MATLAB神经网络工具箱及实验要求

MATLAB神经网络工具箱及实验要求

MATLAB神经网络工具箱 介绍及实验要求

MATLAB神经网络工具箱及实验要求

神经元模型Neuron Model: 多输入，单输出，带偏置输入:R维列向量

p = [ p1 ,L pR ]T阈值:标量 b

权值:R维行向量 w = [ w11 ,L w1R ] 求和单元 n = ∑ p w +b i 1ii =1 R

传递函数 f 输出

a = f ( wp + b)

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常用传递函数阈值函数 1 (n ≥ 0) a = f (n) = hardlim(n) = 0 (n < 0)

MATLAB函数: hardlim

a 1 -b -1 Wp

1 (n ≥ 0) a = f (n) = hard lim s(n) = 1 (n < 0)

MATLAB函数: hardlims

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线性函数Purelin Transfer Function :

a = f (n) = n

a

n

MATLAB函数: purelin

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Sigmoid函数Sigmoid Function : 特性：值域a∈(0,1) 非线性，单调性 无限次可微 |n|较小时可近似线性 函数 |n|较大时可近似阈值 函数 对数Sigmoid函数 1 a = f (n ) = n 1+ e

正切Sigmoid函数e n e n a = tanh(n) = n n e +e

MATLAB函数: logsig(对数), tansig(正切)

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单层神经网络模型R维输入, S个神经元的单层神经网络模型

w11 w W = 21 L wS 1

w12 L w1R w21 L w2 R L L L wS 1 L wSR

b1 b b = 2 M bS

a = f (Wp + b)

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多层神经网络模型

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前馈神经网络前馈神经网络(feed forward NN):各神经元 接受前级输入，并输出到下一级，无反馈， 可用一有向无环图表示。 前馈网络通常分为不同的层(layer),第i层的 输入只与第i-1层的输出联结。 可见层：输入层(input layer)和输出层(output layer) 隐藏层(hidden layer) :中间层

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感知器(perceptron):单层前馈网络 传递函数为阈值函数

主要功能是模式分类

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感知器的生成函数newp用来生成一个感知器神经网络

newp

net = newp( pr, s, tf, lf )

net: 函数返回参数,表示生成的感知器网络 pr: 一个R×2矩阵, 由R维输入向量的每维最小值和最 大值组成 s: tf: lf: 神经元的个数 感知器的传递函数, 默认为hardlim, 可选hardlims 感知器的学习函数,默认为learnp, 可选learnpn

net = newp([-2,+2;-2,+2],2) %生成一个二维输入,两个神经元的感知器

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感知器的权值和阈值初始化newp默认权值和阈值为零(零初始化函数initzero). net = newp([-2,+2;-2,+2],2); W=net.IW{1,1} %显示网络的权值 b=net.b{1} %显示网络的阈值 W= 0 0 0 0 b= 0 0

改变默认初始化函数为随机函数rands net.inputweights{1,1}.initFcn = ‘rands’; net.biases{1}.InitFcn = ‘rands’; net =init(net); %重新初始化

直接初始化定义权值和阈值 net.IW{1,1}=[1 2]; net.b{1}=1

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感知器学习感知器学习算法权值增量: 阈值增量: 权值更新: 阈值更新: :

W = (t a) pT = epT

b = t a = e

W new = W old + W

b new = bold + b

算法改进(t a ) pT epT W = = p p

输入样本归一化

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权值和阈值训练与学习函数设计好的感知器并不能马上投入使用. 通过样本训练, 确定感知器的权值和阈值.

train

net=train(net, P, T)

被训练网络

输入向量

目标向量

net.trainParam.epochs=10 ; %预定的最大训 练次数为10, 感知器经过最多训练10次后停止,

adapt

net=adapt(net, P, T) 自适应训练函数

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权值和阈值学习函数learnpdW=learnp(W,P,Z,N,A,T,E,D,gW,gA,LP,LS) dW:权值或阈值的增量矩阵 W:权值矩阵或阈值向量 P:输入向量 T:目标向量 E:误差向量 其他可以忽略,设为[ ]

learnpn

归一化学习函数

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网络仿真函数sima = sim(net, P)

网络输出

输入向量

分类结果显示绘图函数

plotpv plotpc

plotpv(P,T)

画输入向量的图像

plotpc(W,b)

画分类线

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例: 创建一个感知器根据给定的样本输入向量P和目标向量T, 以及需分类 的向量组Q, 创建一个感知器, 对其进行分类.P=[-0.5 -0.6 0.7;0.8 0 0.1]; T=[1 1 0]; net=newp([-1 1;-1 1],1); handle=plotpc(net.iw{1},net.b{1}); net.trainParam.epochs=10; net=train(net,P,T); Q=[0.6 0.9 -0.1;-0.1 -0.5 0.5]; Y=sim(net,Q); figure; plotpv(Q,Y); handle=plotpc(net.iw{1},net.b{1},handle) %已知样本输入向量 %已知样本目标向量 %创建感知器 %返回划线的句柄 % 设置训练最大次数 %训练网络 %已知待分类向量 %二元分类仿真结果 %新建图形窗口 %画输入向量 %画分类线