1结晶器振动电液步进缸的建模分析

结晶器振动电液步进缸的建模分析

郜立焕 李言芝 唐晓阳 史小波

(兰州理工大学 能源与动力工程学院 甘肃 兰州 730050)

摘要：根据结晶器振动电液步进缸的结构特点（对称阀控非对称缸），定义了合适的负载压力和负载流量，并据此对结晶器振动电液步进缸进行优化设计，在建立其动态数学模型的基础上，利用Matlab/simulink构建了仿真模型。仿真结果表明该结晶器振动电液步进缸具有较好的动态特性和振动波形跟踪精度。

关键词 ：结晶器振动；电液步进缸；负载匹配；阀控非对称缸

Model Analysis on Mould oscillation of the Electro-hydraulic

Stepping Cylinder

GAO Li-huan，LI Yan-zhi，TANG Xiao-yang，SHI Xiao-bo

( College of Energy and Power engineering, Lanzhou Univ .of Tech.,Lanzhou 730050 .China) Abstract: This paper redefines the flow and the pressure of the load

appropriately according to the characteristics of mould oscillation electro-hydraulic step cylinder structure(symmetrical valve controlled asymmetrical cylinder) and brings up optimal design. Bases on a dynamic mathematical model of this system and using MATLAB software, a simulation model is established.. Simulation results show that this mold oscillation electrical-hydraulic stepping cylinder have better dynamic characteristics and stabilityand vibration waveform tracking accuracy.

Keywords：mold oscillation ; electrical-hydraulic stepping cylinder ; matching of load ; valve controlled asymmetric cylinder 0引言 如图1所示：该电液步进缸将伺服阀内

现有的连铸结晶器振动驱动配置多为

置于活塞体内，由活塞的运动产生直接位移液压伺服驱动，电液伺服控制式连铸结晶器

振动装置，可以实现重载、控制波形灵活，

反馈。它是通过一个步进电机经过一对精密是结晶器振动的主流，但是目前国内所应用

的电液伺服控制式结晶器振动装置均是国齿轮驱动一个丝杆转动，丝杆带动螺母使其外引进技术和设备，费用昂贵，且由于电液伺服阀的自身特性——抗污染能力低，易堵轴向移动，螺母带动阀芯移动，阀芯移动使塞，又连铸现场环境及其恶劣，导致系统工

得伺服阀开口变化，导致单出杆油缸两腔的作可靠性降低[1-5]。因此，我们对集成式

电液步进伺服控制振动缸（电液步进缸）

压力变化，油缸的活塞杆随之运动，最终使

+PWM（脉冲宽度调制）数字量控制软件平台展开研究[6]，其中硬件部分集成式电液控得油缸的活塞杆处于一个新的平衡位置，实制步进液压缸，它将伺服阀内置于油缸活塞

现油缸活塞杆的随动；同时，绝对位置编码内部，步进电机直接驱动内置式直接位移反

馈随动伺服阀，控制环节少，没有小控制节

器通过一个精密齿轮与驱动丝杠的齿轮相流口，所以抗污染能力增强，可靠性高。本

文着重对这种结晶器振动电液步进缸展开

啮合，检测活塞杆的运动速度与位置。

研究[7]。

1工作原理

1—活塞；2—反馈螺母；3—阀套；4 —阀芯； 5—滚珠丝杆；6—编码器齿轮； 7—滚珠丝杆齿轮；8—编码器；9—步进电机齿轮；10—步进电机

图1 结晶器振动电液步进缸工作原理图

2非线性数学模型

假定阀匹配对称，阀口处流动为紊流，供油压力ps恒定，温度和密度均为常数，且不考虑管道的动态损失，则该对称四通阀控非对称缸的动态特性可由阀的流量方程、液压缸流量连续性方程、液压缸力平衡方程等描述。 2.1阀控缸

2.1.1滑阀的流量方程

按照零开口滑阀计算[8-11]

，分两种情况：

图2 阀控非对称缸原理图

（1）当xv 0时，液压缸活塞向上运动。进油口、回油口的流量方程分别为

Q

1 CdWx

Q

2 CdWx式中Q1、Q2分别为液压缸无杆腔、液压缸

有杆腔流量；p1

、p2

分别为无杆腔、有杆

腔压力； 为油液密度；W为阀口面积梯度；ps为油源压力；xv 为阀口开度；Cd为 流量系数。

（2）当xv 0时，液压缸活塞向下运动。进油口、回油口的流量方程分别为

Q1 CdWx

Q2 CdWx

2.1.2 液压缸流量连续性方程

参考图2，对每一个活塞腔（包括管路）应用流量连续性方程，可得两活塞腔的连续

性方程可统一描述为[12]

