张小山 新编《社会统计学与SPSS应用》课后答案(9)

练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

（3）采用Z检验：，

Z?x??Sn?61.67?75.4517.1060??6.24，

假设方向明确，采用一端（左）检定，显著性水平为0.05时，否定域Z??1.65，检验统计值（Z=-6.24<-1.65）落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，也就是说在0.05的显著性水平上，该市居民上下班变得更加便利了。

2．某大学去年的调查显示，该校学生每周体育锻炼平均时间为5.2个小时，今 年在全校6000名学生中随机抽取了20名学生进行调查，得到下面的数据：（单 位：小时）

5.5 4

4 2

3 8

3 12

3.5 7

2.5 6

5 8

9 9

6 2

4 4

（1）请计算这20学生每天体育锻炼时间的平均数和标准差S。 （2）请陈述研究假设H1和虚无假设H0。

（3）若显著性水平为0.05，能否认为该校学生体育锻炼的时间有所增加？

5.5?4???2?6107.5??5.38； 解：（1）x?2?20S?S2??(x?x)ii?1n2n?1?7.42?2.72

（2）研究假设H1：??5.2

虚无假设H0： ??5.2 （3）采用小样本t检验：

df=20-1=19

t?x??x??5.38?5.2???0.288 SESn?12.7220?1假设方向明确，采用一端（右端）检验，显著性水平为0.05时否定域为t?1.729， 检验统计值（t=0.028<1.729）没有落在否定域中，因此不能否定虚无假设，即在0.05的显著性水平下，不能认为该校学生体育锻炼的时间有所增加。

3．2007年某市抽烟的成年人的比例为41%，今年在该市随机调查了500名成年 人，发现抽烟的有180名，若显著性水平为0.05,能否认为该市抽烟的成年人的 比例有所下降？

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练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

解：研究假设H1：P?41%