《自动控制原理》试卷及答案（A26套）(3)

(1)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么类型的校正。

7．（15分）题6图示采样系统的结构框图。已知采样周期T=1秒。

（1）求使系统稳定的k值；

（2）当k=1时，求系统的单位阶跃响应 （3）求单位阶跃扰动下的稳态误差。

8．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数

C(s)。 R(s)R T 1 ? e k C ?Tsss 题6图

G4 ?R?s????C?s?G1G3 G2??? ?H1

H2

题7图 9．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出?1和G（jω）的交点是否为自振点。 N(x)

参考答案A（4）

1、根轨迹略， 2、传递函数G(s)?3、??0.5;36?4t?9t；单位脉冲响应c(t)?7.2e?7.2e(s?4)(s?9)(t?0)。

????0.5;?d?0.5，图略。

4、图形略；闭环系统不稳定。

5、根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为1?k?1?值范围为k?1?6、校正前G1(s)?2；单调衰减时待定参数的取

2。

1；

s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后G1(s)?10(10s?1)；

s(100s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)10(10s?1)。

(100s?1)滞后校正网络G1(s)?7、(1)0?k?2 (2)y(nT)=1n=1 (3) ess=0 8、

G1G2G3?G1G4C(s)?。 R(s)1?G1G2H1?G1G2G3?G2G3H2?G1G49、（a）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为稳定的自振荡，B为不稳定的自振荡；（b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；（c）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡。

自动控制原理试卷A（5）

一、基本概念题：（35分）

1．某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为C(t)?1?e?t?e?2t,求系统的 传递函数和单位斜坡响应。（9分） 2．单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数，试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。（6分）

3. 某系统闭环特征方程为D(s)?s6?2s5?8s4?12s3?20s2?16s?16?0，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。（10分）

4.控制系统如下图所示，已知r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。（10分）

二．综合分析计算题：（65分）

1．（13分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并 求当u1(t)?5sin2t时系统的稳态输出。

2．（12分）求图示离散系统输出C（z）的表达式。

3．（14分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中曲线（1）和曲线（2）分别表示校正前和校正后的，试求解：

（a） 确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数Gc（s）。 （b） 确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。

（c） 当开环增益K=1时，求校正后系统的相位裕量Υ和幅值裕量h。

4．（14分）某系统方框图如下，若要求r(t)=1(t)时，超调量δ%≤16.3%，峰值时间tp≤π秒，试绘制K由0→+∞变化的根轨迹。在根轨迹图上标出满足性能要求的根轨迹，并求出相应点的取值范围。

5．（12分）已知非线性系统微分方程为x?x?0，试用直接积分法求该系统的相轨迹，并研究其极性。

??

参考答案A（5）

一、基本概念题

s2?2s?2?t?2t1、 传递函数为G(s)?2；单位斜坡响应为c(t)?t?e?e。

s?3s?22、 （1）系统稳定；（2）系统稳定。

3、 系统不稳定，左半平面2个根，虚轴上4个根，右半平面没有根。 4、 ess?11?。 k1k2k1二、综合分析计算题

1、 传递函数G(s)?s?1；

s2?2s?2系统在特定输入下的稳态输出为u2(t)?2.5sin(2t?53.1?)。 2、（1）c(z)?G1(z)R(z)；

1?G1G2(z)?G1(z)G3(z)G1R(z)。

1?G1(z)G2(z)G3(z) （2）c(z)?3、（1）校正前G1(s)?k(10s?1)； 2s(s?1)(0.01s?1)校正后G1(s)?k；

s(0.1s?1)(0.01s?1)(s?1)2滞后-超前校正网络Gc(s)?。

(0.1s?1)(10s?1)（2）k=110； （3）?C?1,??83.72?kg?3.3。

4、根轨迹略，相应点的取值范围为?d?1,??0.5。

5、开关线为x=0，在开关线左侧相轨迹是以原点为鞍点的双曲线，在开关线右侧相轨迹是以原点为中心点的圆。相轨迹图略。