2011年湖北省黄石市中考数学试卷及解析

2011年湖北省黄石市中考数学试卷及解析

2011年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分） 1、（2011 6 1黄石） 的值为（ ） A、2 B、－2 C、土2 D、不存在 考点：算术平方根。 专题：计算题。 分析：直接根据算术平方根的定义求解． 解答：解：因为4 的算术平方根是2，所以 =2． 故选A． 点评：此题主要考查了算术平方根的定义，属于基础题型． 2、

（2011 6 1黄石）黄石市2011 年6 月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气 温可表示为（ ） A、（11+t）℃

B、（11－t）℃ C、（t－11）℃ D、（－t－11）℃ 考点：列代数式。 专题：计算题。 分析：由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而求出最低气温． 解答：解：设最低气温为x℃，则： t－x=11， x=t－11． 故选C． 点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温． 3、（2011 6 1黄石）若双曲线 的图象经过第二、四象限，则k 的取位范圃是（ ） A、 B、 C、 D、不存在 考点：反比例函数的性质。 专题：探究型。 分析：先根据反比例函数的图象经过第二、四象限得到关于k 的不等式，求出k 的取值范围 即可． 解答：解：∵双曲线y= 的图象经过第二、四象限， ∴2k－1＜0， ∴k＜ ． 故选B． 点评：本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数 y= （k≠0）中，k＜0 时，其图象在 二、四象限． 4、（2011 6 1黄石）有如下图形：①函数y=x－1 的图象；②函数 的图象；③一段圆弧； ④平行四边形．其中一

定是轴对称图形的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、1 个 考点：轴对称图形；一次函数的图象；反比例函数的图象；平行四边形的性质；圆的认识。 专题：综合题。 分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解． 解答：解：①函数y=x－1 的图象是一条直线，不是轴对称图形， ②函数 的图象是双曲线，是轴对称图形， ③圆弧是轴对称图形， ④平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选：B． 点评：此题主要考查了轴对称图形的概念，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5、（2011 6 1黄石）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A、 B、 C、 D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：作图题。 分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 解答：解：从上面面看易得一个矩形，且虚线边上重叠部分． 故选D． 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6、（2011 6 1黄石）2010 年 12 月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将 报名的男运动员分成3 组：靑年组，中年组，老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青 年组有120 人，则中年组与老年组人数分别是（ ） A、30，10

B、60，20 C、50，30 D、60，10 考点：扇形统计图。 分析：因为已知青年组有120 人，从图上可知青年人占60%，从而可求出总人数，再根据中 年人和老年人的百分比可求出中年组与老年组人数分别是多少． 解答：解：总人数为：120÷60%=200

（人）． 中年人数为：200×30%=60（人） 老年人数为：

200×10%=20（人）． 故选B． 点评：本题考查扇形统计图，关键知道扇形统计图表现部分占整体的百分比，根据青年人数 和百分比求出总数，然后再根据中年人和老年人的百分比可求出中年组与老年组人数分别是 多少． 7、（2011 6 1黄石）将一个有 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上．另 一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图， 则三角板的最大边的长为（ ） A、3cm B、6cm C、 cm D、 cm 考点：含30 度角的直角三角形；等腰直角三角形。 专题：几何综合题。 分析：过另一个顶点 C 作垂线CD 如图，可得直角三角形，根据直角三角形中 30°角所对的 边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大 边． 解答：解：过点C 作CD⊥AD，∴CD=3， 在直角三角形ADC 中， ∵∠CAD=30°， ∴AC=2CD=2×3=6， 又三角板是有45°角的三角板， ∴AB=AC=6， ∴BC 2 =AB 2 +AC 2 =6 2 +6 2 =72， ∴BC=6 ， 故选：D． 点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先由求得 直角边，再由勾股定理求出最大边． 8、（2011 6 1黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3 条直线，若平 面上不同的n 个点最多可确定21 条直线．则n 的值为（ ）

A、5 B、6 C、7 D、8 考点：一元二次方程的应用。 专题：规

律型。 分析：这是个规律性题目，关键是找到不在同一直线上的n 个点，可以确定多少条直线这个 规律，当有n 个点时，就有 ，从而可得出n 的值． 解答：解：设有n 个点时， =21 n=7 或n=－6（舍去）． 故选C． 点评：本题是个规律性题目，关键知道当不在同一平面上的n 个点时，可确定多少条直线， 代入21 可求出解． 9、（2011 6 1黄石）设一元二次方程（x－1）（x－2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α ＜β，则α，β 满足（ ） A、1＜α＜β＜2 B、1＜α＜2＜β C、α＜1＜β＜2 D、α＜1 且β＞2 考点：抛物线与x 轴的交点；根与系数的关系。 专题：数形结合。 分析：先令m=0 求出函数y=（x－1）（x－2）的图象与x 轴的交点，画出函数图象，利用数 形结合即可求出α，β 的取值范围． 解答：解：令m=0， 则函数y=（x－1）（x－2）的图象与x 轴的交点分别为（1，0），（2，0）， 故此函数的图象为： ∵m＞0， ∴α＜1，β＞2． 故选D． 点评：本题考查的是抛物线与x 轴的交点，能根据x 轴上点的坐标特点求出函数y=（x－1） （x－2）与x 轴的交点，画出函数图象，利用数形结合解答是解答此题的关键． 10、（2011 6 1黄石）已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2， 2），D（0，2），直线y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A、 B、 C、

D、 考点：一次函数综合题。 专题：计算题。 分析：首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等

的两部分， 求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可． 解答：解：∵梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0， 2）， ∴梯形的面积为： =8， ∵直线y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分， ∴直线y=kx+2 与AD、AB 围成的三角形的面积为4， 设直线与x 轴交与点（x，0）， ∴ （x+1）×2=4， ∴x=3， ∴直线直线y=kx+2 与x 轴的交点为（3，0） ∴0=3k+2 解得k=－ 故选A． 点评：本题考查了一次函数的应用，求出当直线平方梯形的面积时与x 轴的交点坐标是解决 本题的突破

口． 二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分） 11、（2011 6 1黄石）分解因式：2x 3 －8= 2（x 3 －4） ． 考点：因式分解-提公因式法。 分析：观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案． 解答：解：2x 3 －8=2（x 3 －4）． 点评：本题考查提公因式法分解因式，是基础题． 12、（2011 6 1黄石）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会 现定：任问一名参赛选手的成绩x 满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一） 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 表（ …… 此处隐藏：3508字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……