《自动控制原理》试卷及答案（A26套）(9)

（2）确定使系统稳定的K的取值区间，确定使系统动态过程产生衰减振荡的K的取值区间；

（3）利用主导极点的位置，确定是否通过K的取值使动态性能指标同时满足

ts?8秒,?%?30%。

（4）若该系统的统动态性能指标不能满足设计要求，试考虑增加什么校正环节，可以改善系统的动态性能？写出校正环节形式（不需要具体数

j?据），绘校正后根轨迹草图，说明理由。 ??20 ?10 题三图 四、（20分） 系统结构图以及校正后的对数幅频特性渐近线如下图所示。（清华1996年试题） 求：（1）写出串联校正装置的传递函数G校(s)；说明是什么型式的校正； （2）画出G校?s?的幅频特性渐近线，标明各转折点角频率； （3）计算校正后的相角裕量。

E(s)C(s) ?G校?s?Go?s? 80 Go(s)?R(s) s(s?2)(s?20)

L???

-20

-40

-20 0 0.01 0.1 1 100 5 10 20 ? -40 -60

?

五、（15分）离散系统方框图如图所示。T=1为采样周期。 （3） 求系统临界稳定的增益k；

（4） 当k=1，求系统的单位阶跃响应。

R（s） T =1 C（s） k1?e?Ts

s s?1 题五图

2D?六、（15分）非线性系统结构如图所示。已知：N(M)?4k1?????M?M??M?D?其中

k?3,D?1

（1） 分析系统的稳定性；

（2） 系统是否产生自振荡？若产生，则计算自振荡参数。

k1 2 -D D r=0 e m s ( 1 )( 0 . 5 s ? 1 s ?) c - k1 题4-5-2图

参考答案A(14)

一、1、FTFT；2、TTFT；3、,FT；4、TTFF；5、TFF；6、FFF 二、

?G3(1?G2)C(s)G1G2G3?G2G3C(s)?,? R(s)1?G1G2G3?G2N(s)1?G1G2G3?G2三、（1）GK(s)?（3）根轨迹略。

K；（2）稳定：0?K?240。衰减振荡：9?k?240；

s(s?2)(s?10)四、（1）校正后的传递函数：G(s)?K(s?1)

s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1)25(s?1)(0.5s?1)，

(10s?1)(0.1s?1) 滞后超前网络：Gjiao(s)?（2）图略。 （3）??39.2 五、（1）k=-1,或k=2.18

0 （2）c(k)?0.5?1(k)?0.5?(?0.26) 六、图略。??k2,EA?5.1

自动控制原理A（15）

1、（25分）判断题，将正确答案连同相应的题好写在答题纸上： (1)．已知系统的开环传递函数G(s)?4(s?4)s(s?2s?2)(3s?1)2，则系统的开环根轨迹增益K*为：

A：4； B：8； C：4/3； D：1 (2)．根轨迹的模值方程可用于：

A：绘制根轨迹；B：确定根轨迹上某点所对应的开环增益； C：确定实轴上的根轨迹；D：确定根轨迹的起始角与终止角。 (3)．对于串联校正：

A：若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 B：若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。

(4)．已知系统的开环传递函数为KG(s)在右半平面有两个极点，K?0.1,K?1,K?10时的开环频率响应的Nyquist如图（A）（B）（C）所示，试用Nyquist判据确定K为哪一个值时，闭环系统是稳定的。

ImKG(j?)KG(j?)ImKG(j?)Im?10???Re?1???0Re?1???K?0.10ReK?10K?1??0???0???0?

（A） （B） （C）

A：K?0.1； B：K?1； C：K?10。

(5)．对于线性采样控制系统：

A：它的稳定性与采样频率有关；B：它的稳态误差与采样频率无关； C：它的动态性能指标与采样频率无关。 2、（12分）求出下图所示无源校正网络的微分方程，并求传递函数并说明其特性(是超前还是滞后)。

R1U2(s)，画出其伯德图U1(s)R2u1(t)Cu2(t)

3、 （12分）统方框图如图所示，若要求当r(t)?(4t?1)?1(t),n(t)?(t?1)?1(t)时总的稳态

误差ess?1，求K的取值范围。

4、（14分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?（1）作出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤； （2）试求系统阻尼比0.707???1时的K值范围。

K(s?2)，要求：

(s?2)(s?1)5、（12分）.某单位负反馈系统前向通路上有一个描述函数为N(A)?性部分的传递函数为G(s)?e?j?3A非线性环节，线

30，试用描述函数法确定系统是否产生自振荡？若存在求自s(s?1)振荡的参数。 6、（12分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。求： （1）此时系统的相位裕度?0？

?（2）若要使??30，则要系统开环增益为多少？

L(?)(dB)

[?20]

?C? 0.1100 [?40] [?60]

7、（13分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T?0.1秒和T?0.5输入

r(t)?(3?2t)?.1(t)时的稳态误差。

R(s)E(s)?T1?e?Tss10sC(s)