高中数学优秀精品说课稿汇编(10)

（1）点到平面的距离

已知点P是平面?外的任意一点，过点P作PA??，垂足为A，则PA是点P到平面?的距离，且PA唯一，在连结P与?内一点所得的线段中，垂线段PA最短。

即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离。 说明：点P到平面a的距离实际上就是P到垂足A的距离，将点到平面的距离转化为点到点的距离，运用了转化思想。

P

BA?

（2）直线到与它平行平面的距离 给出定义：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离。 （说明：将线到面的距离转化为点到面的距离，也即是转化成点到点的距离。） 提问：为何能使用“任一点”这一词？有没有纰漏？

【设计意图：这样的提问可以促发学生的兴趣，让学生积极思考，思想上经历从肯定到否定，又从否定到肯定的思维过程，有利于培养学生缜密的数学思维。】

解释：如果一条直线l平行于平面?，则直线l上的各点到平面的垂线段相等，即各点到?的距离相等。

提问：若直线和平面相交，直线到平面的距离又是多少？（让学生进行讨论，再和学生一起解决问题。）

【设计意图：回答这个提问要运用到两个图形F1与F2之间的距离的概念，即图形F1内的任一点与图形F2内的任一点间的距离中的最小值叫做图形F1和F2之间的距离。此外，让学生想象空间中直线和平面不同的组合方式构成的不同图象，鼓励学生发散思维，提高学生自主学习的精神。】

（3）两个平行平面的距离

①两个平行平面的公垂线、公垂线段： ? 两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫

做两个平面的公垂线。 给出公垂线的定以后，让学生思考公垂线段的定义，学生自然得出公垂线段的定义如下：

? 两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的的部分，

叫做两个平面的公垂线段。

提问：两个平行平面的公垂线段有什么特点？学生会思考得出以下的结论： ? 两个平行平面的公垂线段都相等。