新课标人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程的复习(一)

第三章 一元一次方程的复习(一)

挑战记忆1、什么是一元一次方程(1)方程的两边都是整式(分母中不含未知数) (2)只含有一个未知数 (3)未知数的指数是一次.

练习：1.判断下列各式中哪些是一元一次方程？(1) 5x=0 (4)x+y=5

√ ×

(2)1+3x

1 (5) X 4 X

×

(3)y² =4+y

×

× (6) 3m+2=1–m √

2.同步学习95页 自我尝试1

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值

1 2 1、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_____-2 2、已知方程mx-4=2的解为x=-3,则m=____

练习：

方法点拨：把解代入方程

2

3.等式的性质：等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等。 等式性质2:等式的两边乘同一个数，或除以同一个 不为0 的数，结果仍相等。

练习：下列变形中，正确的是( B ) A、若ac=bc,那么a=b B、若 ，那么a=b C、若a 2=b 2,那么a=b。 D、若︱a︱=︱b︱,那么a=b

4、解一元一次方程的一般步骤不要漏乘不含分母的项 (1)去分母：3Y 1 5Y 7 1 4 6 去分母，得： ( 33 Y 1) 1 2(5Y 7) 3(3Y-1)-12=2(5Y-7) 例：一元一次方程

去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项 (2)去括号：例：去括号 2X- 5 A、+(2X- 5)= ___________

- 2X+5 B、- (2X- 5)=__________

9X+3 C、3(3X+1)=___________

- 6X+10 D、-2(3X- 5)= _________

移动的项要变号 (3)移项：例：方程3X+20=4X-25+5 移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20 B、 3X-4X=-25+5-20

× √

知识归纳：步骤去分母 去括号 移项

相信你能行依据等式 性质2 分配律 去 括号法则 移项 法则 合并同类 项法则 等式性 质2

具体做法在方程两边都乘以各分 母的最小公倍数 一般先去小括号，再去中 括号，最后去大括号 把含有未知数的项移到 方程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变号 把方程变为ax=b (a≠0 ) 的最简形式

注意事项1.不要漏乘不含分母的项 2.分子作为一个整体要加上括号 1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是负号，各项要变号 1.移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2.注意移项较多时不要漏项 1.把系数相加 2.字母和字母的指数不变 解的分子，分母位置 不要颠倒

合并同 类项 系数化 为1

将方程两边都除以未知数 系数a,得解x=b/a

火眼金睛下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程解：去分母，得

3x 1 4x 1 1 3 6

不对去分母得

2(3x 1) 1 4 x 16x 2 1 4x 1

2(3x 1) 6 (4 x 1)6x 2 6 4x 110 x 9

去括号，得 移项，得

去括号，得

6x 4x 1 1 21 10 x 2, 即x 5

移项，合并同类项，得

∴

两边同时除以10,得

9 x 10

例：

解下列方程： 1.5 x 1.5 x 0.6 2

0.5 0.5

注意:如果分母不是整数的方程 可以应用分数的 基本性质转化成 整数，这样有利 于去分母。

解：原方程可化为：

5x 2

1.5 x 2

去分母, 得5x –(1.5 - x)= 1 去括号，得 5x – 1.5 + x = 1 移项, 得 5x + x = 1 + 1.5

合并同类项,得 6x= 2.55 两边同除以6, 得x= 12

能力提升：1.同步学习96页 开放性作业 第1题2.(2004●眉山)小李在解方程5a—x=13(x为未 知数)时，误将-x看作+x,得方程的解为x=-2, 则原方程的解为( C ) A.x=-3 B.x=0 C.x=2 D.x=1

知识点总结：1.一元一次方程的有关概念 2.等式的性质 3.解一元一次方程的一般步骤及每一步 的具体做法、依据和注意事项。

作业:同步学习 98页14题 100页16题

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.

自我检测(相信你能行！):3x 1 4x 2 1 (1) 2 5 3y 12 5y 7 2 (2) 4 3

2.(2004 眉山)小李在解方程5a—x=13(x为未 知数)时，误将-x看作+x,得方程的解为x=-2, 则原方程的解为( C ) A.x=-3 B.x=0 C.x=2 D.x=1●

3、(2006·临安市)中央电视台2套“开心辞典”栏目 中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个 球体的重量等于( D )个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5