大学物理下毛峰(13)

?6800?10?10?6??850?10(3)相邻两暗纹间距l?m?0.85 mm ?42?2?4.0?10L?141条 l14．折射率为1.60的两块标准平板玻璃形成一个空气劈尖，用波长600nm的单色光垂直入射，产生等厚干涉图样。当在劈尖内充满折射率为1.40的液体时，相邻明纹间距缩小了?l?0.5mm，求劈尖角

(4)?N?的大小。

解：没充液体时，相邻明纹间距为l??2? ?2n?

充满液体时，相邻明纹间距为l??则?l?????? ，得2?2n??(1?)1n?1.71?10?4rad 2?l?415．有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角??10rad，在某一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25cm，（1）试求此单色光在空气中的波长；（2）如果劈尖长为3.5cm，那么总共可

出现多少条明条纹？

解：（1）相邻明纹间距为l?2n?，得??2n??l?700nm

?3.5?N??14条 （2）可出现的明条纹条数为0.2516．用波长?为500nm的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的 棱边是暗纹。若劈尖上面介质的折射率n1大于薄膜的折射率n(n=1.5)。求：

(1)膜下面介质的折射率n2与n的大小关系；

(2)第十条暗纹处薄膜的厚度；

(3)使膜的下表面向下平移一微小距离?e，干涉条纹有什么变化?若?e=2.0μm，原来的第十条暗纹处将被哪级暗纹占据?

解: (1)n2?n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差??2ne??2?(2k?1)?2，膜厚e?0处，有

k?0，只能是下面媒质的反射光有半波损失

(2) e?9??才合题意； 2?2n?1500nm

（因第10条暗纹为第9级暗纹）

(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动．若?e?2.0μm，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为e??(1.5?10

?3?2.0?10?3)mm

46

有 k?2ne???21

现被第21级暗纹占据．

17．(1)若用波长不同的光观察牛顿环，?1＝600nm，?2＝450nm，观察到用?1时的第k个暗环与用?2时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm。求用?1时第k个暗环的半径。(2)如在牛顿环中用波长为500nm的第五个明环与用波长为?2的第六个明环重合，求未知波长?2。 解: (1)由牛顿环暗环公式

rk?kR?

据题意有 r?∴k?kR?1?(k?1)R?2

，代入上式得

?2?1??2r?R?1?2

?1??2190?10?2?600?10?9?450?10?9 ? ?9?9600?10?450?10?1.85?10?3m

(2)用?1?500nm照射，k1?5级明环与?2的k2?6级明环重合，则有

r?(2k1?1)R?1(2k2?1)R?2 ?22∴ ?2?2k1?12?5?1?1??500?409.1nm

2k2?12?6?1

18．曲率半径为R的平凸透镜放在一标准平板上面，当以单色光垂直照射透镜时，观察反射光的干涉条纹。如果测得牛顿环的第m条和第n条明环之间的距离为l，求入射光的波长？ 解：由明环半径公式 r明?(2k?1)R? 2n(?2R?1)?l 2有

(2m?1R?)?2 47

l2得 ?? R[m?n?1?(2m?1)(2n?1)]19．牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一高度为e0的间隙。现用波长为?的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为R，试求反射光形成的牛顿环各暗环半径。 解：设第k级暗环的半径为

rk，对应的空气层厚度为ek，则根据几何关系有：

rk2?R2?(R?e0?ek)2

2通过近似运算得rk?2Rek?2Re0

根据暗环形成条件??2ek?代入上式即可得rk??2?(2k?1)?2

R(k??2e0)

20．把折射率为n=1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干涉条纹向一方移过。若所用单色光的波长为?=500nm，求此玻璃片的厚度。 解: 设插入玻璃片厚度为d，则相应光程差变化为

2(n?1)d??N?

?N?150?500?10?9?5.9?10?5m?5.9?10?2mm ∴ d??2(n?1)2(1.632?1)21．利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长．当M1移动距离为0.322mm时，观察到干涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长。 解: 由 ?d??N?2

?d0.322?10?3?2?得 ??2 ?N1024?6.289?10?7m ?628.9nm

第15章 光的衍射 习题解答

1．为什么声波的衍射比光波的衍射更加显著？

解：因为声波的波长远远大于光的波长，所以声波衍射比光波显著。 2．衍射的本质是什么？衍射和干涉有什么联系和区别？

解：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． …… 此处隐藏：283字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……