《自动控制原理》试卷及答案（A26套）

自动控制原理试卷A(1)

1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中-P为开环极点,-Z，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。

3.（12分）当?从0到??变化时的系统开环频率特性G?j??H?j??如题4图所示。K表示开环增益。P表示开环系统极点在右半平面上的数目。v表示系统含有的积分环节的个数。试确定闭环系统稳定的K值的范围。

ImImIm

??0??0 ??0?2K

???0Re??????

0Re0Re?2K?2K

v?3,p?0v?0,p?0v?0,p?2

（c） （b） （a）

题4图

4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数

G5C(s)E(s) ,R(s)R(s)

?RE CG1G2G3 ???

G4

G6

题2图 5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K的取值范围。

6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数G1(s),G2(s),Gc(s)，并指出Gc（S）是什么类型的校正。 7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入

r(t)?(3?2t)?1(t)时的稳态误差。

8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出?1和G（jω）的交点是否为自振点。 N(x)

参考答案A(1)

1、 根轨迹略， 2、 传递函数G(s)?36?4t?9t；单位脉冲响应c(t)?7.2e?7.2e(s?4)(s?9)(t?0)。

3、 K?111,K?,K? 2224、

G1G2G3?G1G3G5C(s)? R(s)1?G1G2G4?G2G3G6?G1G3G5G2G4G6G1?G1G3G5G6E(s)? R(s)1?G1G2G4?G2G3G6?G1G3G5G2G4G65、 根轨迹略。衰减振荡时待定参数的取值范围为1?k?1?取值范围为k?1?6、校正前G1(s)?2；单调衰减时待定参数的

2。

1；

s(0.1s?1)(0.01s?1)校正后G1(s)?10(10s?1)；

s(100s?1)(0.1s?1)(0.01s?1)10(10s?1)。

(100s?1)滞后校正网络G1(s)?7、 脉冲传递函数G(z)?10T?，T=0.1时，p?1,kp??,kv?1,ess?0.2。T=0.5时系统z?1不稳定。

8、 （a）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为稳定的自振荡，B为不稳定的自

振荡；（b）系统不稳定，交点处会产生稳定的自振荡；（c）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡；（d）系统不稳定，在A、B交点处会产生自振荡。A为不稳定的自振荡，B为稳定的自振荡。

自动控制原理试卷A（2）

1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?冲响应和单位阶跃响应。

4，求该系统的单位脉

S(S?5)K(K?0)，若选定奈氏路径如图3S（a）（b）所示，试分别画出系统与图（a）和图（b）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏曲线分析系统的稳定性。

2．（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)??n23．（10分）系统闭环传递函数为G(s)?2，若要使系统在欠阻尼情况下的2s?2??n??n单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s，峰值时间小于6.28s，试在S平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。（8分） 4.（10分）试回答下列问题：

（1）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？

（2）从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5．（15分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数G(s)?K，2S(S?2S?1)试绘制K由0→+∞变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正（超前），使校正后有复极点

?S?Zc13(Zc?Pc)及相应的K值。 ?j，求校正装置Gc(s)?S?Pc226. （15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）

（1）试写出系统的传递函数G(s)；

（2）画出对应的对数相频特性的大致

形状；

（3）在图上标出相位裕量Υ。 7．（15分）题7图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与线性环节的频率特性如题6图（b）所示。这两条曲线相交于B1和B2两点，判断两个交点处是否存在稳定的自持振荡。 Im

Re 0 B2X?t?K4 ?bA?????ss?1s?2b ??1B1 N?A?K?1,b?1 G?j?? 题7图 (a)

题7图(b)

8． （15分）某离散控制系统如下图，采样周期T=0.2秒，试求闭环稳定的K1、K2的取值

范围。