《自动控制原理》试卷及答案（A26套）(2)

参考答案A（2）

4?t4?4te?e(t?0) 3341 单位阶跃响应为c(t)?1?e?t?e?4t(t?0)

332、（a）N=P-2（a-b）=0-2（0-1）=2；（b）N=（Q+P）-2（a-b）=（3+0）-2（0.5-0）=2 系统不稳定，有两个根在右半平面。

1、系统的单位脉冲响应c(t)?3、??0.5;????0.5;?d?0.5，图略。

4、从根轨迹校正法看，串联校正可以使根轨迹向左边靠近实轴的方向移动，所以可以提高稳定性、加快调节速度和减小超调。从频率特性校正法看，可以提高相角裕量和穿越频率。 5、 轨迹略。Gc?s?0.5,K?2。 s?12(2s?1)；（2）、（3）略。

s(4s?1)(0.5s?1)6、 1）传递函数G(s)?7、 B1产生不稳定的自振荡；B2产生稳定的自振荡。 8、 0?k1?10,0?k2?21.63。

自动控制原理试卷A（3）

1、．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?6，试求系统的单位脉

s(s?5)冲响应和单位阶跃响应。 2、（10分）已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0，-2，-3，试确定系统稳定时开环增益的取值范围。 3、（10分）已知系统的结构图如下，试求： （1）闭环的幅相特性曲线；

（2）开环的对数幅频和相频特性曲线；

（3）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间ts； （4）相位裕量γ，幅值裕量h。

4、（10分）题4图所示离散系统开环传递函数Go?s??G?z??101?e?1z10的Z变换为： s?s?1??z?1??z?e?1???

R?s???T?1Go?s?C?s?试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。 注：e?2.72。 题4图 5．（15分）最小相位系统用串联校正，校正前后对

数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数

G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么类型的校正。

(K?1)(S?1)26．（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?，试绘制K由0

(S?1)2→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时K的取值范围。

7．（15分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数

C(s)E(s)。 ,R(s)R(s)???e?0,(2)e???e?1。试用直接积分法法8．（15分）线性二阶系统的微分方程为(1)e绘制相轨迹，并确定奇点位置和类型。

参考答案A（3）

1、单位脉冲响应为c(t)?e 单位阶跃响应为c(t)??2t?e?3t(t?0)

11?2t1?3t?e?e623(t?0)

2、开环传递函数为

k*(s?1)k*，系统稳定的开环增益k?参数取值范围是k?0。

s(s?2)(s?3)63、图形略。（1）（2）图形略；（3）ts?6;?%?16.3%；（4）??45?,kg??。 4、系统不稳定。 5、校正前G1(s)?402.5(4s?1)，校正后G2(s)?，

s(10s?1)s(10s?1)(0.25s?1)0.625(4s?1)。

(0.25s?1) 超前校正装置的传递函数为Gc(s)?6、根轨迹略。单位阶跃响应为衰减振荡过程的参数取值范围是k?2。 7、

c(s)1E(s)C(s)1?2?1??1?2，。 R(s)s?1R(s)R(s)s?18、（1）以原点为中心点的圆；（2）以（1，0）为中心点的圆。相轨迹图略。

自动控制原理试卷A（4）

1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中-P为开环极点,-Z为开环零点）

2. （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)?1?1.8e?4t?0.8e?9t(t?0)，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3．（10分）系统闭环传递函数为G(s)??n2s2?2??ns??n2，若要使系统在欠阻尼情况下的单

位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。

4．（8分）已知一单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K(K?1)，画出其奈氏曲线s?1并用奈氏判据判定闭环系统的稳定性。 5．（12分）已知系统结构图如下，试绘制K由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K的取值范围。

6．（12分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、