互换性与几何量测量技术习题及答案 - 图文(9)

d2max=d2+es=19.350mm

d2min=d2max - Td2=19.350-0.095=19.255 mm

由式(9-2)得： fp=1.732|△P∑| = 1.732×0.04 = 0.069 mm 由式(9-3)得：

f??1P22??(K1|△(2)左|+K2|△(2)右|)

1 =2×1(0.44×|-35|+0.44×|-40|)=16.5 μm≈0.017 mm

由式(9-6)得： d2fe= d2a+（fp+ f）= 18.255+(0.069+0.017)= 18.341 mm 按中径合格条件：d2fe≤d2max；d2a≥d2min： d2fe = 18.341 < 19.35 (d2max) d2a = 18.255 < 19.255 (d2min) 故该螺纹中径不合格。 (3)判断大径的合格性 dmax = d + es =20 +0 = 20 mm

dmin = dmax– Td = 20 – 0.180 = 19.82 mm 因dmax>da = 18.255 > dmin，故大径合格。 由于中径不合格，所以该件是不合格

?2第十章习题答案

1、某直齿轮m=3，Z=30，α=20o，x=0，齿轮精度为8级，经测量(按圆周均布测量)公法线长度分别为：32.130，32.124，32.095，32.133，32.106和32.120，若公法

?0.12032.256?0.198，线要求为试判断该齿轮公法线长度偏差?Ebn与公法线长度变动量?Fw是

否合格？(公差可查表10-2) 解；（1）公法线长度偏差

?Ebn?w?wk?632.130?32.124?32.095?32.133?32.106?32.120??32.256??0.1386

公法线长度偏差?Ebn的合格条件是-0.198≤?Ebn≤-0.120 所以?Ebn=-0.038合格 (2)查表得公法线长度变动量公差

?w?wkFw?0．037

?Fw=wmsx?wmin?32.133?32.095?0.038≥0.037 所以不合格

2、已知一通用减速器的一对齿轮，Z1=25，Z2=100，m=3.5，α=20o。小齿轮为主动齿轮，转速为1400r/min。试确定小齿轮的精度等级。

解：（1）计算圆周速度v

因该齿轮属于高速动力齿轮，则应按圆周速度确定传动平稳性精度等级。

v??dn160?1000?3.14?3.5?25?1400?6.4160000m/s

(2) 按计算出的速度查表确定传动平稳性精度

由表10-6可得出传动平稳性的精度为7级。传递运动准确性和载荷分布均匀性无特殊要求，都可选为7级，由此可确定了三个方面的精度等级都是为7级，所以标注为：

7 GB/T 10095.1--2001

3、某减速器中一对圆柱直齿轮，m=5，Z1=20，Z2=60，α=20o，x=0，b1=50，b2=46，n1=960 r／min箱体上两对轴承孔的跨距相等L=100，齿轮为钢制，箱体为铸铁制造，单件小批生产。试确定： (1)小齿轮的精度等级。

(2)小齿轮必检参数及其允许值（查表）。 (3)齿厚上、下偏差和公法线长度极限偏差值。 (4)齿轮箱体精度要求及允许值。 (5)齿坯精度要求及允许值。 (6)画出齿轮工作图。 解：(1)确定齿轮精度等级

因该该齿轮为既传递运动又传递动力，属于高速动力齿轮，因此可根据线速度确定其传动平稳性的精度等级。

v?3.14?5?20?960?5.02460?100060000m/s

??dn1 参考表10-6可确定该齿轮传动的平稳性精度为8级，由于该齿轮传递运动准确性要求不高，传递动力也不是很大，故传递运动准确性和载荷分布均匀性也可都取8级，则齿轮精度在图样上标注为：8GB／T 10095.1--2001。 (2)确定齿轮精度的必检偏差项目的公差或极限偏差 齿轮传递运动准确性精度的必检参数为齿轮，不需要规定齿距累积偏差

?Fp(因本机床传动轴上的齿轮属于普通

?Fpk)；传动平稳性精度的必检参数为。由表10-2查得齿距累积总公差

?fptFp和?F?；

载荷分布均匀性精度的必检参数为单个齿距极限偏差公差

?F?=0.055；

?fpt=±0.018和齿廓总公差F?=0.027；由表10-3查得螺旋线总

F?=0.028。

(3)确定齿厚上、下偏差和公法线长度极限偏差值

确定齿厚极限偏差时，首先要确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造、安装误差所引起侧隙减少量Jbn。按式(10-13)，由表10-2和表10-3查得fpt1=18μm，fpt2=22μm，F