：

Qdy

dt CV A1ydp11 A1

i(p1 p2) 01 e

dt

Qdy

V A

2ydp2 2 A2 Ci(p1 p2) C02dtep2

edt 式中，Ady1

dt、Ady2dt

是推动活塞运动所需的流量，Ci(p1 p2)是经过活塞密封的内泄露流量，Cep2是经过活塞杆密封的外泄

露流量，

V01 A1ydp1V02 A2ydp2

、

edt edt

位移，m；

Zs为滚珠丝杆轴齿轮齿数。

是油液压缩所需的流量。

2.1.3液压缸力平衡方程

把各种负载等效到活塞上，按集中参量进行分析。根据牛顿第二定律可得

2.3步进电机及编码器

由文献3-5得出混合式步进电机是高度非线性的机电装置的数学模型如下

my Bpy FL F

F A1p1 A2p2 其中转子的固有频率 r 阻尼

式中m为折算到活塞上的等效质量；Bp为

比 ，KT为转矩系数，

活塞及负载的粘性阻尼系数； FLF为液压为作用在活塞上的任意外负载力；缸产生的驱动力。

以上方程完全描述了对称四边滑阀控非对称液压缸的非线性数学模型。是动态特性研究和建立仿真模型的基础。

2.2阀芯及机械反馈机构

阀口开度是滑阀阀芯和机械反馈机构在空间做复合运动的结果，一旦阀口打开，油缸活塞位移变成滑阀阀芯的反馈位移，最终，阀芯的输入位移和反馈位移合成绝对位移（即阀口开度），因此有：

r(s)1

2

s m(s)s 2 12 r r

N A;i为相电流，A。

编码器可视作一比例环节，我们选分辨率为

400P/r的编码器。 3系统的仿真分析 3.1仿真模型

利用MATLAB中的Simulink建立系统的

[ 13-14]

仿真模型如下图所示

Z L

xv be y

Zs2

xZ其中v为阀口开度，m；b为步进电机轴

齿轮齿数； 为步进电机转子转角，rad；

图3 结晶器振动电液步进缸系统仿真模型

3.2系统参数

Le为滚珠丝杆导程，m；y为液压缸活塞

表1 结晶器振动电液步进缸系统的仿真参数

3.3仿真结果和实验

0.位移(mm)

0.0.0.时间(s)

负阶跃信号时(输入负阶跃信号，活塞反向运动)的响应曲线。由图可知，系统反向运但响应平 3的系统仿真模型输入正弦5所示。

）：振幅3mm，频率1Hz; ）：振幅3mm，频率3Hz; ）：振幅3mm，频率5Hz; 3mm，频率7Hz图（d）：振幅

1—正向运动，2—反向运动

图4 正反运动方向响应曲线

图4是给图3的系统仿真模型输入正、

)

m(移位时间(s)

（a）

)

(m移位

时间(s)

(b)

(m)

移位

时间(s)

( c)

m

/y移位时间/s

(d)

图5 正弦响应曲线

由图5可以看出，振动频率在不超过5Hz的时候，该结晶器振动电液步进缸系统对正弦信号具有很强的跟踪能力，满足连铸结晶器

振动工艺要求。但是当振动频率超过5Hz达到7Hz时，由图5（d）可以看出，振动波形发生畸变，明显失真，跟踪能力很差。即频率越低，跟踪精度越高。

3.4系统参数变化对响应的影响

)

m(m移位时间(s)

1—D11 220mm，2—

D12 260mm，3—D13 320mm

图6 不同活塞直径的阶跃响应曲线

)

m(m移位时间(s)

1-m 25 103kg，2-m 40 103

kg，

3-m 60 103

kg

图7 不同质量的阶跃响应曲线

2009(2),66-70.

位移(mm)

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1— e 700MPa，2— e 1200MPa

图8 不同e的阶跃响应曲线

4结论

（1）对于输入的正弦波形，实际振动频率与设定的振动频率一致，实际振幅与设定的振幅基本一致，具有比较好的跟踪能力，且频率越低跟踪能力越强，与仿真结果吻合较好；

（2）该结晶器振动电液步进缸系统的最高振动频率为5Hz，最大振幅为 3mm。

参考文献

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