张小山 新编《社会统计学与SPSS应用》课后答案

练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

第二章 随机现象与基础概率

练习题：

1.从一副洗好的扑克牌（共52张，无大小王）中任意抽取3张，求以下事件的概率：

（1） 三张K； （2） 三张黑桃；

（3） 一张黑桃、一张梅花和一张方块； （4） 至少有两张花色相同； （5） 至少一个K。

解：（1）三张K。

设：A1＝“第一张为K” A2＝“第二张为K” A3＝“第三张为K”

则P?A1A2A3??P?A1?P?A2/A1?P?A3/A1A2?＝若题目改为有回臵地抽取三张，则答案为

1432??＝ 5251505525P?A1A2A3??

（2）三张黑桃。

1444???

5252522197设：A1＝“第一张为黑桃” A2＝“第二张为黑桃” A3＝“第三张为黑桃”

则P?A1A2A3??P?A1?P?A2/A1?P?A3/A1A2?＝

13121111??＝ 525150850（3）一张黑桃、一张梅花和一张方块。

设：A1＝“第一张为黑桃” A2＝“第二张为梅花” A3＝“第三张为方块”

则 P?A1A2A3??P?A1?P?A2/A1?P?A3/A1A2?＝

131313??＝0.017 525150 1

练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

注意，上述结果只是一种排列顺序的结果，若考虑到符合题意的其他排列顺序，则最终的结果为：0.017×6＝0.102

（4）至少有两张花色相同。

设：A1＝“第一张为任意花色”

A2＝“第二张的花色与第一张不同”

A3＝“第三张的花色与第一、二张不同”

则P?A1?＝

52?133952＝1 P?A2/A＝＝ 1?52?1525152?2626= P(A3/A1A2)＝

52?250?3926?PA1A2A3＝1?P(A1A2A3)＝1??1???＝0.602

?5150???（5）至少一个K。

设：A1＝第一张不为K

A2＝第二张不为K A3＝第三张不为K

则P?A1?＝

52?451?450?4 P?A2/A＝ ＝ P(A/AA)?3121525252?484746?PA1A2A3＝1?P(A1A2A3)＝1?????＝0.217

?525150???

2.某地区3/10的婚姻以离婚而告终。问下面两种情况的概率各是多少： （1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异； （2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。

解：（1）某对新婚夫妇白头偕老，永不离异。 P(A)?1?P(A)?1?3＝0.7 1033?＝0.09 1010（2）两对在集体婚礼上结婚的夫妻最终都离婚了。

P(AB)?P(A)P(B)＝

3.某班级有45%的学生喜欢打羽毛球，80%学生喜欢打乒乓球；两种运动都喜欢的学生有30%。现从该班随机抽取一名学生，求以下事件的概率： （1）只喜欢打羽毛球；

（2）至少喜欢以上一种运动；

2

练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

（3）只喜欢以上一种运动； （4）以上两种运动都不喜欢。

解： 设：A＝“喜欢打羽毛球” B＝“喜欢打乒乓球”

P(A)?0.45 P(B)?0.8 P(AB)?0.3

（1）只喜欢打羽毛球：

P(A)?P(AB)?0.45?0.3?0.15

（2）至少喜欢以上一种运动：

P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.45?0.8?0.3＝0.95 （3）只喜欢以上一种运动：

P(A?B)?P(AB)?P(AB)＝0.45?0.8?0.3?0.3?0.65 （4）以上两种运动都不喜欢：

P(A?B)?1?P(A?B)＝1?(0.45?0.8?0.3)?0.05

4.拥有40%命中率的篮球手投球5次，他获得如下结果的概率是多少： （1）恰好两次命中。 （2）少于两次命中

解： 设：

P(X?0)?q?0.6

P(X?1)?p?0.4（1）恰好两次命中。

225?22?0.346 C5pq＝0.4?0.4?0.6?0.6?0.6?C5（2）少于两次命中

115?1005?0C5pq?C5pq＝

?0.337 0.4?0.6?0.6?0.6?0.6?C15?0.6?0.6?0.6?0.6?0.6

5. 求在某一天相遇的前5个人中，至少有3个人是星期一出生的概率。

解：设：

67 1P(X?1)?p?7P(X?0)?q?335?3445?4555?5C5pq?C5pq?C5pq

3

练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

11166111161111135??????C5??????C54??????C5?0.023 777777777777777

6. 投掷5颗骰子，恰好获得4个面相同的概率是多少？

解：设：

16 5P(X?1)?p?6P(X?0)?q?11115445?4C5pq?6??????C54?6=0.019

66666第四章 数据的组织与展示

练习题：

1.有240个贫困家庭接受调查，被问及对政府的廉租房政策是否满意，有180个家庭

表示不满意，40个家庭表示满意，20个家庭不置可否，请计算表示满意的家庭占被

调查家庭的比例和百分比？

解：比例：

40?0.1667240百分比：

0.1667×100%＝16.67%

2.某中学初三数学教研室在课程改革后对初三（一）班的数学成绩做了分析，45名学生的成绩由好到差分为A、B、C与D四种，统计结果如下表所示：

A B A A B

A B C C B

B B B A B

C B B C B

B A C A C

C A C C B

A A A A B

C C A B D

D A A B B

（1）上表的数据属于什么类型的数据？

（2）请用SPSS绘制上表的频数分布表，然后再绘制一个饼形图或条形图。

解：（1）定序数据； （2）频数分布表：

4

练习题解答：第二章 随机现象与基础概率

成绩 A B C D

饼形图：

15 17 11 2

频数

D2C11A15B17 条形图：

2010Count0ABCD

成绩 3.某镇福利院有老人50名，截止2009年9月，其存款数目如下表所示： 18000 3100 6200 5100 920 6000 2500 4850 2450

5

8500