求解曲线方程的一般方法和步骤。

（二）教材的地位和作用

“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“依形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何的基本思想，对解析几何教学有着深远的影响。求曲线方程是解析几何所要解决的重要问题，体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题。

（三）课时安排

本节内容分3个课时学习。第1课时主要讲解“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系。第2课时讲解求曲线方程的一般方法和步骤。第3课时是例题讲解。本节课讲解第2课时。。 二、教学目标

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根据新课程标准的要求以及前面对教材的分析和高中学生的认知规律，本课节的教学目标确定为：

知识目标：理解坐标法的作用及意义，掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件建立适当的坐标系求曲线的方程。

能力目标：通过自主探索，让学生渗透“特殊→一般→特殊”的认知模式，完善认知结构，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，并深化对曲线方程本质的理解和渗透。培养学生运用数形结合思想解决问题的能力。

情感目标：让学生感受对数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性，严谨和科学实用，展现人文精神，体现数学文化价值及其在社会进步，人类文明发展中的重要作用。 三、教学重难点分析

重点：本节课的重点是求曲线方程的方法和步骤。教学过程中通过总结归纳来突出重点。 难点：如何建立适当的坐标系以及如何将集合条件代数化，是课堂上必须突破的难点。建立适当的坐标系求解曲线的方程的过程类似于数学建模的过程，教学中注意引导学生体会数学建模的思想，这也是为了突破难点。 四、教法与学法分析

（一）教法分析

本节课采用探究式教学法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生为主体，教师是数学课堂活动的组织者和参与者”的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，提倡学生主动参与学习过程。通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程。

（二）学法指导

基础教育课程改革提倡学习方式的多样化。因此教学过程中要通过引导学生主动参与、独立思考和合作探究来发展学生搜集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。本节课主要注重调动学生积极思考和主动探索，使学生真正成为知识的发现者和知识的研究者。 五、教学过程

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，并且遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则。通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

（一）创设情境

首先，让学生观看“动点运动的路线——轨迹”的视频（动点的轨迹即是曲线），目的是让学生形成轨迹感知，并能明白抓住动点满足的几何条件，然后将其代数化处理就能求解出对应点轨迹方程。

接着，用问题引入新课：我国神舟飞船多次发射升空，举世瞩目，就连拥有最多、最先进间谍卫星的美国也曾跟踪丢了飞船的位置。这都是突然改变飞船飞行轨迹的结果。假如飞船在某一时间内飞行轨迹上任意一点到地球球心和地球表面上一点的距离之和近似等于2a，视地球为球体，半径为R，你能写出一个飞船运行的轨迹方程吗？要解决这个问题，就需要用到今天学习的方法——坐标法求曲线方程（点的轨迹）。

【设计意图：通过情景的设置，让学生形成认知冲突，“引而不发”，引发学生主动探索，积极思考，从而引入新课，同时让学生感受到数学的实用价值。】

（二）师生互动，探索新知

前一节课已经讲解了曲线的方程和方程的曲线的概念和关系，在此基础上，可以直接进行对曲线方程的求解。

1、例题讲解

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例1 设A、B两点的坐标是（-1，-1）、（3，7）。求线段AB的垂直平分线的方程。 例2 点M与两条互相垂直的直线的距离的积是常数，求点M的轨迹方程。

说明：考虑到学生的认知水平和接受能力，以上两个例题由老师引导学生完成，让学生理解利用坐标法求曲线方程的一般方法。

2、提炼新知

根据前面两个例题的解答过程，请学生讨论归纳出坐标法求曲线方程（轨迹）的一般步骤，让学生经历从“特殊例题”到“一般方法”的认知过程。

然后老师再引导对学生总结的求曲线方程的步骤进行优 …… 此处隐藏：3285字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……