微机计算机控制技术课后于海生(第2版)习题详解答案

来源：网络收集时间：2024-05-09

导读： 1.计算机控制系统的控制过程是怎样的? 计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤： (1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。 (2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

1.计算机控制系统的控制过程是怎样的?

计算机控制系统的控制过程可归纳为以下三个步骤：

(1)实时数据采集：对被控量的瞬时值进行检测，并输入给计算机。

(2)实时决策：对采集到的表征被控参数的状态量进行分析，并按已定的控制规律，决定下一步的控制过程。

(3)实时控制：根据决策，适时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。 6.操作指导、DDC和SCC系统工作原理如何？它们之间有何区别和联系？

(1)操作指导控制系统：在操作指导控制系统中，计算机的输出不直接作用于生产对象，属于开环控制结构。计算机根据数学模型、控制算法对检测到的生产过程参数进行处理，计算出各控制量应有的较合适或最优的数值，供操作员参考，这时计算机就起到了操作指导的作用。其原理框图如图1.2所示。 (2)直接数字控制系统(DDC系统)：DDC系统就是通过检测元件对一个或多个被控参数进行巡回检测，经输入通道送给微机，微机将检测结果与设定值进行比较，再进行控制运算，然后通过输出通道控制执行机构，使系统的被控参数达到预定的要求。DDC系统是闭环系统，是微机在工业生产过程中最普遍的一种应用形式。

(3)计算机监督控制系统(SCC系统)：SCC系统比DDC系统更接近生产变化的实际情况，因为在DDC系统中计算机只是代替模拟调节器进行控制，系统不能运行在最佳状态，而SCC系统不仅可以进行给定值控制，并且还可以进行顺序控制、最优控制以及自适应控制等。SCC系统的原理框图如图1.4所示。 SCC是操作指导控制系统和DDC系统的综合与发展。 2.数字量过程通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？数字量过程通道包括数字量输入通道和数字量输出通道。

数字量输入通道主要由输入缓冲器、输入调理电路、输入地址译码电路、并行接口电路和定时计数电路等组成。数字量输出通道主要由输出锁存器、输出驱动电路、输出口地址译码电路等组成。其中：输入调理电路转换滤波、保护、消除触点抖动，以及进行信号隔离等 5.模拟量输入通道由哪些部分组成？各部分的作用是什么？

模拟量输入通道一般由I/V变换、多路转换器、采样保持器、A/D转换器、接口及控制逻辑电路组成。 (1)I/V变换：提高了信号远距离传递过程中的抗干扰能力，减少了信号的衰减，为与标准化仪表和执行机构匹配提供了方便。

(2)多路转换器：用来切换模拟电压信号的关键元件。

(3)采样保持器：A/D转换器完成一次A/D转换总需要一定的时间。在进行A/D转换时间内，希望输入信号不再变化，以免造成转换误差。这样，就需要在A/D转换器之前加入采样保持器。

(4)A/D转换器：模拟量输入通道的任务是将模拟量转换成数字量，能够完成这一任务的器件，称为之模/数转换器(简称A/D转换器或ADC)

3.2.什么是逐点比较插补法？直线插补计算过程和圆弧插补计算过程各有哪几个步骤？

逐点比较法插补运算，就是在某个坐标方向上每走一步（即输出一个进给脉冲），就作一次计算，将实际进给位置的坐标与给定的轨迹进行比较，判断其偏差情况，根据偏差，再决定下一步的走向（沿X轴进给，还是沿Y轴进给）。逐点比较法插补的实质是以阶梯折线来逼近给定直线或圆弧曲线，最大逼近误差不超过数控系统的一个脉冲当量（每走一步的距离，即步长）。直线插补计算过程的步骤如下：

(1)偏差判别：即判别上一次进给后的偏差值Fm是最大于等于零，还是小于零； (2)坐标进给：即根据偏差判断的结果决定进给方向，并在该方向上进给一步； (3)偏差计算：即计算进给后的新偏差值Fm+1，作为下一步偏差判别的依据； (4)终点判别：即若已到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复上述步骤。圆弧插补计算过程的步骤如下： (1)偏差判别 (2)坐标进给 (3)偏差计算 (4)坐标计算 (5)终点判别

3.6 .三相步进电机有哪几种工作方式？分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。解：有三种工作方式：（1）三相单三拍工作方式

