云南省永仁县民族中学九年级数学期中水平测试卷

云南省永仁县民族中学九年级数学期中水平测试卷

（时间：120分钟 满分100分） 2013年11月

班级 考号 姓名

一、选择题（8小题，每题3分，满分24分）

1、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）

A.3，2，1 B. C. D.

2、右图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体. 将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A.主视图改变，左视图改变

B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变 第２题图

D.主视图改变，左视图不变

3、用配方法解一元二次方程x2 8x 7 0，则方程可化为（ ）

2222A、（x 8） 9 B、（x 4） 9 C、（x 4） 9 D、（x 8） 23

4、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为（ ）

55A、或 B、57 C、或 2 D、5 222

5、菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（ ）

A、AB∥DC B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC

6、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A、当AB=BC时，它是菱形 B、AC⊥BD时，它是菱形

C、当∠ABC=90°时，它是矩形 D、当AC=BD时，它时正方形

7、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，

∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）

A、50° B、60° C、70° D、80° 第７题图

8、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

二、填空题（7小题，每题3分，满分21分）

9、方程x2 3x 0的解是

10、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个 第10题图 条件 ，就得△ABC≌△DEF．

11、菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为___ __.

12、汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶，共走了4000米，那么这座山的高D度为 米．

13、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，

若∠CBA′=30°则∠BEA′=____ _．

14、如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠A=50°,

第13题图 C

15、AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC= .

15、已知△ABC的周长为a，面积是S，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图甲），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图乙），如此这样下去第n个图形的最小三角形的周长是 _______，面积是__ ___。

C 图甲第14题图 图乙 第15题 三、解答题（共7小题，满分55分）

16、选择适当方法解下列方程（每题4分，共12分）

①x2 5x 6 0 ②x2 5x 1 0

22③（x 2） 9 ④3 x 2 x x 2

17、（7分）如图，ABCD的两条对角线线交于O，且BD 6,AC 10,BC 。 求证：（1） 四边形ABCD是菱形（5分）

（2）求四边形ABCD的面积（2分）

18、（5分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB

在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2分）

（2）在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6m，计算DE的长. （3分）

19、（8分）已知：如图△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC。

（1）求证：四边形ADFE是菱形 （5 分）

（2）∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？并说明理由（3分） A

D E

B

20、（7分）某小区在一个长10m，宽6m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若种草总面积需达到40m2，求道路的宽。

21、（8分）永仁县某楼盘准备以每平方米3 000元的均价对外销售，由于国务

院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米2430元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备两次降价后购买一套100平方米的住房，开发商两次降价后再给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元．问哪种方案更优惠？

22、（8分）矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形．