β

=28μm和L=100，b=50得：

L2222Jbn?0.88(fpt?f)?[1.77?0.34()]F?1pt2b?0.88(182?222)?[1.77?0.34(100/50)2]?282?56.3?m 然后按式(10-14)计算齿厚上偏差：

a? 中心距

m?z1?z2??5??20?60??200mm22

由表10-10查得fa=36μm，由表10-8得

Jbnmin?0.27

Esns??(??(jbnmin?Jbn?fatg?n)2cos?n0.27?0.0563?0.036?tg20?)??0.187mm2cos20?

按式(10-16)，由表10-2查得Fr=44μm，从表10-9查得br=1.26IT9=110μm，因此齿厚公差为：

Tsn?br2?Fr2?2tg?n?442?1102?2tg20??86?m 最后，可得齿厚下偏差为：

Esni=Esns-Tsn=-0.187-0.086=-0.273 mm

通常对于中等模数和小模数齿轮，用检查公法线长度极限偏差来代替齿厚偏差。 按式(10-17)和式(10-18)，由表10-2查得Fr=44μm，可得公法线长度上、下偏差为：

Ebns?Esnscos?n?0.72Frsin?n?(?0.187cos20?)?0.72?0.044?sin20???0.181mm Ebni?Esnicos?n?0.72Frsin?n?(?0.273cos20?)?0.72?0.044?sin20???0.246mm

按本章10.3.1中式(10-4)和式(10-5)可得卡量齿数K和公称公法线长度Wk分别为：

20Zk = 9+ 0.5=9+0.5=2.72取k=3

Wk=m[1.476(2k-1)+0.014Z]= 5[1.476×(2×3-1)+0.014×20]=38.3mm

则公法线长度及偏差为Wk=

0.18138.3??0.246

(4)齿轮箱体精度要求及允许值

齿轮箱体精度要求是指箱体上两对轴承孔的轴线的平行度要求

轴线平面上的轴线平行度公差和垂直平面上的轴线平行度公差分别按式(10-19)和式(10-20)确定：

ff???L100F???0.028?0.056mmb50

L?0.5F??0.028mm??b

(5)齿坯精度

1)基准孔的尺寸公差和形状公差

按表10-12，基准孔尺寸公差为IT7，并采用包容要求 按式(10-21)计算值中较小者为基准孔的圆柱度公差：

t1=0.04(L/b)Fβ=0.04(100/50)×0.028=0.002 或t1=0.1Fp=0.1×0.055=0.0055，取t1=0.002 2)齿顶圆的尺寸公差和形位公差 按表10-12，齿顶圆的尺寸公差为IT8，

按式(10-21)计算值中较小者为齿顶圆柱面的圆柱度公差t1=0.002 (同基准孔)。 按式(10-23)得齿顶圆对基准孔轴线的径向圆跳动公差： t3=0.3 Fp=0.3×0.055=0.0165。

如果齿顶圆柱面不作基准时，图样上不必给出t1和t3。 3)基准端面的圆跳动公差

按式(10-22)，确定基准端面对基准孔的端面圆跳动公差： t2=0.2(Dd/b)Fβ=0.2（110/50）×0.028=0.012 4)径向基准面的圆跳动公差

由于齿顶圆柱面作测量和加工基准，因此，不必另选径向基准面。

(6)画出齿轮工作图

4、某直齿圆柱齿轮，m=4，α=20o，x=0，Z=10，加工后用齿距仪采用齿距相对测量法得如下数据：0，+3，-7，0，+6，+10，+2，-7，+1，+2μm，齿轮精度为7 GB／T 10095.1--2001，试判断该齿轮解：平均齿距偏差△P

平

?Fp、

?fpt、

?Fpk(k=3)是否合格?

△ P平=

??pi相1zZ?1?0?3?(?7)?0?6?10?2?(?7)?1?2???110μm

?Pi绝??Pi相??P平齿距仪读数 齿距序号i △Pi相 1 0 -1 ?Fpi???Pi?1Zi绝?Fpk???Pi?k?1?1ii绝-1 0 (9～1)