数值计算方法课后习题答案吕同富
数值计算方法课后习题答案吕同富
【篇一:《数值计算方法》(二)课程教学大纲】
txt>课程编号: l124008课程类别:专业必修学分数: 3 学时数:48 适用专业:信息与计算科学应修(先修)课程:数学分析、高等代数
一、本课程的地位和作用
数值分析(二)为数值分析课程的第二部分,它是信息与计算科学专业的一门专业必修课。主要内容包括函数最佳逼近、数值积分、数值
微分、常微分方程数值解法。通过本课程的学习,学生将初步具备
用计算机去有效地解决实际问题的能力。
二、本课程的教学目标
通过本课程的学习,使学生了解和掌握求解函数最佳逼近、数值积分、数值微分、常微分方程等问题所涉及的各种常用的数值计算方法、数值方法的构造原理及适用范围。本课程坚持理论与实践教学
并重的原则,理论上主要讲述求解函数最佳逼近、数值积分、数值
微分、常微分方程等问题的基本理论和基本方法。与此同时,通过
上机实验加深学生对各种计算方法的理解,为今后用计算机去有效
地解决实际问题打下基础。
三、课程内容和基本要求
(“*”记号标记难点内容,“▽”记号标记重点内容,“▽*”记号标记既
是重点又是难点的内容)
第六章函数最佳逼近 1.教学基本要求
(1)理解:几类常用的正交多项式。(2)掌握:最佳一致逼近和
最佳平方逼近。(3)掌握:曲线拟合的最小二乘法。 2.教学内容(1)*正交多项式。(2)▽*最佳一致逼近。(3)▽最佳平方逼近。(4)正交多项式的逼近性质。(5)▽曲线拟合的最小二乘法。第七章数值积分 1.教学基本要求
(1)理解:机械求积公式的基本思想、插值型求积公式的特点。(2)掌握:newton-cotes求积公式、复合求积公式。(3)掌握:romberg求积公式、gauss求积公式。 2.教学内容
(1)*机械求积公式。
(2)▽newton-cotes求积公式。(3)▽复合求积公式。(4)
变步长求积公式。(5)▽romberg求积公式。(6)▽*gauss求
积公式第八章数值微分 1.教学基本要求
(1)了解:数值微分的中点法。
(2)掌握:数值微分的插值型方法、利用数值积分求微分。 2.教
学内容(1)中点方法。
(2)▽利用插值方法求微分。(3)▽*利用数值积分求微分。第
九章常微分方程数值解法 1.教学基本要求
(1)理解:常微分方程数值解法的基本思想。(2)理解:线性多
步方法。
(3)掌握:euler方法、预估-校正法、runge-kutta方法。(4)
掌握:单步法的收敛性、相容性与稳定性。 2.教学内容
(1)*数值解法的构造途径。(2)▽euler方法及其改进。(3)
▽runge-kutta方法。
(4)▽单步法的收敛性、相容性与稳定性。(5)*线性多步方法。
四、学时分配
五、实践环节
(一)实验五
1.名称:函数最佳逼近。
2.主要内容与要求:编写最佳一致逼近、最佳平方逼近、曲线拟合
的最小二乘法的程序;应用编制的程序求给定的函数逼近问题的解。
3.学时分配:3学时。(二)实验六 1.名称:数值积分。
2.主要内容与要求:编写newton-cotes求积公式、复合求积公式、romberg求积公式和gauss求积公式的程序;应用编制的程序求给
定的数值积分问题的解。
3.学时分配:3学时。(三)实验七 1.名称:数值微分。
2.主要内容与要求:编写中点方法、利用插值求微分、利用数值积
分求微分的程序;应用编制的程序求给定的数值微分问题的解。
3.学时分配:3学时。(四)实验八
1.名称:常微分方程的数值解法。
2.主要内容与要求:编写euler方法及其改进、runge-kutta方法、adams方法、simpsom方法的程序;应用编制的程序求解给定的
常微分方程。
3.学时分配:3学时。
六、教学方法的建议
采用多媒体进行教学,使学生能够很快掌握课程的主要知识和解决
问题
的方法。以大量详实的应用实例对课程中的重要计算方法进行验证,巩固和加深课堂内学到的知识。以介绍最新的研究成果为手段,培
养学生对科学计算的兴趣。
七、主要教材及参考书
教材:《数值计算方法》,吕同富、康兆敏、方秀男编著,清华大学出版社,2008。参考书:[1]《数值分析》,李庆杨、王能超、易
大义编著,清华大学出版社,2001。
[2]《数值分析》,张平文、陈铁军编著,北京大学出版社,2007。
[3]《a first course in numerical methods》, u. m. ascher and
c. greif, siam, 2011。
【篇二:(080202)机械电子工程学科硕士研究生培养方
案】
一、学科简介
2010年获得机械工程一级学科硕士点,机械电子工程学科是机械工
程学科下的二级学科。机械电子学是集机械科学与电子信息科学、
控制科学、传感器科学等多学科交叉融合发展的新兴学科,它代表
着机械科学与工程发展的一个前沿方向。智能化、综合创新、数字
信息、网络集成是机械电子工程的发展潮流和研究热点。
学科研究范围:机器视觉和图像处理在农业生产中的应用;工程测
试与控制技术;机电系统控制及智能化技术等。
主要相关学科:机械制造及其自动化、机械设计及理论工程、车辆
工程、农业机械化工程、农业电气化及自动化等。
研究特色:内蒙古农业大学机械电子工程学科以内蒙古自治区工农
业技术及地区经济发展为依托,从事相关机器视觉、图像处理及应
用的理论分析与试验研究,研制智能检测装臵,实现工农业过程的
在线无损检测;借助先进的测试与分析仪器,对工农业的装备、设
施进行动态监测,实现其运行中的全程监控;对机电控制系统及装
备设施进行综合建模与优化分析,获得最优的控制方式,为本地区
的机械装备智能化及自动化提供技术支持。
二、研究方向
1. 智能检测技术与装臵
采用现代控制理论、传感技术、机器视觉技术、图像处理技术和计
算机测控技术,研制工农业在线检测系统;研究智能化系统所需理
论及工程方法;根据不同工农业过程的要求,设计先进的过程检测自动装臵。
2. 工程测试与控制技术
利用现代测试、信号处理及计算机控制技术等对农牧业装备、设施的性能进行测试、分析,以达到最优控制及设计的目的。
3. 机电控制系统及智能技术
将计算机网络技术、智能控制技术、传感器技术、电液伺服驱动技术集成一体,实现对农牧业设施装备、大型风力机组智能化控制,从而达到自诊断、自保护及自控制功能,提高装备的自动化及智能化程度。
三、课程设置
机械电子工程学科硕士研究生课程设臵
*注:第一外语非英语研究生,必选第二外语
内蒙古农业大学研究生课程简介及教学大纲
内蒙古农业大学研究生课程简介及教学大纲
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