各相的通电顺序为A→B→C,各相通电的电压波形如图3.1所示。

图3.1单三拍工作的电压波形图

（2）三相双三拍工作方式

双三拍工作方式各相的通电顺序为AB→BC→CA。各相通电的电压波形如图3.2所示。

图3.2双三拍工作的电压波形图

（3）三相六拍工作方式

在反应式步进电机控制中，把单三拍和双三拍工作方式结合起来，就产生了六拍工作方式，其通电顺序为A→AB→B→BC→C→CA。各相通电的电压波形如图3.3所示。

图3.3三相六拍工作的电压波形图

3.7. 采用8255A作为x轴步进电机和y轴步进电机的控制接口，要求（1）画出接口电路原理图；

（2）分别列出x轴和y轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。

电路原理图如图所示

三相单三拍控制方式输出字表

x轴步进电机输出字表

存储地址标号 ADX1 ADX2 ADX3

低八位输出字 00000001=01H 00000010=02H 00000100=04H

y轴步进电机输出字表

存储地址标号 ADY1 ADY2 ADY3

高八位输出字 00000001=01H 00000010=02H 00000100=04H

三相双三拍控制方式输出字表

x轴步进电机输出字表

存储地址标号 ADX1 ADX2 ADX3

低八位输出字 00000011=03H 00000110=06H 00000101=05H

y轴步进电机输出字表

存储地址标号 ADY1 ADY2 ADY3

高八位输出字 00000011=03H 00000110=06H 00000101=05H

三相六拍控制方式输出字表

x轴步进电机输出字表

存储地址标号 ADX1 ADX2 ADX3 ADX4 ADX5 ADX6

低八位输出字 00000001=01H 00000011=03H 00000010=02H 00000110=06H 00000100=04H 00000101=05H

y轴步进电机输出字表

存储地址标号 ADY1 ADY2 ADY3 ADY4 ADY5 ADY6

高八位输出字 00000001=01H 00000011=03H 00000010=02H 00000110=06H 00000100=04H 00000101=05H

4..1. 数字控制器的模拟化设计步骤是什么？模拟化设计步骤：

（1）设计假想的模拟控制器D(S) （2）正确地选择采样周期T （3）将D(S)离散化为D(Z) （4）求出与D(S)对应的差分方程（5）根据差分方程编制相应程序。

2.某系统的连续控制器设计为

D s

U(s)1 T1s

E(s)1 T2s

试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(Z)。解：双线形变换法：把s

D z D z |

2z 1s Tz 1

2z 1

代入，则

Tz 12z 11 T1

T 2T1 z T-2T1

T 2T2z T 2T2

1 T2

Tz 1

z 1

z-11 T1s T1z T T1 前向差分法：把z 代入，则D z D s |z 1

s T1 T2s1 TT2z T T2T

Tz 11 T1z 11 T1s T1z T T1 后向差分法：把s 代入，则D z D s |z 1

s 1 T2s1 Tz 1T2z T T2TzTz

1 T1

4.3 什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法？试比较它们的优缺点。

u(k) Kp{e(k)

e(j)

j 0

[e(k) e(k 1)]}T位置型PID算法。

增量型PID控制算法。

u(k) Kp{[e(k) e(k 1)]

e(k) d[e(k) 2e(k 1) e(k 2)]}TiT

与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点：

(1)位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。

(2)为实现手动——自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。

(3)采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。

4.4 .已知模拟调节器的传递函数为D s 1 0.085s

试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。

D s

U s 1 0.17s

Es1 0.085s

则U s 0.085SU s E s 0.17SE s u t 0.du t de t e t 0.17

u k u k 1 e k e k 1 uk 0. ek 0.17

把T=0.2S代入得

1.425u k 0.425u k 1 4.5e k 3.5e k-1

位置型u k 3.1579e k 2.4561e k 1 0.2982u k 1

增量型 u k u k u k 1 3.1579e k 2.4561e k 1 0.7018u k 1

（补充题）已知模拟调节器的传递函数为D s

1 0.17s

0.085s

试写出相应数字控制器的位置型PID算法和增量型PID控制算式，设采样周期T=0.2s。解：因为D s

1 0.17s11

2（1 Kp(1 Tds)

0.085s0.17sTis

所以Kp 2，Ti 0.17，Td 0。

u(k) KP e(k)

e(i) TD

i 0

e(k) e(k 1)

0.2k

e(i)故位置型PID控制器 2 e(k) 0.17i 0

0.4k

2e(k) e(i)

0.17i 0

故增量型PID控制器

u(k) u(k 1) u(k)

u(k 1) KP e(k) e(k 1) KIe(k) KD e(k) 2e(k 1) e(k 2) 0.4

u(k 1) 2 e(k) e(k 1) e(k)

0.17

u(k 1) 4.35e(k) 2e(k 1)

