概率统计试题库及答案 - 图文

概率论与数理统计试题库 一、填空题 （一）第一章 1、设A、B、C表示三个随机事件，试用A、B、C表示下列事件：①三个事件都发生________________；②A、B发生，C不发生_____________；③三个事件中至少有一个发生________________________。（ABC，ABC，A?B?C） 2、 设A、B、C为三个事件，则这三个事件都发生为 ；三个事件恰有一个发生为 。（ABC;ABC?ABC?ABC）。 3、 设A、B、C为三个事件，则这三个事件都不发生为 ；三个事件至少有一个发生为 。（ABC;A?B?C.） 4、 设A、B、C表示三个事件，则事件“A、B、C三个事件至少发生一个”可表示为 ，事件“A、B、C都发生”可__。表示为 ，事件“A、B、C三事件中至少有两个发生”可表示为__________（A?B?C， ABC， AB?BC?AC） 5、 设A、B、C为三事件，则事件“A发生B与C都不发生”可表示为_____________;事件“A、B、C不都发生”可表示为_______________；事件“A、B、C都不发生”可表示为______________。（ABC,A?B?C;A?B?C） 6、 A?B?___________；A?B?_____________；A?B?____________。（B?A，A?B，A?B） 7、 设事件A、B、C，将下列事件用A、B、C间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为：_____________；（2）三个事件不都发生表示为：_____________；（3）三个事件中至少有一个事件发生表示为：___________。（ABC，A?B?C，A?B?C） 8、 用A、B、C分别表示三个事件，试用A、B、C表示下列事件：A、B出现、C不出现 ；至少有一个事件出现 ；至少有两个事件出现 。（ABC,A?B?C,ABC?ABC?ABC?ABC） 9、 当且仅当A发生、B不发生时，事件______________发生。（A?B） 10、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A表示 。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R1,R2,R3 三个电子元件，用A1,A2,A3分别表示事件“元件Ri 正常工作”(i?1,2,3)，试用A1,A2,A3表示下列事件：三个元件都正常工作 ；恰有一个元件不正常工作 ；至少有一个元件正常工作 。(A1A2A3,A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3,A1?A2?A3) 12、若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B_________事件A。（包含） 13、若A为不可能事件，则P(A)= ；其逆命题成立否 。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件，P(A)＝０.5, P(A－B)=0.2，则P(A?B)? 。（0.7） 15、设P?A??0.4，P?A?B??0.7，若A,B互不相容，则P?B??__________；若A,B相互独立，则P?B??___________。（0.3，0.5） 16、设A,B为二事件，且P?A??0.4，P?BA??0.6，则P?AB??_______。（0.16） 17、已知P?A??0.4，P?B??0.3，A与B相互独立，则P?A?B?=_______。（0.58） 518、已知P?A??P?B??1/4，P?AB??1/8，则P?AB??___________。（） 819、已知P?B???，P(A?B)??，则P?A?B??____________.（???） 20、已知P?A??0.5,P?B??0.2,A与B相互独立,则PA?B? 。（0.6） 21、设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则P（AB（1） ）＝ 。22、已知P（A）=4/15，P（B）=7/15，P（A|B）=1/15则P（AB）=____________。（7） 225??23、随机事件A、B满足?(A)?0.5,?(B)?0.6,?(BA)?0.8,则?(A?B)?_________。（0.7） 1

24、P???=_________;P?S??_______________;若A与B互不相容，则P?A?B??_______________。（0，1，P?A??P?B?） 25、A,B为两事件，如果?(A)?0,且?(BA)??(B)，则A与B______________。（相互独立） 26、若A?B?S且A?B??，则称事件A与事件B互为___________事件。（逆） 27、设A，B是两个随机事件，P(A∪B)=0.7,P(A)=0.4,当A,B互不相容时，P(B)= ;当A，B相互独立时，P(B)= 。（0.3，0.5） 28、已知P?A??0.45，P?B??0.15，AB??，则P?A?B??____________。（0．60） 29、计算下列算式：（1）A?(C?B)=_________；（2）A?BC= _________；（3）若A,B独立,P(A)=0.3, P(B)=0.2,则P(B-A)= _________。（ A?BC，ABC，0.14） 30、设Ａ、Ｂ是两个事件，若A?B，则有P?B?A??_______________。（P?B??P?A?） 31、设P?A??0.3，P?AB??0.15，且A与B相互独立，则P?A?B??____________。（0.65） 32、若A?B??，则称事件A与B是_____________的。(互斥) 33、设A、B为两事件，已知P(A)?0.4,P(B)?0.5，若当A、B互不相容时，P(A?B)? ；若当A、B相互独立时，P(A?B)? 。（0.9，0.7） 34、设A、B为两事件，已知P(A)?0.2,P(A?B)?0.6，则当A与B互不相容时，P(B)? ；当A与B独立时，P(B)? 。（0.4，0.5） 35、对于任意两个事件A与B有P?A?B??___________________________。(P?A??P?B??P?AB?) 36、100件产品中有两件次品，任取三件至少有一件正品的事件是 事件，其发生的概率是 。（ 必然，1） 37、 100件产品中有两件次品，任取三件均是次品的事件是 事件，其发生的概率是 。（不可能 ，0 ） 38、10件产品中有2件次品，从中任取3件，“至少有1件正品”是_________事件，其概率为_____________；“全是正品”是______ __事件，其概率为_________。（必然，1；不可能，0） 39、100件产品中有3件次品，任取5件全是次品是__________事件，其概率为________________。（不可能、0） 40、10件产品中有5件次品，从中随机抽取2件，一次一件，已知第一件是次品，则第二件也是次品的概率为4________________。（） 9141、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为 。（） 442、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 。3（ ） 6432C10C9043、100件产品中有10件次品，任取5件恰有3件次品的概率为________________（只写算式）。（5） C10044、某楼有供水龙头5个，调查表明每一龙头被打开的概率为1，则恰有3个水龙头同时被打开的概率为 ____________1031392()()） （只写算式）。（C5101045、古典概型的主要特点是：______________________________和______________________________。（样本空间中基本事件总数是有限的，每一基本事件发生是等可能的） 8C95C5246、100件产品中有5件次品，任取10件，恰有2件为次品的概率为_____________________（只写算式）。（47、12件产品中有2件次品，不放回地从中抽取2件，一次抽一件，则第二次取到次品的概率为____。（310C100） 1） 6348、某人射击时，中靶的概率为4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为３的概率为_____________。64 49、一盒中装有5个白球，2个黑球，从中任取两个球，恰有一个黑球的概率是____________。（2

10） 21

3） 2851、在二级产品中任取一件，取到一级品是：__________事件；取到二级品是：__________事件，其概率为__________。（不可能，必然，1） 52、 53、某车间有5台相互独立运行的设备，开工率均为1/4，则有3台同时开工的概率为__________。（只写算式）50、在书架上任意放置8本不同的书，其中指定3本放在一起的概率为__________。（3?1??3?（C5????） ?4??4?32354、5人排成一排照相，其中a.,b两人不能相邻照相的概率为_________。（） 555、4.3个人选等可能地选择五条不同的道路，则至少有两人选择同一条道路的概率为：_________。（56、两人在1到10个号码中允许重复地各选取一个,则最大号码为5的概率为_________。（ 13） 259） 10057、甲乙两人 …… 此处隐藏：6009字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……