钢结构基本原理课后习题集答案解析（第二版）(8)

图5-28 题5.7 解答:

截面及构件几何性质计算

截面面积:A?2?86.07?172.14cm I40a单肢惯性矩:

2 I1?659.9cm4

1102Ix?2?[659.9?86.07?()]?522043.3cm42绕虚轴惯性矩:

绕实轴惯性矩:

Iy?2?21714?43428cm4

回转半径:

ix?Ix522043.3??55.07cmi?15.88cmA172.14 y

loy1500lox3000????94.46?x???54.48yiy15.88ix55.07长细比:

缀条用L75?6,前后两平面缀条总面积

A1x?2?8.797?17.594cm2

?ox??x2?27由P111表5-5得：构件相对长细比,因

A172.14?54.482?27??56.85A1x17.594

?ox??y?,只需计算

?y:

?y?y??fyE?94.46?235?1.0142.06?105

220.965?0.3??????4?2????0.591

查P106表5-4(a)可知应采用b类截面：

??1?20.965?0.3??????2?2??

?y(或计算

235?94.46fy,再由附表4-4查得??0.591)

故轴的压力设计值为

Ncrd??Afd?0.591?172.14?102?205?2085.6kN5.8 验算一轴心受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知轴心压力设计值

N?2000kN(包括自重),计算长度l0x?20m,l0y?10m(x轴为虚轴),材料为Q235,

fd?205N/mm2fvd?125N/mm2,

.

图5-29 题5.8 解答:

一、整体稳定验算

截面及构件几何性质计算:

截面面积:A?2?86.07?172.14cm I40a单肢惯性矩:

2I1?659.9cm4

1102Ix?2?[659.9?86.07?()]?522043.3cm42绕虚轴惯性矩:

绕实轴惯性矩:

Iy?2?21714?43428cm4

回转半径:

ix?Ix522043.3??55.07cmi?15.88cmA172.14 y

?x?长细比:

lox2000??36.32ix55.07?y?

loyiy?1000?62.9715.88

缀板采用30?300?1100mm。 计算知

Kb/K1?6，由P111表5-5得

?ox??x2??12?36.322?28.882?46.40

(其中

?1?80?28.882.77)

构件相对长细比: 因

?ox??y,只需计算

?y:

?y?y??fyE?62.97??235?0.6772.06?105

220.965?0.3????0.791???4?2???

查P106表5-4(a)可知应采用b类截面

??1?0.965?0.3???2??2??2???y(或计算故

235?62.97fy,再由附表4-4查得??0.791)

，满足。

Ncrd??Afd?0.791?172.14?102?205?2791.34kN二、局部稳定验算:

1)单肢截面板件的局部稳定

单肢采用型钢,板件不会发生局部失稳.

2)受压构件单肢自身稳定 单肢回转半径

i1?2.77cm

长细比满足：

?1?a080??28.88?0.5?max?0.5?62.97?31.49??40 i12.77,且满足1故单肢自身稳定满足要求.

3)缀板的稳定

轴心受压构件的最大剪力:

VmaxAf?d85172.14?102?205235???41516N23585235

fy缀板剪力:

T?V1a415161100???20758Nc21100

a415161100???1.142?107Nmm222

1100?27.5mm 40，故只作强度验算:

缀板弯矩:

M?V1缀板厚度满足:

tb?30?

M1.142?107????25.4N/mm2 ?fd?205N/mm2230?300W6

??1.5T20758?1.5??3.5N/mm2 ?fvd?125N/mm2btb300?30

故由以上整体稳定验算和局部稳定验算可知,该缀板柱满足要求.

5.9 有一拔杆,采用Q235钢,

fd?215N/mm2,如图5-30所示,缀条采用斜杆式体系.设

考虑起吊物时的动力作用等,应将起重量乘以1.25,并设平面内、外计算长度相等.问??60?时,拔杆最大起重量设计值为多少?

第六章

6.1 工字形焊接组合截面简支梁，其上密铺刚性板可以阻止弯曲平面外变形。梁上均布荷载（包括梁自重）q?4kN/m，跨中已有一集中荷载F0?90kN，现需在距右端4m处设一集中荷载F1。问根据边缘屈服准则，F1最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面为120mm，分布长度为120mm。钢材的设计强度取为300N/mm。另在所有的已知荷载和所有未知荷载中，都已包含有关荷载的分项系数。

2

图6-34 题6.1

解：

（1）计算截面特性

A?250?12?2?800?8?12400mm2

11?250?8243??(250?8)?8003?1.33?109mm4 1212IWx?x?3.229?106mm3

h2Ix?3Sm?250?12?406?400?8?200?1858000mm3 S1?250?12?406?1218m0m00

（2）计算F0、F1两集中力对应截面弯矩

F11M0??4?122??90?12?1?6?342?2F1?kN?m?

843812F8M1?24?8?4?8???90?12??1?8?244?F1?kN?m?

24333令M1?M0，则当F1?147kN，使弯矩最大值出现在F1作用截面。 （3）梁截面能承受的最大弯矩

M?Wxf?3.229?106?300?968.7kN?m

令M?M0得：F1?313.35kN；令M?M1得：F1?271.76kN 故可假定在F1作用截面处达到最大弯矩。 （4）

a．弯曲正应力

8(244?F1)?106M3?max?x??300 ① 6Wx3.229?10b.剪应力

22?1?1F1作用截面处的剪力V1???4?12?4?4???90?F1?53?F1(kN)

33?2?2?max2??53?F1??103?1858000?VS3003??1m??? ② 9Ixt31.33?10?8c.局部承压应力

2??24?45?F1??103?3??300 ③ 在右侧支座处：?c??8??120?5?12?2?120?F1?103F1集中力作用处：?c??300 ④

8??120?5?12?2?120?d.折算应力

F1作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的分享

应力与折算应力。 正应力：?1?Mx400? Wx412