一元一次方程的应用题专题完整版(自己分类整理)(3)

3

例5.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一

起做要8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

例6. 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池

水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

练习： 1.某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？

2.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩

下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

3.要生产940个某种零件，甲，乙两人合作5天可以完成，若甲每天能生产这种零件80个，问乙每天

能生产这种零件多少个？

变式一：若甲单独生产3天后，乙才加入合作，再经过5天完成了生产任务，其余条件不变，求乙每天

能生产这种零件多少个？

变式二： 若甲单独生产2天后，乙才加入合作，再经过5天完成了940个这种零件的生产任务，且甲

每天比乙多生产28个零件，求甲、乙每天各能生产多少个零件？

4.单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙

队干还需多少天？

5．某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队

退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

6.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,

剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

7.某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回

来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。

8.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单

独工作，需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，

共需要多少时间完成？

9.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小

时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．

10.单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲、

乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。问：甲、乙二人合做需多少天

完成？

11.某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，

结果提前6天完成 ，列方程得：______________________________________

12.收割一块小麦，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完。第一组收割1小时后再增加

第二组一起收割，两组共同收割完用了x小时，列方程得：________________

13.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

14.整理一批数据，有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3.怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4

15．某车间一项工作由一名师傅去做要12天完成，由一名徒工去做要14天完成， 现在派6名师傅和

49名徒工共同完成，几小时可以完成？（一天工作时间为8小时）

16．一项任务，原计划每天做80件，可按计划天数完成，实际上每天比原计划多完成25%，结果提前6

天完成，问原计划几天完成？共完成多少件？

17.某水池有一个进水管和一个出水管，如果单独开放进水管，6小时可以注满水池，单独开放出水管，

8小时可把水放完，如果同时开放，多少小时可把水池注满？

18.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需18时注满，单开乙管需24时注满。如果要求12时注满水

池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？

19.一个水池有甲、乙两个水管，甲管进水，在5小时内可把空池装满；乙管出水，6小时可把满池水放

空，如果甲管先开2小时，然后把乙管打开，再经过几小时使贮水恰好等于整个水池的九分之四？

20.某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可

以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水

时? 2,一共需要多少小3

行程问题

（一）相遇问题

1. 恰好相遇

例：甲乙两人从A、B两地出发，相向而行，甲的速度比乙的速度快10千米/小时，9分钟

后两人在途中相遇，已知两地间距离为1530米，求甲乙的速度。

例：甲乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，以每小时65千米的速度行驶，

一列快车从乙站开出，以每小时85千米的速度行驶。

（1） 两车同时从两站开出，问过了多少小时后，两车相遇？

（2） 快车先开30分钟，问慢车行驶了多少小时后，两车相遇？

练：甲乙两地相距980米，两列火车同时有两站相对开出，快车每小时行50千米，如果两

车经过10小时相遇，那么慢车每小时行多少千米？

例：A、B两地相距700米，兄弟两人同时从A地出发到B地，哥哥每分钟走210米，弟弟

每分钟走70米，哥哥到达B地后立即返回接弟弟。到两人相遇时，走了多少分钟？

例：甲、乙两个修路队合修一条公路。甲队每天修550米，乙队每天修500米。两队同时

开工，在离终点200米处相遇。这条公路长多少米？

2. 相向不遇

例：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车

速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，2小时后两车相距多少千米？

3. 相向错开

例：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车

速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，3小时后两车相距多少千米？

例：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车

速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，问多少小时后两车相距50千米？

（若问走了s秒后两人相距多少，需要考虑2、3两种情况）

（二）追及问题

1. 同向同地但时间不同

例：一对学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/小时的速度，走了18分钟的时候，

学校要将一个紧急通知传递给队长，学校通讯员从学校出发，以14千米/小时的速度按原

路追上，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

练:兄弟两人从家出发去学校，弟每小时走6公里，哥每小时走8公里，弟提前走了10分

钟，结果两人同时到校，问学校离家有多远？

2. 同向异地时间相同

例：小偷以每秒8米的速度在前面跑，警察以每秒8.5米的速度在后面追，警察用了54秒

捉住了小偷，问警察发现小偷时，警察离小偷有多远？

练：小红每小时行12千米，王丽先行24千米后，小红开始 …… 此处隐藏：2525字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……