数学必修5复习导学案(3)

an q (n≥2, n a n 1

∈N q≠0). 2.等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G,使 a,G,b 成等比数列， 那么 G 叫做 a 与 b 的等比 .

3.等比数列的通项公式：若等比数列的首项为 a1, 4.在等差数列 {an } 中，若 a3 a4 + a5 a6 a7 =450,求 a2 a8 的值。 公比为 q,则其通项公式为 an= 4.等比数列的性质：若等比数列的首项为 a1,公比 为 q,则有： (1)an=am ;*

(2)m+n=s+t(其中 m,n,s,t∈N ), 则 aman= ;若 m+n=2k,则 ak =2

.

a 5. 设等差数列 {an } 中， 公差 d -2, a1 a4 7 且+ ...... a97 50 ,那么 a3 a6 a9 ..... a99 等于第 143 页

{b (3) 若 {an }、 n } 成等比数列，则 {anbn } 、 {

an }成 bn

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等比数列； (4)若 a1 0, q 1,则 {an } 为 若 a1 0, q 1 , 则 {an } 为 若

a1 0, 0 q 1 ,则 {an } 为 若 a1 0, 0 q 1 , 则 {an } 为 若 q 0 ,则 {an } 为 若 q 1 ,则 {an } 为 数列； 数列. 数列； 数列； 数列； 数列；

5.若 an 3 ( ) n ,bn 5 2 的通项及公比。

2 3

n 1

,求数列 {anbn }

6. 在正项等比数列{a n }中 a 1 a 5 +2a 3 a 5 +a 3 a 7 =25, 则 a 3 +a 5 =_______。 7.在等比数列 {an } 中 a3 a8 124, a4 a7 512

【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回 答下列问题 1 . 等 比 数 列 a n 中 , a 2 9, a5 243, 则 q 为 ( ) A. 3 B.4 C.5 D.6

公比 q 是整数，则 a10 =___

2. 2 1 与 2 1 ,两数的等比中项是( A.1 B.-1 C. 1 D.

) 8.一个等比数列{ an }共有 2n 1 项，奇数项之积 为 100,偶数项之积为 120,则 an 1 为____

1 2

3.等比数列 a n 中 a4 27, q 3 求 a7

4.在等比数列 a n 中, 若 a3 3, a9 75, 则

a10 =___________.

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 【课中 35 分钟】边听边练边落实第 144 页

3.

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4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1.在 9 和 243 中间插入两个数，使他们同这两个 数成等比数列.

2 . 在 等 比 数 列 a n 中 , 若 a1 , a10 是 方 程

3x 2 2 x 6 0 的两根，则 a 4 a7 =_______.

3.若 an >0, a2 a4 2a3a5 a4a6 25 求 a3 a5

4. 各项均为正数的等比数列 {an } 中， a5 a6 9 , 若 则 log3 a1 log3 a2 log3 a10

互助小组长签名：第 145 页

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必修五 第二章 §5-10 等比数列的求和【课前预习】阅读教材 P-完成下面填空 4.在等比数列 {an } ( n N * )中，若 a1 1 ,

1. 等比数列的前sn

n 项和公式：若等比数列的首

项为 a1,公比为 q,则其前 n 项和

2.若 {an } 是等比数列，且公比 q 1 ,则数列

1 ,则该数列的前 10 项和为( 8 1 1 A. 2 4 B. 2 9 2 2 1 1 C. 2 10 D. 2 11 2 2 a4

)

