张小山 新编《社会统计学与SPSS应用》课后答案(10)

虚无假设H0：P?41% 样本中抽烟的成年人的比例：

p?180?36% 500 采用Z检验：

Z?p?P?SEp?P?P(1?P)n0.36?0.41??2.27

0.41?(1?0.41)500假设方向明确，采用一端（左）检验，显著性水平为0.05时，否定域Z??1.65，统计检验值(Z=-2.27<-1.65)落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显著性水平下，该市抽烟的成年人的比例有所下降。（注：本题原来的解答过程有误）

4．某产粮大县去年的小麦亩产是400千克，今年小麦播种采用了新的品种，该 县农业部门在夏粮收获后，随机抽取了120亩进行调查，调查发现平均亩产为 420千克，标准差为30千克，能否认为新品种的产量比老品种有所增加？（显 著性水平为0.05）

解： 研究假设H1：??400，

虚无假设H0：??400． 采用Z检验：

Z?x??Sn?420?40030120?7.303

假设方向明确，采用一端（右）检定，显著性水平为0.05时否定域Z?1.65，检验统计值（Z=7.303>1.65）落在否定域中，因此可以否定虚无假设，接受研究假设，即在0.05的显著性水平下，认为新品种的产量比老品种有所增加。

5． 武汉某学校一次家长会上，大多数家长认为在节假日自己的孩子每天看电视 的时间（C11）都大于两个半小时，武汉市初中生日常行为状况调查的数据 （data9）是否支持这样的说法？（显著性水平??0.05）

解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：

C11 请你根据自己的实际情况，估算一天内在下面列出的日常课外活动上所花的时间

大约为（请填写具体时间，没有则填“0”）

节假日：2)看电视_______小时 SPSS的操作步骤如下：

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练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

1依次点击Analyze→Compare Means→One-Sample T Test，打开如图8-1（练习）所示的T 检○

验对话框。将变量“节假日一天看电视时间（c11b2）”放在Test Variable(s)栏中。

图8-1(练习) One-Sample T Test检验对话框 2在 Test Value 窗口中输入2.5。 ○

3 Options各项取默认值，即显著度是95%和只剔除分析变量为缺失值的个案。如图8-2（练○习）所示。

图8-2（练习） t检验的臵信度和缺失值选项框

4单击 OK 提交运行。可以在输出结果窗口看到表8-1（练习）和表8-2（练习）。 ○

表8-1（练习） 单一样本T检验的基本描述统计量

One-Sample StatisticsN节假日一天看电视时间516Mean2.322Std. Deviation1.8221Std. ErrorMean.0802 表8-2（练习） 单一样本T检验的结果

One-Sample TestTest Value = 2.595% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpper-.336-.021节假日一天看电视时间t-2.225df515Sig. (2-tailed).027MeanDifference-.178 表8-1（练习）是简单描述统计结果，即调查了516人，初中生节假日一天看电视的平

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练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

均时间为2.322小时，标准差为1.8221。表8-2（练习）是t检验的结果，由表8-1（练习）可知，初中生每天看电视的平均时间为2.322小时，那么这一结果在总体中是否真实存在？可以通过假设检验来说明，研究假设（H1）为节假日中学生每天看电视的时间小于2.5小时，原假设(H0)为学生看电视的时间大于2.5小时。通过表8-2（练习） 可知，在假设初中生节假日一天看电视的平均时间为2.5小时的情况下，t值为－2.225，自由度df为515，表8-2（练习）给出的是双尾t检验的P值0.027，但是因为该题目考察的是初中生节假日一天看电视的时间是否大于2.5小时，因此采用的是右端检验，右端检验的P值为双尾检验的一半，即0.027/2,等于0.0135，小于0.05，所以在0.05的显著性水平下通过了显著性检验，否定原假设，接受研究假设，即初中生每天看电视的时间低于2.5小时。

也可以根据t值的结果进行判断，在0.05的显著性水平下，自由度是515时，单尾检验时否定域为t<-1.65或t>1.65，这里的结果t=-2.225<-1.65，落在了否定域中，也就是说在0.05的显著性水平下通过了显著性检验，否定原假设，接受研究假设，即初中生每天看电视的时间低于2.5小时。

6．某报刊宣称现今初中男生女生比例失调，并认为女生比例小于一半，武汉市 初中生日常行为状况调查的数据（data9）是否支持这样的看法？（显著性水平

??0.05）

解：《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》： A1 你的性别 1)女 2)男 SPSS的操作步骤如下：

1data9数据中，“女”的取值是“1”，“男”的取值是“2”，需要将之变换成0-1取值的变○

量。运用Transform→Recode→Into Different Variables生成新变量“是否为女生(a1bh）”，其中“女”取值为“1”，“男”取值为“0”。

2依次点击Analyze→Compare Means→One-Sample T Test，打开如图8-3（练习）所示的T 检○

验对话框。将变量“是否为女生(a1bh）”放臵在Test Variable(s)栏中。

图8-3(练习) One-Sample T Test检验对话框 3在 Test Value 窗口中输入0.5。 ○

4Options各项取默认值，即显著度是95%和只剔除分析变量为缺失值的个案。 ○

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练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

5单击 OK 按钮，提交运行。可以在SPSS输出结果窗口看到表8-3（练习）和表8-4（练 ○习）。

表8-3（练习） 单一样本T检验的基本描述统计量

One-Sample StatisticsN是否为女生

526Mean.4753Std. Deviation.49986Std. ErrorMean.02180 表8-4（练习） 单一样本T检验的结果

One-Sample TestTest Value = 0.595% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpper-.0675.0181是否为女生t-1.134df525Sig. (2-tailed).257MeanDifference-.0247 表8-3（练习）是简单描述统计结果，即调查了526人，女生的比例为47.53%。研究假设H1为男女比例失调，女生少于男生，原假设(虚无假设)H0则为男女比例不失调，两者比例相当。表8-4（练习）是t检验的结果，即在假设总体的女生比例为50%的情况下，计算t值为－1.134，自由度df为525，表中给出的是双尾t检验的P值，但是因为该题目考察的是初中生中女生的比例是否小于50%，也就是说研究假设（H1）为女生的比例小于50%，虚无假设（H0）则为女性比例不低于50%，因此要采用的是左端检验， 左端检验的P值等于双尾检验的一半，即0.257/2，等于0.1285，大于0.05，不能排除H0，也就说，在0.05的显著性水平下，没有通过显著性检验，因此不能支持武汉市初中生性别比例失调的说法。

同样，也可以根据计算的t值,与自由度是525显著性水平为0.05的单尾检验的t值进行比较，t=-1.134> -1.65结果落在了接受域中，因此在0.05的显著性水平上，不能拒绝虚无假设，也就是说不能支持武汉市初中生性别比例失调的说法。

第九章 双总体假设检验

练习题：

1． 某电信运营商对某市居民的电话费进行了调查，随机抽取了180名男性和 200名女性，其月电话费的平均值、标准差如下表所示：（单位：元）

男性

女性

n1=180 x1=140 s1=30

n2=200 x2=160 s2=48

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