8.1.5同底数幂的除法(第2课时)

8.1.5同底数幂的除法 (第2课时)明光市邵岗 中学 林乃永

知识回顾 am÷an=am–n a≠0, m、n都是正整数，且m>n) (不变 相减 同底数幂相除，底数____, 指数_____.计算: (1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2

am÷an=am–n解:(1) 279÷97÷3 =327÷314÷3279 =(33)9 =327

=327-14-3 =310解: (2) b2m÷bm-1

= b2m-m+1= bm+1

am÷an=am–n解(3) (-mn)9÷(mn)4

=-(mn)9÷(mn)4=-(mn)5 =-m5n5 解(4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2 =(a-b)6÷[-(a-b)]3÷(a-b)2

=-(a-b) =b-a

( am÷an=am–na≠0, m、n都是正整数，且m>n)如果m=n,即被式的指数等于除式的指数 时，如何计算？

(1) (2)

1 3÷53=___ 53÷(-3)3= (-3)

1

(3) a2÷a2= 1 (a≠0)

(1) 要使53÷53=53-3也能成立，你认为 应当规定50等于多少？80呢？ (2) 要使(-3)3÷(-3)3=(-3)3-3也能成立，你 认为应当规定(-3)0等于多少？(-8)0呢？

(3) 任何数的零次幂都可以规定等于1吗？

任何一个不等于零的 数的零次幂都等于1.0=1 (a≠0) a

计算:

2 0 (1) (2 3 4) ( 4 ) 53 0

2 0 解：(1) (2 3 4) ( 4 ) 1 1 0 53 0

计算:1 0 1 2 (2) ( ) ( ) 2 2 1 0 1 2 1 3 解： ( ) ( ) 1 2 2 4 4

计算:1 2 (3) | 1 | (3 ) ( 2 ) 2 1 2 0 解： | 1 | (3 ) ( 2 ) 2 25 1 1 4 1 2 6 4 1 4 40

判断：下列计算对吗？为什么？错的请改正。 (1)(-7)0= -1

(2 )(-1)0=-1(3) 00=1

(4)2009 10

3×3 ×3 33 (1) 33÷35 = 5 = 3×3 ×3 ×3 ×3 3

=

1 32

(2)

2÷a5= a

1

a( 3 )

(a≠0)

3÷35=33-5和a2÷a5=a2-5 要使3 -2和a-3分别等 也成立，应当规定3

于什么呢？

任何一个不等于零的数的-p(p是 正整数)次幂,等于这个数的p次幂的 倒数.

1 1 p a p ( ) a a-p(a≠0,p是正整数)

用分数或整数表示下列 各负整数指数幂的值:

(1) (2)

-3 10 -3 (0.5) -4 (-3)

(3)

用分数或整数表示下列 各负整数指数幂的值:

(1) 3

-3 10

1 1 解： 10 3 1000 10或=

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