Sn , S2 n Sn , S3n S2 n , 也是

数列。当

且 数列 Sn , S2 n Sn , S3n S2 n q 1 , n 为偶数时， 是常数数列 0,它不是等比数列. 3.当 q 1 时， S n 【课中 35 分钟】边听边练边落实 1.若等比数列 an 的前 3 项和 S3 9 且 a1 1 , 则 a2 等于( 这里 a b 0 , a 0 b , 但 , 0 这是等比数列前 n 项和公式的一个特征， 据此很容易根据 S n ,判断数 列 {an } 是否为等比数列。 4. Sm n Sm q Sn Sn q Smm n

a1 n a q 1 aq n b , 1 q 1 q

) B. 4 C. 5 D. 6

A. 3

、 2 .若数列 an 的前 n 项和 Sn n 10n2

5. 在等比数列 {an } 中，当项数为偶

数 2n 时，

S偶 qS奇 ； S 项数为奇数 2n 1 时， 奇 a1 qS偶 .(7)如果数列 {an } 既成等差数列又成等比数列， 那么 数列 {an } 是非零常数数列，故常数数列 {an } 仅是此 数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条 件。 【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟 回答下列问题 1.在等比数列 {an } ,已知 a1 2, q 3, 求 s7 . 2.在等比数列 {an } ,已知 q 2, S4 31, 求 n 。

(n 1,3, ) ,则此数列的通项公式为 2,

3.在等比数列 {a n } 中， S n 为其前 n 项和，若

S 30 13S10 , S10 S 30 140 ,则 S 20 的值为______

4.若 {an } 是等比数列，且 Sn 3 n r ,则 r = 3.在等比数列 {an } , S3 3, S6 6, 求 S 9第 146 页

。

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5.已知各项均为正数的等比数列{ an },a1a2 a3 =5, a7 a8 a9 =10,则 a4 a5 a6 =3.设等比数列 {a n } 的公比为 q ,前 n 项和为 S n , 若 Sn 1 , Sn , Sn 2 成等差数列，则 q 的值为_____

(A) 5 2

(B) 7

(C) 6 (D) 4 2

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1.在等比数列 a n 中,若公比 q=4 ,且前 3 项之和等 于 21,则该数列的通项公式 an . 4 . 设 S n 为 等 比 数 列 an 的 前 n 项 和 ，

8a2 a5 0 ,则(A)11

S5 S2(C) 8 (D) 11

(B)5

互助

小组长签名：

2.设数列 an 的前 n 项和为 S n ( n N ) 关于 ， 数列 an 有下列三个命题：①若

a n a n 1

(n N) ,则 an 既是等差数列又是等

b 比数列； ②若 S n a n 2 b n a 、 R , an 是 则等差数列；③若 S n 1 1 ,则 an 是等比数n

列。这些命题中，真命题的序号是

第

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必修五 第二章 §5-11 简单的递推数列【课前预习】阅读教材 P-完成下面填空 1.已知 sn 求 an 分三步: (1) (2) (3) 2.若 an 1 an f (n) 求 an 用累加法 。 3.已知 3.已知 a1 1, an 3an 1 2 ,求 an .

an 1 f (n) 求 an ,用累乘法 。 an

4.已知递推关系求 an ,用构造法(构造等差、等 比数列) 。.

a (1) 形如 an kan 1 b 、 n kan 1 b ( k , b 为n

常数)的递推数列都可以用待定系数法转化为公比 为 k 的等比数列后，再求 an 。

【课中 35 分钟】边听边练边落实 4. 根据下面数列{an}的首项和递推关系，探求其 通项公式. ⑴ a1=1,an=2an-1+1 (n≥2) n 1 ⑵ a1=1,an= a n 1 3 (n≥2) ⑶ a1=1,an=n 1 a n 1 n

an 1 (2) 形如 an 的递推数列都可以用倒 kan 1 b数法求通项。 注意： (1)用 a n S n S n 1 求

数列的通项公式时，你注 意到此等式成立的条件了吗？ n 2 , n 1 时， ( 当 a1 S1 ) ; (2) 一般地当已知条件中含有 an 与 S n 的混合关系 时，常需运用关系式 a n S n S n 1 ,先将已知条 件转化为只含 an 或 S n 的关系式，然后再求解。 【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回 答下列问题 1.已知 sn n 2n, 求 an 。2

(n≥2)

2.已知 a1 1 , an 1 an n ,求 an 。第 148 页

5.已知数列{an}的前 n 项的和 Sn 满足关系式 lg(Sn * -1)=n,(n∈N ),.求数列{an}的 …… 此处隐藏：2292字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……