4.5. 什么叫积分饱和？它是怎么引起的？如何消除？

解：（1）如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。

（2）1、当偏差产生跃变时，位置型PID算式的输出将急剧增大或减小，有可能超过执行机构的上（下）限，而此时执行机构只能工作在上限。

2、系统输出需要很长时间才达到给定值，在这段时间内算式的积分项将产生一个很大的积累值。 3、当系统输出超过给定值后，偏差反向，但由于大的积分积累值，控制量需要相当一段时间脱离饱和区。因此引起系统产生大幅度超调，系统不稳定。（3）常用的改进方法：积分分离法和抗积分饱和 4..8. 数字控制器的离散化设计步骤是什么？计算机控制系统框图如图4—1所示。

图4—1计算机控制系统框图

由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。数字控制器的直接设计步骤如下：

(1)根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ(z)。 (2)求广义对象的脉冲传递函数G(z)。 (3)求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 (4)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。

4.9 已知被控对象的传递函数为Gc s

采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。要求

s（0.1s 1)

（1）针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D z ，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。

（2）针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的D z ，并计算输出响应y(k)、控制信号u(k)和误差e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。解：广义脉冲传递函数为

1 e Ts10100

G(z) Z( ) (1 z 1)Z(2)

ss(0.1s 1)s(s 10)10Tz 111

)(1 z 1)21 z 1(1 e 10Tz 1)0.368z 1(1 0.717z 1)

(1 z 1)(1 0.368z 1)

最少拍无纹波设计步骤：

1）根据广义对象的传递函数确定参数 N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时

w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数 j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)

2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n

已知N=2，M=2 所以d=0

w=1(即分子多项式中的(1 0.717z)) v=1，j=1； q=2(单位速度输入)

m w d 1

n v j max(j,q） 2

所以：

m w d

n v j max(j,q）

F1(z) 1 f11z 1 f12z 2 f1mz m F1(z) 1 f11z 1 F2(z) f21z 1 f22z 2

F2(z) f21z 1 f22z 2 f2nz n

3）确定Фe(z)

v j 1 (z) (1 az) (1 z 1)max(j,q)F1(z) ei v j

i 1 e(z) 1 (z) (1 aiz 1) (1 z 1)max(j,q)F1(z)

i 1 (1 z 1)2(1 f11z 1)

1 (f11 1)z 1 f11z 2 f11z 3

4）确定Ф(z)

(z) z

w 1 (1 bz) F2(z) i i 1

(z) z (1 biz 1) F2(z)

i 1

(1 0.717z 1（)f21z 1 f22z 2）

f21z 1 （f22 0.717f21）z 2 0.717f22z 3

5）根据关系 e(z) 1 (z)使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。

f11 2 f21

1 2f （f22 0.717f21） 11

f11 0.717f22

f11 0.59

解得： f21 1.41

f22 0.83

所以：

e(z) (1 z 1)2(1 0.59z 1)

(z) (1 0.717z 1)(1.41z 1 0.83z 2)

6）求控制器D(z)

D(z)

1 (z)

G(z)1 (z)

(1 z 1)(1 0.368z 1)

D(z)

0.368z 1(1 0.717z 1)(1 0.717z 1)(1.41z 1 0.83z 2)

12 1

(1 z)(1 0.59z)(1 0.368z 1)(1.41 0.83z 1)

0.368(1 z 1)(1 0.59z 1)

最少拍无纹波设计步骤：

1）根据广义对象的传递函数确定参数 N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时

w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数 j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)

2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n

已知N=2，M=2 所以d=0

w=1(即分子多项式中的(1 0.717z)) v=1，j=1； q=1(单位阶跃输入)

m w d 1

n v j max(j,q） 1

所以：

m w d

n v j max(j,q）

F1(z) 1 f11z 1 f12z 2 f1mz m F2(z) f21z 1 f22z 2 f2nz n

3）确定Фe(z)

F1(z) 1 f11z 1

F2(z) f21z 1

v j 1 (z) (1 az) (1 z 1)max(j,q)F1(z) ei v j

i 1 e(z) 1 (z) (1 aiz 1) (1 z 1)max(j,q)F1(z)

i 1 (1 z 1)2(1 f11z 1)

1 (f11 1)z 1 f11z 2

(z) z

w 1 (1 bz) F2(z) i i 1

(z) z (1 biz 1) F2(z)

i 1

(1 0.717z 1)f21z 1

f21z 1 0.717f21z 2

5）根据关系 e(z) 1 (z)使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。

f11 1 f21 f11 0.42

解得：

f 0.717ff 0.5821 11 21

所以：

e(z) (1 z 1)(1 0.42z 1)

(z) 0.58z 1(1 0.717z 1)

6）求控制器D(z)

D(z)

1 (z)

G(z)1 (z)

(1 z 1)(1 0.368z 1)

D(z)

0.368z 1(1 0.717z 1)0.58z 1(1 0.717z 1)

