九年级数学下册 第6章 二次函数 6.4 二次函数的应用(3)导学案 苏

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6.4二次函数的应用

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有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为．

合作探究一、新知探究：

1．问题1中你能获得哪些关于抛物线的信息？

2．你将设何种解析式？

二、例题分析：

某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．2．9所示，现测得水面宽1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？

三、展示交流：

1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y= - x2，当水位线在AB位置时，水面宽AB

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30米，这时水面离桥顶的高度h 是（ ）

A 、5米

B 、6米；

C 、8米；

D 、9米

2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式1015052

++-=t t h 表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？

3．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽AB ＝1.6 m 时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m ．这时，离开水面1.5 m 处，涵洞宽ED 是多少？是否会超过1 m ？

四、提炼总结：本节课你有哪些收获？

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当

堂

达

标 1．一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m 后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).

2．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，大门地面宽AB=4m ，顶部C 离地面高度为4．4m ．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．8m ，装货宽度为2．4m ．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．

3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m ，宽是2m ，抛物线可以用y=－x 2＋4表示．

（1）一辆货运卡车高4m ，宽2m ，它能通过该隧道吗？

（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？

（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？

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