军用装备的定点投放(4)

1.96t 19.63

10

3.73 25.8edt，计算可得

H3 358.1m；第四个阶段为匀速下降阶段，总的下降的高度为H4 (93 21.5)*5m/s 357.5m，则

总的高度为：H H1 H2 H3 H4计算可得：

H 1200.7m

即若不考虑各种因素影响的前提条件下，从距离目标点30km处投放物资，则飞机的高度应为：1064.6m，考虑到风力、风向、温度、气压等的因素影响时，若想投到相同的地点，点飞机应从距离目标点为11.66Km处，距离地面1200.7m高空投放，才能使物资降落到相同的地点。

六、模型的评价

本文综合考虑各种因素对装备安全着陆的影响，主要的优点：

（1） 在问题一中，本文把装备的运动过程分解成四个阶段，不但研究较全面，而且

模型简单易懂，方便研究各因素对装备安全着陆的影响；并讨论了通常容易被忽略的开伞过程模型，使得研究的结果更接近真实情况；

（2） 在问题二中，我们考虑降落伞在运动过程中的附加质量与装备质量的关系，根据对伞系统的受力分析，确定空投各类装备需要配备降落伞的最小面积与空气密度与阻力系数有关。在求解伞绳的承载力时，采用动量守恒和能量守恒的定律求解，伞绳的承载力只与系统的质量和相对速度有关。查阅相关数据，对比结果，所求解比较符合实际。

（3） 在问题三中，在数据不足的情况下，引入安全系数，在结合层次分析法对于目标函数的权重进行分析，优化求解出各种装备所配备的不同类型的降落伞。

（4） 问题四较全面地考虑了不确定因素对装备空投的影响，考虑各种约束条件下对模型进行优化，给出较好的最佳投放高度。

然而，由于空气阻力常数与实际情况有关等因素，使得模型也存在不足之处。问题一忽略了第一个过程中装备所受的空气阻力。此外，本文将伞的运动状态简化为迎风面朝竖直方向，而实际上，会与竖直方向成一定比较小的角度。

七、参考文献

[1]王利荣，降落伞理论与应用[M],宇航出版社，1997.

[2]潘星，曹义华，降落伞开伞过程的多结点模型仿真[J]，北京航空航天大学学报，第34卷第2期：189-192,2008.

[3]郭叔伟，董杨彪，王海彪，秦子增，降落伞充气环境对充气性能的影响[J]，中国空间科学技术，第六期：45-51,2008.

[4]赵定烽，蔡铁权，关于运动员如何安全着陆问题的几点讨论[J],大学物理，19卷第6期：第16-18,2000.

[5]龚文轩，降落伞开伞高度对开伞动载影响分析[M]，南京航空航天大学学报,南京，1996.

八、附录

附录1.1

安全系数极值计算代码：

********************************************************************** 1t重的装备：

********************************************************************** ----------------myfun1.m--------------------------- function f=myfun1(n)

r=14.67115187; m=1000;

f=-0.25*(n-1)/n-0.75*(1.5*m+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5)/(1.2*3.14*r^3+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5); ---------------calc1.m------------------------------ clear; clc;

[x,val]=fminbnd(@myfun1,0,10) f=myfun(n);

ezplot(f,[0,10])

title('安全系数变化曲线') legend('安全系数'); xlabel('伞的系数n')

ylabel('安全系数lambda')

---------------运行结果----------------------------- x =

3.3367

val =

-0.5015

----------------------------------------------------

由于n的取值是整数，通过观察曲线图，我们再输入下面两行代码确定极值 y1=feval(@myfun1,4) y2=feval(@myfun1,3)

---------------运行结果----------------------------- y1 =

-0.5005 y2 =

-0.5011

---------------结论---------------------------------

结合用ezplot画出的曲线，我们可以知道在n=3时，安全系数取到最大值0.5011

********************************************************************** 2t重的装备：

********************************************************************** ----------------myfun2.m--------------------------- function f=myfun2(n)

r=20.74814195; m=2000;

f=-0.25*(n-1)/n-0.75*(1.5*m+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5)/(1.2*3.14*r^3+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5); ---------------calc2.m------------------------------ clear; clc;

[x,val]=fminbnd(@myfun2,0,10) f=myfun2(n); ezplot(f,[0,10])

title('安全系数变化曲线') legend('安全系数'); xlabel('伞的系数n')

ylabel('安全系数lambda')

---------------运行结果----------------------------- x =

3.1794

val =

-0.4837

----------------------------------------------------

由于n的取值是整数，通过观察曲线图，我们再输入下面两行代码确定极值 y1=feval(@myfun2,4) y2=feval(@myfun2,3)

---------------运行结果----------------------------- y1 =

-0.4821 y2 =

-0.4836

---------------结论---------------------------------

结合用ezplot画出的曲线，我们可以知道在n=3时，安全系数取到最大值0.4836 ********************************************************************** 3t重的装备：

**********************************************************************

----------------myfun3.m--------------------------- function f=myfun3(n)

r=25.41118044; m=3000;

f=-0.25*(n-1)/n-0.75*(1.5*m+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5)/(1.2*3.14*r^3+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5); ---------------calc3.m------------------------------ clear; clc;

[x,val]=fminbnd(@myfun3,0,10) f=myfun3(n); ezplot(f,[0,10])

title('安全系数变化曲线') legend('安全系数'); xlabel('伞的系数n')

ylabel('安全系数lambda')

---------------运行结果----------------------------- x =

3.1142

val =

-0.4758

----------------------------------------------------

由于n的取值是整数，通过观察曲线图，我们再输入下面两行代码确定极值 y1=feval(@myfun,4) y2=feval(@myfun,3)

---------------运行结果----------------------------- y1 =

-0.4739 y2 =

-0.4758

---------------结论---------------------------------

结合用ezplot画出的曲线，我们可以知道在n=3时，安全系数取到最大值0.4758 ********************************************************************** 5t重的装备：

********************************************************************** ----------------myfun5.m--------------------------- function f=myfun5(n)

r=32.80569288; m=5000;

f=-0.25*(n-1)/n-0.75*(1.5*m+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5)/(1.2*3.14*r^3+n*1.2*3.14*(r^2/n)^1.5); ---------------calc5.m------------------------------ clear; clc;

[x,val]=fminbnd(@myfun5,0,10) f=myfun5(n);

ezplot(f,[0,10])

title('安全系数变化曲线') legend('安全系数'); xlabel('伞的系数n')

ylabel('安全 …… 此处隐藏：4369字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……