(1 z 1)(1 0.42z 1)1 0.368z 1

1 0.42z 1

最少拍有纹波设计步骤：

1）根据广义对象的传递函数确定参数 N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时

u在z平面的单位圆上或圆外零点的个数 v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数 j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)

2）有纹波确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n

已知N=2，M=2 所以d=0

u=0(即分子多项式中的(1 0.717z)) v=1，j=1； q=1(单位速度输入)

m u d 0

n v j max(j,q） 1

所以：

m u d

n v j max(j,q）

F1(z) 1 f11z 1 f12z 2 f1mz m F1(z) 1 F2(z) f21z 1

F2(z) f21z 1 f22z 2 f2nz n

3）确定Фe(z)

v j 1 1max(j,q)

(z) (1 az)(1 z)F1(z) ei v j i 1 e(z) 1 (z) (1 aiz 1) (1 z 1)max(j,q)F1(z)

i 1 (1 z 1)

(z) z d (1 biz 1) F2(z)

i 1

5）根据关系 e(z) 1 (z)使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。

(z) z f21z 1

1 (1 bz) F2(z) i

i 1

解得：f21 1 所以：

e(z) (1 z 1)

(z) z 1

6）求控制器D(z)

D(z)

1 (z)

G(z)1 (z)

(1 z 1)(1 0.368z 1)z 1

D(z) 1 1

0.368z(1 0.717z)(1 z 1)

(1 0.368z)0.368(1 0.717z 1)

4.10 被控对象的传递函数为Gc s 2

采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，按以下要求设计： (1)最少拍无纹波系统的设计方法，设计 (z)和D z ； (2)求出数字控制器输出序列u(k)的递推形式。

1 e-Ts1 T2z-11 z 1 Ts1 解：广义对象的脉冲传递函数Gc z Ζ 23 s s2 Z 1 e 1s 21 z

将T=1S代入，有Gc z 最少拍无纹波设计步骤：

z-11 z 121 z 1

已知N=2，M=2 所以d=0 w=1 v=2，j=2； q=2(单位阶跃输入)

1）根据广义对象的传递函数确定参数 N（分母多项式的幂次） M （分子多项式的幂次） d=N-M延时

w在所有零点的总数（不包括无穷远的零点） v在z平面的单位圆上或圆外极点的个数 j在z平面的单位圆上极点的个数 q(输入类型)

2）确定F1(z)和F2(z)的幂次m和n

m w d 1

n v j max(j,q） 2

所以：

m w d

n v j max(j,q）

F1(z) 1 f11z 1 f12z 2 f1mz m F1(z) 1 f11z 1

F2(z) f21z 1 f22z 2 f2nz n

3）确定Фe(z)

F2(z) f21z 1 f22z 2

v j 1 (z) (1 az) (1 z 1)max(j,q)F1(z) ei v j

i 1 e(z) 1 (z) (1 aiz 1) (1 z 1)max(j,q)F1(z)

i 1 (1 z 1)2(1 f11z 1)

1 (f11 2)z 1 (1 2f11)z 2 f11z 3

4）确定Ф(z)

(z) z

w 1 (1 bz) F2(z) i i 1

(z) z (1 biz 1) F2(z)

i 1

(1 z 1)(f21z 1 f22z 2)

f21z 1 (f21 f22)z 2 f22z 3

5）根据关系 e(z) 1 (z)使等式两边同幂次的系数相等，解出F1和F2中的系数。

f11 2 f21

1 2f （f22 f21） 11

f11 f22

f11 3/4

解得： f21 5/4

f22 3/4

所以：

e(z) (1 z 1)2(1 3/4z 1)

(z) (1 z 1)(5/4z 1 3/4z 2)

6）求控制器D(z)

D(z)

1 (z)

G(z)1 (z)

21 z 1

D(z) -1

z1 z 1

(1 z 1)(5/4z 1 3/4z 2)

12 1

(1 z)(1 3/4z)10 6z 1

4 3z 1

11.被控对象的传递函数为

Gc s e s

采样周期T=1s，要求：

(1)采用Smith补偿控制，求取控制器的输出u k ；

(1)采用Smith补偿控制广义对象的传递函数为

1 e Tse s1 e s

HGC s H0 s GC s e s HGP s e s

ss 1ss 1 1 e s b1z 1 s L

D z Z D s Z 1 e 1 z 1

ss 11 az 1

其中a1 e

e 1,b1 1 e 1,L

1,T 1S

U z 0.6321z 1 z 2

则D z

Ez1 0.3679z 1

U z 0.3697z 1U z 0.6321z 1 z 2E z

u k 0.6321e k 1 0.6321e k 2 0.3679u k 1

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