钢结构基本原理课后习题集答案解析（第二版）(11)

长细比?x?fy23512000?70.8??70.8，查得?70.8，按b类构件查附表4-4，?235235169.6?x?0.746。

N'EX?2EA?2?2.06?105?109606???4.04?10N 221.1??x1.1?70.8弯矩作用平面内构件段有有横向荷载作用，也有端弯矩作用且端弯矩产生反向曲率，取：

?mx?0.65?0.35?M280?0.65?0.35??0.417 M1120取截面塑性发展系数?x?1.05，

N??xA800?1030.417?120?106 ??3???N?0.746?10960800?10?xW1x?1?0.81.05?1.58?106??1?0.8??6???N'EX?4.04?10????mxMx?133.6N/mm2?f?215N/mm2，满足。

故可知，该截面强度和平面内稳定均得到满足。

7.4 某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24所示，构件平面内外计算长度l0x?29.3m，

l0y?18.2m。已知轴压力（含自重）N?2500kN，问可以承受的最大偏心弯矩Mx为多

少。设钢材牌号为Q235，N与Mx均为设计值，钢材强度设计值取205N/mm。

2解：

（1）截面特性计算

iy?33.2mm A?15459mm2Ix?9.40?108mm4，ix?264.6mm，Iy?1.70?107mm4，I63a：

L125?10：A?243.73mm2，最小回转半径imin?24.6mm

格构截面：

A?2?15459?30918mm2

Ix?2?1.70?107?15459?9002?2.51?1010mm4 Wx?Ix/900?2.79?107mm3 ix???Ix?901.0mm A由于截面无削弱，失稳破坏一般先于强度破坏，故这里不考虑强度破坏的问题。 （2）平面内整体稳定

虚轴方向长细比?x?lox29300??32.5 ix901.0A15459?32.52?27??52.6 A1x243.732?27换算长细比?ox??x按b类构件查附表4-4，查得?x?0.845，取弯矩等效系数?mx?1.0。

N'EX?2EA?2?2.06?105?309187???2.07?10N 221.1??x1.1?52.6N??xA根据平面内整体稳定计算公式有：

?mxMx?N?W1x?1??x?N'EX???f ①

（3）单肢稳定

NMx ② ?218001800最大受压分肢弯矩平面内长细比：?1x??54.2

33.218200最大受压分肢弯矩平面外长细比：?1y??73.8

246.6单肢最大压力：Nmax??1y??1x，按轴心受压构件查附表4-4得稳定系数?1y?0.728

根据轴心受压构件稳定计算公式：(4)缀条稳定

由缀条稳定计算公式看出，斜缀条的受力与所求Mx无关，这里不作考虑

因此，由①计算得Mx?2741kN?m，由②③计算得Mx?1902kN?m，取Mx?1902kN?m。

第八章 连接的构造与计算

8.1、下图中I32a牛腿用对接焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，用II级焊缝的检验质量标准。对接焊缝的抗压强度设计值计值

Nmax?f ③ ?1yAffw?215N/mm2，抗剪强度设

fvw?125N/mm22Wx?692.2cm3A?67.12cm。已知：I32a的截面面积；截面模量，

腹板截面面积

Aw?25.4cm2。试求连接部位能承受的外力F的最大值（施焊时加引弧板）。

I32a16045°9.5T320

图 牛腿连接示意图

解：V?0.707T，N?0.707T

M?0.707?200T?141.4T(N?mm)

???(1)

0.707T1V??125N2mm2Aw25.4?10

2?T1?125?25.4?100.707?4.49?105(N)

??(或：

0.707T1V??125N2mm2Aw32?0.95?10

?T1?5.37?105N)

(2)

???0.707T2141.4T2??215Nmm2 AW

(3) 折算应力（在顶部中点亦可）

?(0.707141.4?)T2?215N523mm2 ?T2?6.94?10(N) 67.12?10692.2?100.707T3141.4T3?160?26.5??0.000276T??316067.12?102692.2?1030.7070.707?1?T?0.000278T (或??T?0.00023T3313)232325.4?1030.4?10?1?

w?12?3?12?0.0002726?3?0.0002728T3?0.00055T53?1.1ff?1.1?215

得：

T3?426.1(KN) （

或0.000488T3?1.1ff T3?484.3KNw）

由T1、T2、T3中取最小值，得T＝426.1（KN）

8.3、有一支托角钢，两边用角焊缝与柱连接（如图）。N?400KN，钢材为Q345钢，焊条为E50型，手工焊，ffw?200N/mm2。试确定焊缝厚度。 图 支托连接示意图 解： lw?200 Af?200?2?hf?0.7?280hfWf?22?hf?0.7?200?933.33hf6 Nmm5M?10?4?10?4KN?m

V?4?10N

5

M4?106.6?f???428hfWf933.33hf

?f?1.22，

V4?1051428.6?f???hfAf280hf

?f2428.621428.621471.2()??2?()?()??200f?f1.22hfhfhfhf?7.4mm，取

hf?8mm.

8.5、如图所示的牛腿用角焊缝与柱连接。钢材为Q235钢，焊条用E43型，手工焊，角焊缝强度设计值

ffw?160N/mm2。T?350kN，验算焊缝的受力。

简化 图 牛腿角焊缝示意图 解：

焊缝所受内力为：

N?247.45kN，V?247.45kN，M?49.49kN?m

焊缝有效厚度：

1(114?315.23?102.8?292.83)?8.245?107mm412 W?I?523516mm3?315????2? I?A?2?114?11.2?292.8?11.2?5833mm2

上翼缘最外侧焊缝：

??8?2?0.7?11.2mm

??上翼缘与腹板交界处：

24745049490000wN??42.42?94.53?136.95N2?ft?160mmmm2 5833523516折算应力：

247450?42.42Nmm2 583394.53?292.8?M??87.81Nmm2 315.2V???75.45Nmm2 11.2?292.8?N?