《自动控制原理》试卷及答案（A26套）(8)

参考答案A(12)

1、 略。 2、

C(s)11s?11? R(s)(1?k)s2?(1?11k)s3、 ess=0.15 4、 根轨迹略。

5、 （1）校正后的传递函数：G(s)?K(s?1)

s(10s?1)(0.1s?1)(0.05s?1)25(s?1)(0.5s?1)，

(10s?1)(0.1s?1) 滞后超前网络：Gjiao(s)?（2）图略。 （3）??39.2 6、 ess=1

07、 存在稳定的自振荡。??1,K?3.14

自动控制原理试卷A（13）

1． (12分)一单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)?（1）指出系统开环零点及开环极点； （2）指出系统闭环零点及闭环极点；

（3）求出系统的阻尼比?及自然振荡角频率?n； （4）求当a?0时系统的性能指标?%,ts。 2．（10分）系统闭环特征方程为

D(s)?s6?4s5?4s4?4s3?7s2?8s?10?0

试判定闭环稳定性，并确定所有特征根的分布。

Y(s)Y(s)E(s)E(s)Z(s)3． （10分）试求下图所示方块图的传递函数。 ,,,,X(s)F(s)X(s)F(s)E(s)F(s)as?1，式中a?0.4,b?0.5

s(s?b)X(s)E(s)?Z(s)G(s)Y(s)H(s)

4． （14分）设单位反馈系统的开环传递函数为：

5(1?s) G(s)?(s?1)(Ts?1)绘制T从0??变化的根轨迹，并求出闭环系统在阶跃信号作用下，输出响应为单调衰减过程的T的范围。 5．（12分）已知两系统的开环对数幅频特性如图所示，试问在系统（a）中加入何样的串联环节可以达到系统（b）。

L（w）

-20

-40

-20

1.5 3 5 10 20 40 100 200 w

-40

（a） （b）

6． （12分）试求下图所示系统的稳态误差，已知r(t)?t,n(t)?1(t)。

N(s)R(s)E(s)?K1T1s?1K2s(T2s?1)C(s)

7．（15分） 离散系统方框图如图所示。T=1为采样周期。 （1） 求系统临界稳定的增益k；

（2） 当k=1，求系统的单位阶跃响应。

R（s） T =1 C（s） k1?e?Ts

s s?1 8．（15分）非线性系统如下图所示。其中非线性部分的描述函数为N(A)?4A2A2?1，

试用描述函数法分析系统的稳定性，若有极限环，讨论极限环的特性。

π r=0 3 c 2-1 1 - s(s?1) s?2 π

3

s(s?1)

参考答案A(13)

1、开环零点：-2.5；开环极点：0，-0.5；闭环零点：-2.5；闭环极点：-0.45+0.89j,-0.45-0.89j；

?=0.45；?n=1；?%?44.5%,ts?12or16s

2、闭环不稳定。2个右半平面根，2个左半平面根，2个虚根

Y(s)G(s)Y(s)1?,?,X(s)1?G(s)H(s)F(s)1?G(s)H(s)3、

E(s)1E(s)?H(s)Z(s)?,?,?G(s)H(s)X(s)1?G(s)H(s)F(s)1?G(s)H(s)E(s)4、根轨迹略。T〉=31.5

11K1(s?1)K2(s?1)5105、校正前G1(s)?；校正后G2(s)? 1111s(s?1)(s?1)s(s?1)(s?1)1.510032006、ess?11? k1k2k1k7、（1）k=-1,或k=2.18

（2）c(k)?0.5?1(k)?0.5?(?0.26) 8、??2,EA?3.86

自动控制原理A（14）

一、（20分）判断下列说法是否正确，在正确的前面画“T”，在错误的前面画“F”。每小

题正确得1分，不判断不得分，判断错误扣1分。 1. 对于欠阻尼的二阶系统：

（ ）①当阻尼比?保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量?%也越大； （ ）②当阻尼比?保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间ts越小； （ ）③当无阻尼自振频率?n不变时，阻尼比?越大，系统的谐振峰值Mr越大； （ ）④当无阻尼自振频率?n不变时，阻尼比?越大，系统的谐振频率?r越小。 2. 对于线性定常的负反馈控制系统：

（ ）①它的传递函数与外输入信号无关； （ ）②它的稳定性与外输入信号无关； （ ）③它的稳态误差与外输入信号无关； （ ）④它的特征方程是唯一的。 3．对于串联校正：

（ ）①若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 （ ）②若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。 4．根轨迹的模值方程可用于 （ ）①绘制根轨迹；

（ ）②确定根轨迹上某点所对应的开环增益； （ ）③确定实轴上的根轨迹；

（ ）④确定根轨迹的起始角与终止角。； 5． 对于非线性控制系统：

（ ）①它的传递函数与外输入信号无关； （ ）②它的稳定性与外输入信号无关； （ ）③它的稳态误差与外输入信号无关； 6．对于线性采样控制系统：

（ ）①它的稳定性与采样频率无关； （ ）②它的稳态误差与采样频率无关； （ ）③它的动态性能指标与采样频率无关；

C(s)C(s)二、（12分）某系统方框图如下，求传递函数 。 ,R(s)N(s)

三、（18分）已知某系统的根轨迹草图如下图所示。

（1）写出开环传递函数G(s)；