请您结合课堂实际谈一谈运用数形结合思想提高学生解决问题的能力

把数量关系和空间图形结合起来去分析问题、解决问题，是数形结合思想。小学生形象思维占主导，数形结合思想适合学生的认知规律。教学中教师经常采取画线段图、以实物代替图形等情景帮助学生理解问题，进而解决问题，请您结合课堂实际谈一谈运用数形结合思想提高学生解决问题的能力。

一、数形结合，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。

案例1：《解方程》教材设计打破传统，不再利用数与数之间的关系解方程，而是借用天平使学生感悟等式、方程，探求方程两边都同加、同减、同乘、同除（0除外）同一个数，方程两边仍然相等的基本性质。

策略一：由形到数，动手、观察天平的平衡现象。

我在上这课时，以天平吊足学生胃口，在有形的教学中，学生非常主动地上讲台称重量，维持平衡，领悟等式，寻求方程。天平对于老师来说，是平时司空见惯的物体，在学生眼里就变得很神奇。其实，他们只知道书上说一枚两分硬币就是2克，他们还想知道一支铅笔、一把小刀的重量是多少克？我们就把时间还给学生，放手一试又如何？

策略二：由数到形，抽象问题反馈化，稍微后退跳得更远。

方程具体到应用中学生感觉比较抽象，老师可以引导分组学生在反复操作中理解同时加、减一个数的目的和依据。在课堂上，学生对这种解方程方法感到很陌生，同时很新鲜。在他们原有的经验中应该可以用加减法各部分的关系来解，没想到会有这种方法，他们一定会进行各种探索。在出现种种失误后，老师再做策略性的引领，予以解决。

二、数形结合，帮助学生分析数量关系

案例2 在“比多少的解决问题”一课中，老师在出示了表示“黄鹂只数146条”的红色纸条后，让学生根据它剪出 “表示啄木鸟比黄鹂少捉12只”的黄色纸条。 从学生的交流中可以看出，大部分学生借助纸条理解了“一个数比另一个数少”的数量关系。接下来，老师进一步引导学生比较146和12之间的大小关系，把“形的长短”和“数的大小”沟通起来，判断出只有生3的线段最符合题目要求。 由此，引导学生通过直观的图像，对条件间的关系有了清晰的认识，并通过“形”与“数”的相互对应，挖掘了数量关系，传递了数量思考

三、数形结合，帮助学生掌握解决问题的策略。

案例3《平行四边形的面积》： 要将一个平行四边形切分成一个直角梯形方形核一个直角三角形，然后,再把两个图形拼在一起,拼成一个长方形。一些老师教学时都会感到困难，孩子们会觉得容易吗？

我要做的，就是将数与形的知识结合起来，降低学生的认知难度，使问题迎刃而解。对于学习有困难的学生，应视其情况，降低层次，回溯到相应的基础上再予以教学。直角梯形的面积不会做，直角三角形呢？也不会，很好！降低难度，拿一个平行四边形来，“老师，我还是不会”……太好了，直角梯形和直角三角形拼在一起，拼成长方形。是学生认识到平行四边形的面积就是拼成的长方形的面积。拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底、宽就是原来平行四边形的高。利用长方形的面积公式“面积=长×宽”就很容易地求出“平行四边形的面积=底×高”

通过此次活动，我深切地感受到：从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这将是我今后教学着力追求的目标