套利定价理论及保险精算方法在期权定价中的应用(2)

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第一章前言

１．１期权定价理论的意义

１．１．１期权定价理论加速了现代分析型金融学的建立

在二十世纪初，金融学就作为一门独立的学科而存在．在随后的半个世纪中，它是一门几乎纯描述性的学科，着重于制度性和法制性的事务．

一般认为金融学从－１＂７描述性的科学向分析性的科学转变始于Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ在１９５２年的开创性工作．他为现代有价证券理论奠定了基础，他的理论引发了所谓的第一次“华尔街革命”．

下一步重要的发展是１９６４年威廉 夏普（Ｗ．Ｓｈａｒｐｅ）的资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）及１９７６罗斯（Ｓ．Ｒｏｓｓ）的套利定价模型（ＡＰＴ）的提出，这些理论解释了证券市场是如何随投资者的决策而变化的．

１９７３年，Ｂｌａｃｋ和Ｓｃｈｏｌｅｓ［１Ｊ发表了“Ｔｈｅｐｒｉｃｉｎｇｏｆｏｐｔｉｏｎａｎｄｃｏｒｐｏｒａｔｅｌｉａｂｉｌｉｔｉｅｓ”（期权及公司债务定价），提出了第一个完整的期权定价模型（简称Ｂ．ｓ模型），获得了期权定价的数学公式．同一年，Ｍｅｒｔｏｎｌ２］发表７“Ｔｈｅｏｒｙｏｆｒａｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｏｎｐｒｉｃｉｎｇ”（计算期权合理价格的理论），在若干重要方面进行了推广．这些最具革命性的里程碑式的结果，引发了第二次“华尔街革命”，在理论和实践中都具有特别重要的意义．

１．１．２期权定价理论促进了金融市场的繁荣

金融学研究的主要对象之一就是衍生证券，其价值依赖其它更基本的“标的资产”．在今天的国际金融市场上，金融衍生证券形形色色，多种多样，并且新产品层出不穷．最常见的有远期和约（ｆｏｒｗａｒｄｃｏｎｔｒａｃｔｓ）、期货（ｆｕｔｕｒｅｓ）、期权（ｏｐｔｉｏｎ）和互换（ｓｗａｐｓ）等．

期权是一种选择权．期权的持有者具有在某一特定时间或时间段内按某一预先确定的价格购买或出售某项资产（如股票、商品、外汇等）的权利．对于期权购买者来说，可以在期权有效期内行使这种权利，也可以放弃这种权利．相反，对期权出售者来说，他有潜在的义务：务必履约，如果期权持有者要执行期权的话，因为期权给了它的持有者一定的权利而不承担义务，所以它有一定的价值．同时，期权的出售者应该因承担义务而得到补偿．

期权包括看涨期权（ｃａｌｌｏｐｔｉｏｎ）和看跌期权（ｐｕｔｏｐｔｉｏｎ），前者给予和约持有人在未来某时以事先约定的价格购买标的资产的权利，而后者则给予以约定价格出售

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标的资产的权利．按照执行时间的不同分为欧式期权（Ｅｕｒｏｐｅａｎｏｐｔｉｏｎ）和美式期权（Ａｍｅｒｉｃａｎｏｐｔｉｏｎ）．欧式期权只能在到期日行使，而美式期权可以在期权到期日之前任一时间行使．

要对风险进行有效的管理，就必须对金融衍生证券进行正确的定价．如何确定金融衍生证券的公平价格是它们合理存在与健康发展的关键．在所有的衍生证券定价中，期权定价的研究最为广泛，这是因为：（１）与其它衍生证券相比期权易于定价；（２）许多衍生证券可表为若干期权合约的组合形式；（３）各种衍生证券的定价原理是一样的，有可能通过期权定价方法找到一般衍生证券的定价理论．

期权定价理论是现代金融学的重要组成部分，促进了金融市场的繁荣，它与投资组合理论、资本资产定价理论、市场的有效性理论及代理问题一起，被认为是现代金融学的五大理论模块．

１．２期权定价的方法

在Ｂ—Ｓ期权定价模型提出之后，分析型金融学以前所未有的速度发展，与此同时，一个新的领域“金融工程”迅速崛起，金融工程是近些年来刚刚出现的一门工程性的新兴学科，它将工程思维引入了金融领域，综合地运用各种工程技术来设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决了各种金融问题．就像机械工程支持机械工业发展，电子工程支持电子工业发展一样。金融工程的出现，也赋予了金融学强大的发展动力，也必将成为金融学今后发展的新支撑．而数学工作者研究金融工程近来也成为一种趋势，他们拥有扎实的数学功底，在运用现代的金融知识，极具创造性地将两者有机地结合，这为金融理论的发展做出了巨大的贡献．

许多现代数学工具，如随机分析，鞅论，随机最优控制，多元统计分析，数学规划，现代计算方法等在金融理论和实践中起着关键的作用．

套利定价方法是对金融产品进行定价的传统方法，即确定某些金融产品的价格，使市场上不存在套利机会．这样确定的价格使交易者不可以进行无风险套利．我们可以将传统的期权定价模型概括为以下三种：

（１）由Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ在１９７３年建立的Ｂ－Ｓ模型．

在市场无摩擦，存在可连续交易的假设下，由持有股票多头头寸和持有以此股票为标的资产的欧式 …… 此处隐藏：2416字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……