数学必修5复习导学案

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必修五 第一章 § 正 余弦定理 5-1【课前预习】阅读教材 P-完成下面填空 1、 正弦定理： C 中，a 、b 、c 分别为角 、 在

C 90 .【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟 回答下列问题 1、在△ ABC 中，a=7,c=5,则 sinA:sinC 的值是 ( ) A、

、 C 的对边， R 为 C 的外接圆的半径，则有 = = = = 2R

5 7

B、

7 5

C、

7 12

D、

5 12

2、正弦定理的变形公式： 错误！ 未找到引用源。 2R sin , 2R sin , a b

2、在△ ABC 中，已知 a=8,B=600,C=750,则 b= ( ) A、 4 2 B、 4 3 C、 4 6 D、

c 2R sin C ;错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 sin ,

32 3

sin 错 误

, sin C ! 未 找 到

;

3、在△ ABC 中，已知 b=1,c=3,A=600,则 S△ ABC= 。 用 源 。 4、在△ ABC 中，已知 a=6, b=8,C=600 ,则 c= 。 ;

引

a:b:c 错 误 ！ 未 找 到

引

用

源

。

a b c a b c . sin sin sin C sin sin sin C3、三角形面积公式： 强调(笔记) : =2

S C

=

4、 余弦定理： C 中， a 在 有

, , . ,

【课中 35 分钟】边听边练边落实

b2 c2 5、余弦定理的推论： cos

5.在△ ABC 中，若a 2 b 2 bc c 2 , 则A _________。

cos

, cosC

.

6、设 a 、b 、c 是 C 的角 、 、C 的对边， 则：错误！未找到引用源。若 a b c ,则2 2 2

6. 边长为 5, 7,8 的三角形的最大角与最小角的和是 ( )0

C 90 ;

A. 902 2 2

B. 120

0

C. 135

0

D. 150

0

错误！未找到引用源。若 a b c ,则

C 90 ;错误！未找到引用源。若 a b c ,则2 2 2

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2.在 △ABC 中， AB 3 , A 45 ,C 75 , 7.在△ ABC 中，若 sin A ∶ sin B ∶ sin C 7 ∶ 8 ∶ 13 ,则 C _____________。 则 BC ( A. 3 3 C. 2 8.设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别 为 a,b,c, a 2b sin A . (Ⅰ)求 B 的大小； (Ⅱ)若 a 3 3 , c 5 ,求 b. 4.若 A 为△ ABC 的内角，则下列函数中一定取正 值的是( ) A. sin A B. cos A C. tan A D. ) B. 2 D. 3 3

3.在 △ABC 中， AB 1 BC 2,B 60 ,则 ，

AC

.

1 tan A

5. 在△ ABC 中， b 2a sin B , A 等于 若 则 ( A. 30 或600 0 0

)

B. 45 或600 0 0

0

C. 120 或60

D. 30 或150

0

6.等腰三角形一腰上的高是 3 ,这条高与【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1.在△ ABC 中， A : B : C 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等 于( ) A. 1: 2 : 3 B. 3

: 2 :1 C. 1: 3 : 2 D. 2 : 3 :1

底边的夹角为 60 0 ,则底边长为( A. 2 B.3 2

)

C. 3

D. 2 3

7、 在△ ABC 中， 已知 a2=b2+c2-bc, 则角 A 为 ( A、

)

6

B、

3

C、

2 3

D、

2 或 3 3

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则a 互助小组长签名：

。

4、在△ ABC 中，若 必修五 第一章 § 正 余弦定理 5-2 【课前预习】阅读教材完成下面填空 解三角形的四种类型 1.已知 A,B 及 a(“角边角”型) 利用正弦定理 2.已知三边 a,b,c(“边边边”型) 用余弦定理 。 3.已知两边 a,b 及夹角 C(边角边型) 余弦定理求 c,再用余弦定理求两角。 4. 已知两边 a,b 及一边对角(“边边角“型) (1) 当 (2) 当 (3) 当 (4) 当 时，有 时，有 时，有 时，有 解 解 解 解 则△ ABC 是

a b c , cos A cos B cos C

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5、 在△ ABC 中， 已知 a=10, 600 ,C= 450 , B= 解三角形。

6.在△ ABC 中，已知 a=2,b=5,c=4,求最大角 的正弦值。

【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟 1.在△ ABC 中，若 C 90 0 , a 6, B 30 0 , 则 c b 等于( A.1 B. 1 ) C. 2 3 D. 2 3

7.已知 a=3 3 ,c=2,B=150° ,求边 b 的长及 S△ .

2.在△ ABC 中，若 b 2a sin B ,则 A 等于 ( ) A. 30 0 或60 0 C. 120 0 或60 0 B. 45 0 或60 0 D. 30 0 或150 0

8、在△ ABC 中，已知 a=5,b=7,A= 300 , 解三角形。

3. 在△ ABC 中， b 2, B 300 ,C 1350 , 若第 132 页

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(A) 1 : 3 : 2 9. 在△ ABC 中，a 2R sin A ,b 2R sin B , c 2R sinC ,其中 R 是△ ABC 外接圆的半 径。求证： a cos B b cos A 2R sinC 。 (C) 2 : 3 : 4

(B) 1 : 2 : 4 (D) 1 : 2 : 2

5 . 在 △ ABC 中 ， 角 A, B 均 为 锐 角 ， 且cos A sin B, 则△ ABC 的形状是(

)

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问 1.已知△ ABC 中，AB=6,∠A=30° , ∠B=120° ,则△ ABC 的面积为 ( ) A.9 B.18 C.9 3 D.18 3

A.直角三角形 C.钝角三角形

B.锐角三角形 D.等腰三角形

6.在△ ABC 中， A : B : C 1: 2 : 3 ,则 a : b : c 等于( ) A. 1: 2 : 3 B. 3: 2 :1 C. 1: 3 : 2 D. 2 : 3 :1

7 . 在 △ ABC 中 ， 若 角 B 为 钝 角 ， 则 ) s i n s i n的值( B A A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能确定

8. Rt △ ABC 中，C 900 , si Asi B 的 在 则n n 2. 在△ ABC 中， sinA:sinB:sinC=3:2:4, cosC 则 的值为(2 3

最大值是_______________。

)2 3 1 4 1 4

A.

B.-

C.

D.-

9.在△ ABC 中，若(a b c)(b c a) 3bc, 则 A (

) D. 150 0

A. 90 0 3. 在△ ABC 中， AB= 5 , 若 AC=5, cosC 且 =9

,则 BC= 10

B. 60 0

C. 135 0

。

4.在△ ABC 中，

若 A=30° ,B=60° 则 ， 互助小组长签名：第 133 页

a:b:c (

)

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等于(

) B.

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第一章

§ 三角形的综合应用--面积问题 5-3 【课前预习】阅读教材 P-完成下面填空1、 三角形面积公式： (1)

A. 12

21 2

C. 28

D. 6 3

S C

= 【课中 35 分钟】边听边练边落实 7 、 在 ABC 中 ， A 60 ,b 16 , 面 积

=

=

S 220 3 ,求 a。(2) S C (海伦公式)

【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟 回答下列问题 1.若 x,x+1,x+2 是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是( (A) 0<x<3 (C) 3<x<4 ). (B) 1<x<3 (D) 4<x<6 8.△ ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对 边.如果 a、b、c 成等差数列，∠B=30° ,△ ABC 的 面积为

3 ,求 b。 2

2.在 ABC 中，已知 a、b 和锐角 A,要使三角形 有两解，则应满足的条件是( ) A a=bsinA B bsinA>a C bsinA …… 此处隐藏：3696字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……